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MaxCompute 图计算开发指南

简介: 快速入门step by step MaxCompute Studio 创建完成 MaxCompute Java Module后,即可以开始开发Graph了。 代码示例 在examples目录下有graph的一些代码示例,可参考示例熟悉Graph程序的结构。
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快速入门step by step

MaxCompute Studio

创建完成 MaxCompute Java Module后,即可以开始开发Graph了。

代码示例

在examples目录下有graph的一些代码示例,可参考示例熟悉Graph程序的结构。
1

编写Graph

  1. 在module的源码目录即src >main >javanewMaxCompute Java
  2. 选择GraphLoader/Vertex等类型,NameOK**,模板会自动填充框架代码,可在此基础上继续修改。
    2

本地调试Graph

Graph开发好后,下一步就是要测试自己的代码,看是否符合预期。我们支持本地运行Graph,具体的:

  1. 运行Graph: 在驱动类(有main函数且调用GraphJob.run方法)上右键,点击运行run configuration**对话框,配置Graph需要在哪个MaxCompute Project上运行即可。
    3
  2. 点击OK,如果指定MaxCompute project的表数据未被下载到warehouse中,则首先下载数据;如果采用mock项目或已被下载则跳过。接下来,graph local run框架会读取warehouse中指定表的数据作为输入,开始本地运行Graph,用户可以在控制台看到日志输出。每运行一次本地调试,都会在Intellij工程目录下新建一个临时目录,见下图:4
    说明 关于warehouse的详细介绍请参考开发UDF中本地warehouse目录部分。

生产运行Graph

本地调试通过后,接下来就可以把Graph发布到服务端,在MaxCompute分布式环境下运行了:

  1. 首先,将自己的Graph程序打成jar包,并发布到服务端。如何打包发布?
  2. 通过Studio无缝集成的MaxCompute Console(在Project ExplorerOpen in Console**),在Console命令行中输入类似如下的 jar命令试用

    `
  3. -libjars xxx.jar -classpath /Users/home/xxx.jar com.aliyun.odps.graph.examples.PageRank pagerank_in pagerank_out;


更详细的Graph开发介绍请参见[编写Graph](https://help.aliyun.com/document_detail/27813.html#concept-gzg-1c2-vdb)。
<a name="Eclipse"></a>
## Eclipse
创建MaxCompute项目后,用户可以编写自己的Graph程序,参照下文步骤操作完成本地调试。<br />在此示例中,我们选用插件提供的 PageRank.java来完成本地调试工作。选中 **examples**下的 PageRank.java文件,如下图。 <br />[![](https://intranetproxy.alipay.com/skylark/lark/0/2019/png/23934/1548230797155-ae6cada9-4f2c-468e-af69-5eb9408189ee.png#align=left&display=inline&height=292&originHeight=444&originWidth=1136&size=0&status=done&width=746)](http://static-aliyun-doc.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/assets/img/12154/15450228643218_zh-CN.png)<br /><br />右键单击,选择 ****Debug As** >ODPS MapReduce|Graph****,如下图。 <br />[![](https://intranetproxy.alipay.com/skylark/lark/0/2019/png/23934/1548230797213-b9d3485d-946a-4677-9d77-491eac02f672.png#align=left&display=inline&height=447&originHeight=862&originWidth=1440&size=0&status=done&width=746)](http://static-aliyun-doc.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/assets/img/12154/15450228643220_zh-CN.png)<br /><br />单击后出现对话框,作如下配置。 <br />[![](https://intranetproxy.alipay.com/skylark/lark/0/2019/png/23934/1548230797159-0fbb12c2-6831-426e-8708-75177c738d02.png#align=left&display=inline&height=617&originHeight=617&originWidth=526&size=0&status=done&width=526)](http://static-aliyun-doc.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/assets/img/12154/15450228643221_zh-CN.png) <br /><br />查看作业运行结果,如下图。 <br />[![](https://intranetproxy.alipay.com/skylark/lark/0/2019/png/23934/1548230797170-91a5ad24-952b-451d-af3a-eae27cac38ad.png#align=left&display=inline&height=331&originHeight=351&originWidth=792&size=0&status=done&width=746)](http://static-aliyun-doc.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/assets/img/12154/15450228643222_zh-CN.png)<br /><br />可以查看在本地的计算结果,如下图。 <br />[![](https://intranetproxy.alipay.com/skylark/lark/0/2019/png/23934/1548230797179-6170f594-a88a-48fe-9d2d-b9d891a97ca8.png#align=left&display=inline&height=539&originHeight=836&originWidth=1157&size=0&status=done&width=746)](http://static-aliyun-doc.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/assets/img/12154/15450228643223_zh-CN.png)<br /><br />调试通过后,用户可以将程序打包,并以Jar资源的形式上传到MaxCompute,并提交Graph作业。

