DL之BP:神经网络算法简介之BP算法简介(链式法则/计算图解释)、案例应用之详细攻略(一)

简介: DL之BP:神经网络算法简介之BP算法简介(链式法则/计算图解释)、案例应用之详细攻略

目录


BP算法思路简介


1、神经网络训练的优化目标


2、梯度下降


3、反向传播(backpropagation)算法


4、前向传播计算


5、反向传播误差信号


6、更新参数


链式法则


链式法则简介


1、链式法则与复合函数


2、链式法则和计算图


链式法则使用



BP算法原理推导—以三层神经网络为例



image.png

image.png

image.png

image.png


1、理论推导


1.1、前向传播计算


数学式子描述该神经网络:

(1)、一般情况下,同一层的激活函数都是一样的,并且此处是进行二分类,所以隐藏层、输出层都可以采用Sigmoid激活函数。

image.png

1.2、反向传播计算


       反向传播的计算过程。假设我们使用随机梯度下降的方式来学习神经网络的参数,损失函数定义为 L(y,y^),其中y是该样本的真实类标。使用梯度下降进行参数的学习,我们必须计算出损失函数关于 神经网络中各层参数(权重w和偏置b)的偏导数。


0、比如要对第k隐藏层参数w、b求偏导数


image.png


1、先计算image.png


因为偏置b是一个常数项,因此偏导数的计算也很简单。



2、再计算image.png



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