一、前言
之前一直想学习数据结构与算法，因为一直听说这个很重要嘛，还有力扣这个网站那也是神交已久啊~~
但是又不敢接触，因为恐惧嘛，害怕学不会，害怕被吊打~~~~~
后来遇到了一个大佬，算法大佬，超强的！
————英雄哪里出来
我跟他聊了我的情况，他就推荐我开始刷力扣，刷简单的，通过率高的，先培养习惯，兴趣，信心。然后我就开始了！
小结计划
这是我第一篇小结
以后每周一会做一篇周结
每月月结，同时删除周结
二、相关知识
1. 时间复杂度O()
算法的目的就是为了提高程序的效率，而在优化了程序后，表现最突出的就是程序的运行时间。
那么测试我们的程序是否跑的更快了，难道掐秒计算吗?
举个例子：
程序优化完后，运行一结束。诶诶，快停，记录时间！！看看快了没!
而这个时间，为实际时间，也可以说是绝对时间，但是这个时间能被很多因素影响
而这个因素就有很多了，硬件，软件，系统等…
所以进引入了相对时间的计时方法，也就是时间复杂度，来判断我们的程序是否得到了优化
规定，一段程序的时间由时间复杂度来表示。
而时间复杂度又分为三种，最优情况，最劣情况，平均情况。而这个情况是由问题来决定的
比如：我们将某个正在军训的班级拉出来一排，一排五个人，让他们从左到右依次报数(从1开始)
用这个数来代表他们本来的名字，作为代号
而我们需要找一个叫做张三的人
不过我们不能大声问谁是张三，只能根据代号挨个去问
如果张三的代号为1，那么我们只需要寻找一次就可以
如果为3那么我们需要寻找3次
如果为5或者张三不在这一排，我们就必须查找5次才能得到结果
而这个第一种情况就是最优情况，为O(1)，第三种情况为最劣情况，也就是O(n)
通常使用最劣情况来表示一个程序的最终情况，也就是O()
一个简单的赋值语句，判断语句的时间复杂度为O(1)，而不管你这个语句有多长，只要他是切实能写出来的次数，都是O(1)
循环语句根据循环的次数的变化而分为O(1)，O(N)，上面说过O(1)那么O(n)就是循环的次数随着题目或者问题的改变而改变的，就属于O(n)
而判断整个程序时间复杂度的方法为，以时间复杂度最高的为主：也就是说，就算你赋值了1000000个变量，而循环结果是随时间变化的，那么你的程序的时间复杂度为：O(n)
因为随着循环次数的增加，也就是n->无穷大，你的变量数目，也会相对于n来说越来越小。
所以可以忽略不计，为O(1)*O(n)==O(n)
常见的时间复杂度：O(1)，O(logn)，O(n)，O(nlogn)，O(n*2)，O(2**n)O(n!)
按照从小到大的顺序排列
2. 空间复杂度O()
空间复杂度也具有相同的概念，只是有些地方变得不太一样了
如果说时间还能掐秒计算时间，那么占用空间就没那么好计算了，难不成，你去看看代码多少航，行多的占用内存就大吗？这也不是，有的代码很少，但是需要占用的内存多，有的代码看着很多，但是占用内存很小
空间复杂度是想对占用空间，比如说，你的程序创建100个变量接收了100个数字，字符串，在空间复杂度里面属于O(1)，而你创建一个数组，哈希表，栈等就是O(n)
三、刷题小结
自从开始刷力扣，也有些许日子了，从一开始的每日一题，到每日两题，再到学习学到无聊的时候就去刷题，也算是经历了一番蜕变。
从一开始的什么都不懂，做题全靠暴力破解，但现在掌握了几个方法。
也了解了一些关于数据结构与算法的小知识
学习新知识固然重要，但是也需要总结之前的知识，毕竟温故而知新嘛
1. 二分法
二分查找法是一种算法
他经常用在：
给定一个升序的数组/列表和一个目标值，尽可能快的查找其中的目标值
若存在，返回目标值得索引
若不存在，返回-1
这样的场景
相比于直接遍历整个数组，使用二分法无疑会让我们的程序效率更高！
因为是升序的，所以我们可以以数组中间的元素为中线，将数组分为左右两个数组
python代码展示：
target = 7 # 给一个目标值 start = 0 # 用于计算中间值，和后面陆续的将数组划分为两个数组 end = len(li)-1 # 用于计算中间值，记录列表最后值的索引 li = [1, 2, 3, 4, 5, 6 ,7, 8, 9, 10] while start<end: # 记录一个循环 mid = (start+n)//2 # 值为4 """ 一个升序数组/列表 以中间mid（//是保持中间值为整数）为界限 看似分成两个数组 li_left = [1， 2， 3 ，4， 5] li_right = [6, 7, 8, 9, 10] """ if target>li[mid]: # 如果目标值比中间值大，就说名目标值（7）在右边的列表 start = mid+1 # 让start变成右边列表的第一个元素的索引 # 抛弃左边的列表不要，只看右边的列表li_right = [6, 7, 8, 9, 10] else: # 如果目标值小于等于中间值，就说明目标值在左边的列表 end = mid # 让n变成左边列表的最大值的索引 # 抛弃右边的列表不要，只看左边的列表 print("mid的值就是目标值的索引：", mid) # 运行结果为6
Java代码：