<a name="b54d1384"></a>
# MaxCompute Graph的最佳实践
<a name="cc20fa1e"></a>
## 基于MaxCompute Graph实现用户聚类
<a name="95da745d"></a>
### 场景说明
在商品品牌预测中,提供了一份用户行为数据,如下:

| 字段 | 字段说明 | 提取说明 |
| --- | --- | --- |
|  user_id | 用户标识 | 抽样&字段加密 |
| brand_id | 品牌ID | 抽了样&字段加密 |
| type | 用户对品牌的行为类型 | 点击:0<br />购买:1<br />收藏:2<br />加入购物车:3 |
| visit_datetime | 行为时间 | 格式某月某日,如7月6日, 隐藏年份 |

假设需求是希望基于用户的购买行为对用户聚类。当用户浏览时,可以给TA推荐同一个聚类(兴趣度相近)的其他用户购买了什么。
<a name="094c47ac"></a>
### [](https://www.atatech.org/articles/32335#1)问题分析
在推荐领域,该问题属于基于用户的协同过滤范畴,它主要包括两个步骤:一是找到和目标用户兴趣度相近的用户集合;二是给目标用户推荐该集合中其他用户感兴趣(而目标用户没听过)的item。<br />对用户聚类即构建兴趣度相近的用户集合,常见的一种方式是通过Kmeans算法来实现。假定要把样本划分为k个类别,Kmeans算法的计算过程如下:
* 选择k个初始中心节点;
* 在每次迭代中,对每个样本,计算其到中心节点的距离;
* 更新中心节点
* 如果中心节点不变(或小于阈值),迭代结束;否则继续步骤2)、3)迭代

Kmeans算法的优势在于简洁快速,其关键在于初始中心节点的选择和距离公式。<br />在这个示例中,首先应该对数据进行预处理,构造用户的特征向量。出于简单,这里选择10个最hot的品牌(构造次数最多),基于用户对这10个品牌的购买次数,构造特征如下:<br />user_id, cnt1, …, cnt10,其中cnt表示对应品牌的购买次数。<br />然后通过Graph编程框架,通过KMeans算法实现聚类。
<a name="9195cc17"></a>
### [](https://www.atatech.org/articles/32335#2)数据准备
原始数据表为tmall_user_brand,数据准备主要包括生成特征和选择初始节点。
<a name="1c72fb00"></a>
### [](https://www.atatech.org/articles/32335#3)生成特征
生成特征包括如下步骤:
1. 选择top 10 brands,生成表b
1. 统计用户购买每个品牌的次数,生成表t
1. 对表b和t进行联接,统计用户购买top 10品牌的次数,生成表ub

假设ub表数据如下:

user_id  brand_id   count rank
a       b1           5     1
a       b3           2     3
a       b4           3     4
b      b3           1     3
b      b7           9     7

 <br />需要生成的特征表如下<br /><br />

user_id, cnt1, … , cnt10
a 5 0 2 3 0 0 0 0 0 0
b 0 0 1 0 0 0 9 0 0 0

 <br />这里为了代码简短,通过SQL来“补”数据,通过sum(case when…)方式实现。<br />完整的SQL语句如下:<br /> 

create table t_user_feature as
select

user_id,
sum(case when rank=1 then cnt else 0 end) as cnt1,
sum(case when rank=2 then cnt else 0 end) as cnt2,
sum(case when rank=3 then cnt else 0 end) as cnt3,
sum(case when rank=4 then cnt else 0 end) as cnt4,
sum(case when rank=5 then cnt else 0 end) as cnt5,
sum(case when rank=6 then cnt else 0 end) as cnt6,
sum(case when rank=7 then cnt else 0 end) as cnt7,
sum(case when rank=8 then cnt else 0 end) as cnt8,
sum(case when rank=9 then cnt else 0 end) as cnt9,
sum(case when rank=10 then cnt else 0 end) as cnt10

