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图神经网络个人笔记

简介: 关于图神经网络自己的笔记整理2021/9/28

第四章 表示学习

语义鸿沟:

低层次特征与高层次抽象特征之间的差异

好的表示需要尽可能的描述一些高层次的抽象特征,以便后续模型可以高效利用这个特征。(换句话说,好的表示是为了减小语义鸿沟)

表示学习的任务:

学习这样一个映射

$$ f:X\rightarrow R^d $$

即将输入映射到一个稠密的低维向量空间中。

两种典型的表示学习方法:1.基于重构损失的方法 2.基于对比损失的方法

4.2 基于重构损失的方法——自编码器

自编码器(无监督学习模型)

基本思路:将输入映射到某个特征空间,再从这个特征空间映射回输入空间进行重构。

(由编码器和解码器组成)

自编码器有欠完备自编码器和过完备自编码器,两者通过$d、n$维度的大小关系来确定。

欠完备自编码器在一定条件下可以得到PCA的效果。

4.2.1 正则化自编码器

1.去噪自编码器

在原始输入的基础上加入噪音作为编码器的输出(具体做法是将输入x的一部分值置零)

2.稀疏自编码器

给损失函数加上正则项

通过限制神经元的活跃度来约束模型,尽可能使得大多数神经元都处于不活跃的状态。

4.2.2 变分自编码器

本质是生成模型(生成新的样本数据)

4.3 基于对比损失的方法——Word2vec

核心思想:用一个词的上下文去刻画这个词。

可以得到不同的两个模型:

CBow

给定某个中心词的上下文去预测该中心词;

Skip-gram

给定中心词来预测上下文词


第五章 图信号处理与图卷积神经网络

图信号是定义在节点上的信号,节点之间有自己固有的关联结构。

研究图信号的性质,除了要考虑图信号的强度还要考虑图的拓扑结构,不同图上同一强度的信号有截然不同的性质。


第6章 GCN的性质

6.1 GCN与CNN的联系

本质上看,二者都是聚合邻域信息的运算,只是作用的数据对象不同。

1.图像是一种特殊的图数据

2.从连接方式看,二者都是局部连接,对于拟合能力来说,CNN更有优势。

3.二者卷积核的权重是处处共享的;

4.从模型层面来说,感受域随着卷积层的增加而变大;

GCN主要任务:

图分类和节点分类

图数据中包含两部分信息:属性信息和结构信息。

属性信息描述了图中对象的固有性质;

结构信息描述了对象之间的关联性质;

两种典型的图数据学习方式:基于手工特征和基于随机游走的方法

两种方法的问题:节点的特征向量一旦被拼接就会被固化下来,下游任务学习中产生的监督信号不能有效指导图数据的表示学习,高效性降低。相反,GCN进将节点的表示学习和下游的任务学习被放到一个模型里面进行端到端学习,

同时,GCN对结构信息和属性信息的学习是同时进行的,这两者有很好的互补关系。

6.3 GCN是一个低通滤波器

图的半监督学习任务中,通常在相应的损失函数里面加上正则项(为了保证相邻节点之间的类别信息趋于一致。)

6.4 GCN的问题——过平滑

不能像CNN那样堆叠的很深,使用多层GCN学习,相关的任务效果就会极具下降。

GCN的本质是聚合邻居信息,随着网络层数的增加,聚合半径不断增加,自身节点所聚合的邻居节点越来越多,可能最终会导致覆盖所有的全图节点,而节点自身的信息就会变少,

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