public class Test{ public static void main(String[] args){ int[] aa = new int[]{1, 2, 3, 4, 5, 6 ,7, 8, 9, 10}; int target = 7; // 给一个目标值，查找目标值是否在数组中 int start = 0; // 用于计算中间值，和后面陆续的将数组划分为两个数组 int mid = 0; // 设置中间值遍历 int end = aa.length; // 用于计算中间值，记录列表最后值的索引 while(start<end){ // 设置循环条件，当头指针小于尾指针时终止循环 mid = (start+end)/2; /* 一个升序数组/列表 以中间mid（//是保持中间值为整数）为界限 看似分成两个数组 左边是： [1， 2， 3 ，4， 5] 右边是： [6, 7, 8, 9, 10] */ if (target>aa[mid]) start = mid+1; // 如果目标值比中间值大，就说名目标值（7）在右边的列表,让start变成右边列表的第一个元素的索引 else end = mid; // 如果目标值小于等于中间值，就说明目标值在左边的列表，让end编程左边列表的尾部 } System.out.println("mid的值就是目标值在数组中的索引："+mid); } } // 运行结果为6
随着循环的进行，列表会越来越小，最后只剩目标值，然后最小值的索引就是我们需要的值
二分法时间复杂度分析：O(logn) 每次循环使数组长度减半，因此又被称为折半查找法
直接遍历整个数组（暴力解法）时间复杂度分析：O(n)
2. 双指针法
在我们的二分法中就是用了双指针的方法，起始时一个指针指向数组的头部，一个指针指向数组的尾部，使用这种方法会让我们对数组的操作更加流畅一些。
双指针法常常是用在：
查找某些元素时
力扣的第一道题就是一个经典的双指针优化程序的题目
给你一个目标值和一个有序数组
找出数组中和为目标值的元素
返回她们的下标
元素不能与自己相加
正常的做法是进行嵌套循环，挨个查找，这样的时间复杂度为：O(n*2)
而如果使用双指针的方法，结合二分法就能使时间复杂度降低到：O(logn)
遍历的方法就相当于一个人在找东西，双指针的方法就好像是两个人在找东西
打个例子：
我有一块种着10棵树的地
有人告诉我，你有一棵树需要浇水了
如果只有我自己（正常遍历）
并且我不需要跑到树前面观察才能判断我的树是否需要浇水
我只能一棵一棵的找，然后判断
而如果我有一个助手（双指针）
我就可以缩短排查的时间
java：
public class Shuzu { public static void main(String[] args) { int target = 7; int[] arr = new int[]{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; System.out.println(ArrD(7,arr)+"\n"+ArrS(target,arr)); } static int ArrD(int target, int[] arr) { // 单指针 for (int i = 0; i < arr.length; i++) { if (arr[i] == target) return i; } return -1; } static int ArrS(int target, int[] arr){ // 双指针 int end = arr.length-1; int start = 0; while (start<end){ if (arr[start]==target) return start; if (arr[end]==target) return end; start++; end--; } return -1; } }
py：
def ArrD(target, arr): # 单指针 for i in range(len(arr)): if arr[i]target: return i return -1; def ArrS(target, arr): # 双指针 start = 0 end = len(arr)-1 while start<end: if arr[start]==target: return start if arr[end]==target: return end start+=1 end-=1 return end target = 7 arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] print(ArrD(target, arr), "\n", ArrS(target, arr))
3. 递归
递归与其说是一种算法，不如说是一种思想。
它更类似于我们高中数学学过的数列的递推推导式：A(n) = A(n-1)+5 首项为1
让你通过这个式子计算第n项的值的话
你高中会使用它推导出一个通项公式，再将n代入求解
但是再计算机眼里就不用这么麻烦
你只需要每次调用这个公式，然后计算出值就好
在编程语言里就是 ：定义一个函数，调用自身，返回结果就是递归
就相当于计算机帮你从1开始执行了很多遍的A(n) = A(n-1)+5
无限套娃？不不不，他还是有个限度的，没法无限，哈哈哈
比如需要求A(5)，那么就是：
A(5) = A(4)+5
A(4) = A(3)+5
A(3) = A(2)+5
A(2) = A(1)+5
A(1) = 3
A(5) = 3+5+5+5+5=23
代码实现：
java代码：
public class Digui { public static void main(String[] args) { int sum = Shu(5); System.out.println(sum); } static int Shu(int n){ if (n<=1) return 3; else return Shu(n-1)+5; } }
py代码：
def Shu(n:int)->int: if n<=1: return 3 else: return Shu(n-1)+5 print(Shu(5))
最后的计算结果是23
4. 数组