from(

select /*+ MAPJOIN(b) */
    t.user_id, t.brand_id, t.cnt, b.rank
from(
    select user_id, brand_id, count(*) as cnt 
    from tmall_user_brand
    where type='1'
    group by user_id, brand_id
)t  
join(
    select brand_id, rank
    from(
        select brand_id,
            row_number() over (partition by 1 order by buy_cnt desc) as rank
        from(
            select brand_id, count(*) as buy_cnt
            from tmall_user_brand
            where type='1'
            group by brand_id
        )t1 
    )t2 
    where t2.rank <=10
)b  
on t.brand_id = b.brand_id

)ub
group by user_id;
alter table t_user_feature set lifecycle 7;

 
<a name="b28d718c"></a>
### 选择初始节点
对于Kmeans算法,初始节点的选取对聚类结果很重要,有很多paper研究如何选择初始节点。这里出于简单,直接随机选取3个节点,SQL如下:

drop table if exists t_kmeans_seed;
create table t_kmeans_seed as
select user_id,

cnt1,cnt2,cnt3,cnt4,cnt5,cnt6,cnt7,cnt8,cnt9,cnt10

from(

select
    user_id,
    cnt1,cnt2,cnt3,cnt4,cnt5,cnt6,cnt7,cnt8,cnt9,cnt10,
    cluster_sample(3) over (partition by 1) as flag
from t_user_feature

)t1
where flag = true;
alter table t_kmeans_seed set lifecycle 7;

 
<a name="cecbfece"></a>
### [实现Kmeans聚类](https://www.atatech.org/articles/32335#5)
这里我们基于在线手册Graph示例程序的“k-均值聚类算法”来实现。代码如下:

package example.demo;
public class KmeansDemo {
private final static Logger LOG = Logger.getLogger(KmeansDemo.class);
private static String RESOURCE_TABLE;
public static class KmeansVertex extends

  Vertex<Text, Tuple, NullWritable, NullWritable> {
@Override
public void compute(
    ComputeContext<Text, Tuple, NullWritable, NullWritable> context,
    Iterable<NullWritable> messages) throws IOException {
  context.aggregate(this.getValue());
}

}
public static class KmeansVertexReader extends

  GraphLoader<Text, Tuple, NullWritable, NullWritable> {
@Override
public void load(LongWritable recordNum, WritableRecord record,
    MutationContext<Text, Tuple, NullWritable, NullWritable> context)
    throws IOException {
  Tuple val = new Tuple();
  for(int i=1; i<record.size(); ++i) {
    val.append(record.get(i));
  }
  KmeansVertex vertex = new KmeansVertex();
  vertex.setId(new Text(String.valueOf(record.get(0))));
  vertex.setValue(val);
  context.addVertexRequest(vertex);
}

}
public static class KmeansAggrValue implements Writable {

Tuple centers = new Tuple();
Tuple sums = new Tuple();
Tuple counts = new Tuple();
@Override
public void write(DataOutput out) throws IOException {
  centers.write(out);
  sums.write(out);
  counts.write(out);
}
@Override
public void readFields(DataInput in) throws IOException {
  centers = new Tuple();
  centers.readFields(in);
  sums = new Tuple();
  sums.readFields(in);
  counts = new Tuple();
  counts.readFields(in);
}
@Override
public String toString() {
  return "centers " + centers.toString() + ", sums " + sums.toString()
      + ", counts " + counts.toString();
}

