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深度学习笔记(四):神经网络之链式法则详解

2024-10-16 42
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简介： 这篇文章详细解释了链式法则在神经网络优化中的作用，说明了如何通过引入中间变量简化复杂函数的微分计算，并通过实例展示了链式法则在反向传播算法中的应用。

简单的说链式法则就是原本y对x求偏导，但是由于过程较为复杂，我们引入了一个中间层z，先利用y对z求偏导，在乘上z对x求偏导，这样会使整个计算更为简单。

作用:通过链式法则我们就可以把最后一层的误差，一层一层的输出到中间层上面去，从而得到中间层的梯度信息，通过梯度信息我们就能很好的更新权值，从而达到更好的优化效果。

在这里插入图片描述
从上面可以知道E为最右边，当E对w1做偏微分，可以更新w1；同理E对w2做偏微分，就更新w2.

从X到E之间我们经历了O1和O2，通过链式法则，从一个复杂的偏微分，就变成了三个简单的偏微分求解，使操作更为简单。

实际代码:

在这里插入图片描述
72行意思就是y2对y1求偏导，73行意思就是y1对w1求偏导，74行意思就是d2对w1求偏导，75行(通过链式法则)和76行表示所得结果都是一样的，这就表明链式法则是完全符合神经网络的。

文章标签：
机器学习/深度学习
算法
关键词：
深度学习网络
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