什么是数组？数组就是存储多个相同数据的集合，他们的内存地址是相邻的，所以可以通过数组取值。
这么说，是不是有点不好理解，那么这样呢？
我有一颗白菜，手拿着就能回家，那如果是十几颗呢？
我就可以用麻袋！麻袋！装进去，带回家！是的你要存的数据就是白菜，而这个数组就是你要用的麻袋~~~~~
麻袋中的白菜怎么拿出来我需要用的呢？
下标，数组中的下标是以0开始的，什么是下标，就是你从0开始查，查到某个你要的数据，查到几，下标就是几，就相当于，我在装白菜的时候，说“这是第0个白菜，这是第1个白菜…”，而他们也能听懂（别管他们能不能听懂，我说能就能，哈哈~~），等我需要哪一颗白菜的时候，喊一声，他就自己跳出来了
当然我们的数组一般存储的数据比较多，而计算机又不和人一样能够直接看到数组的全部元素，他只记得里面第一颗白菜的样子，所以我们在查找某个元素，但是又不知道他在哪里的时候，只能通过遍历的手段来获取了
遍历每一棵白菜，将他与我们需要找的白菜对比没如果是就不找了，如果不是就继续找。
具体的代码形式我就不多说了，这个都是知道的。
5. 字符串
字符串是我们在编程语言里面见到的第一个数据结构 hello world
当然，字符串不仅是我们滴各一人士的数据结构，也是我们在生活中用到最多的，比如我们网上聊天，就是字符串，看的小说，是字符串…
而有的字符擦混存储在文件中供计算机读取，然后输出到屏幕上给我们看。
字符串可以看成是一个字符型数组，但是又不尽相同
字符串可以遍历，查询，拼接，但是不能修改
有的时候拼接用得好也能很大程度上降低我们解决问题的难度
我们可以通过运算符号对字符串进行
| 运算符 | 作用 | 实例 |
| + | 拼接字符串 | “a”+“a”=>“aa” |
| = | 赋值字符串 | “a”=“b”=>“b” |
| == | 判断字符串是否相等 | “a”==“b”=>false |
| [] | 通过下标获取字符串中的字符 | “asd”[0]=>“a” |
说起字符串，能说的也可以很多，也可以很少
说多了有AI的NLP自然语言处理，K近邻算法，正则表达式…
这里就不多说了，先学会基本操作
6. 链表
链表是一种抽象的数据结构，他实际上是一个链表对象，头结点就是这个链表对象，而链表的没一个节点都是一个对象。
链表是一个不定长的线性表数据结构，链表没有内置方法来获取其长度，只能通过遍历来获得里面的内容。
链表实现：
java：
class ListNode{ public int val; // 存储的值 public ListNode next; // 指向下一节点 public ListNode(int val){ // 构造函数/方法 this.val = val; next = null; } }
py：
class ListNode: def __init__(self,val): # 构造函数 self.val = val # 存储的值 next = None # 指向下一节点
是的，链表就是这样实现的。我们一般只能拿到头结点，然后通过判断下一节点是否为空位约束条件来终止循环。
实例：
给你个链表[1, 2, 3, 4, 5]
求链表的长度
java代码：
package com.example.demo; public class ListNodeStudy { public static void main(String[] args) { ListNode h1 = new ListNode(1); // 1 ListNode h2 = new ListNode(2); // 2 ListNode h3 = new ListNode(3); // 3 ListNode h4 = new ListNode(4); // 4 ListNode h5 = new ListNode(5); // 5 h1.next = h2; // 下一节点 h2.next = h3; // 下一节点 h3.next = h4; // 下一节点 h4.next = h5; // 下一节点 // 题目的链表是这样是实现的，不过不会让你去实现，而是给你h1让你来找长度 System.out.println(len(h1)); } static int len(ListNode head){ int len = 0; // 为链表长度定义变量 while (head!=null){ // 遍历链表获取长度 len++; head = head.next; } return len; } } class ListNode{ public int val; // 存储的值 public ListNode next; // 指向下一节点 public ListNode(int val){ // 构造函数/方法 this.val = val; next = null; } }
py：
class ListNode: def __init__(self, val): # 构造函数 self.val = val # 存储的值 self.next = None # 指向下一节点 h1 = ListNode(1) h2 = ListNode(2) h3 = ListNode(3) h4 = ListNode(4) h5 = ListNode(5) h1.next = h2 h2.next = h3 h3.next = h4 h4.next = h5 def ListNodeLen(head: ListNode) -> int: len = 0 while head != None: len += 1 head = head.next return len print(ListNodeLen(h1))
三、结语
也许我学的慢，但是我始终都在进步！那我总有一天会成功。