}
public static class KmeansAggregator extends Aggregator {

@Override
public KmeansAggrValue createStartupValue(WorkerContext context)
        throws IOException {
  KmeansAggrValue aggrVal = null;
  aggrVal = new KmeansAggrValue();
  aggrVal.centers = new Tuple();
  aggrVal.sums = new Tuple();
  aggrVal.counts = new Tuple();
  RESOURCE_TABLE = context.getConfiguration().get("RESOURCE_TABLE");
  Iterable<WritableRecord> iter = context.readResourceTable(RESOURCE_TABLE);
  for(WritableRecord record : iter) {
    Tuple center = new Tuple();
    Tuple sum = new Tuple();
    for (int i = 1; i < record.size(); ++i) {
      center.append(record.get(i));
      sum.append(new LongWritable(0L));
    }
    LongWritable count = new LongWritable(0L);
    aggrVal.sums.append(sum);
    aggrVal.counts.append(count);
    aggrVal.centers.append(center);
  }
  return aggrVal;
}
@Override
public KmeansAggrValue createInitialValue(WorkerContext context)
    throws IOException {
  return (KmeansAggrValue) context.getLastAggregatedValue(0);
}
@Override
public void aggregate(KmeansAggrValue value, Object item) {
  int min = 0;
  long mindist = Long.MAX_VALUE;
  Tuple point = (Tuple) item;
  for (int i = 0; i < value.centers.size(); i++) {
    Tuple center = (Tuple) value.centers.get(i);
    // use Euclidean Distance, no need to calculate sqrt
    long dist = 0L;
    for (int j = 0; j < center.size(); j++) {
      long v = ((LongWritable) point.get(j)).get()
          - ((LongWritable) center.get(j)).get();
      dist += v * v;
    }
    if (dist < mindist) {
      mindist = dist;
      min = i;
    }
  }
  // update sum and count
  Tuple sum = (Tuple) value.sums.get(min);
  for (int i = 0; i < point.size(); i++) {
    LongWritable s = (LongWritable) sum.get(i);
    s.set(s.get() + ((LongWritable) point.get(i)).get());
  }
  LongWritable count = (LongWritable) value.counts.get(min);
  count.set(count.get() + 1L);
}
@Override
public void merge(KmeansAggrValue value, KmeansAggrValue partial) {
  for (int i = 0; i < value.sums.size(); i++) {
    Tuple sum = (Tuple) value.sums.get(i);
    Tuple that = (Tuple) partial.sums.get(i);
    for (int j = 0; j < sum.size(); j++) {
      LongWritable s = (LongWritable) sum.get(j);
      s.set(s.get() + ((LongWritable) that.get(j)).get());
    }
  }
  for (int i = 0; i < value.counts.size(); i++) {
    LongWritable count = (LongWritable) value.counts.get(i);
    count.set(count.get() + ((LongWritable) partial.counts.get(i)).get());
  }
}
@SuppressWarnings("rawtypes")
@Override
public boolean terminate(WorkerContext context, KmeansAggrValue value)
    throws IOException {
  // compute new centers
  Tuple newCenters = new Tuple(value.sums.size());
  for (int i = 0; i < value.sums.size(); i++) {
    Tuple sum = (Tuple) value.sums.get(i);
    Tuple newCenter = new Tuple(sum.size());
    LongWritable c = (LongWritable) value.counts.get(i);
    if(c.equals(0L)) {
      continue;
    }
    for (int j = 0; j < sum.size(); j++) {
      LongWritable s = (LongWritable) sum.get(j);
      newCenter.set(j, new LongWritable(new Double((double)s.get()/ c.get()+0.5).longValue()));
      // reset sum for next iteration
      s.set(0L);
    }
    // reset count for next iteration
    c.set(0L);
    newCenters.set(i, newCenter);
  }
  // update centers
  Tuple oldCenters = value.centers;
  value.centers = newCenters;
  LOG.info("old centers: " + oldCenters + ", new centers: " + newCenters);
  // compare new/old centers
  boolean converged = true;
  for (int i = 0; i < value.centers.size() && converged; i++) {
    Tuple oldCenter = (Tuple) oldCenters.get(i);
    Tuple newCenter = (Tuple) newCenters.get(i);
    long sum = 0L;
    for (int j = 0; j < newCenter.size(); j++) {
      long v = ((LongWritable) newCenter.get(j)).get()
          - ((LongWritable) oldCenter.get(j)).get();
      sum += v * v;
    }
    double dist = Math.sqrt(sum);
    LOG.info("old center: " + oldCenter + ", new center: " + newCenter
        + ", dist: " + dist);
    // converge threshold for each center: 0.05
    converged = dist < 0.05d;
  }
  if (converged || context.getSuperstep() == context.getMaxIteration() - 1) {
    // converged or reach max iteration, output centers
    for (int i = 0; i < value.centers.size(); i++) {
      context.write(((Tuple) value.centers.get(i)).toArray());
    }
    // true means to terminate iteration
    return true;
  }
  // false means to continue iteration
  return false;
}

}
private static void printUsage() {

System.out.println("Usage: <in> <out> <resource> [Max iterations (default 30)]");
System.exit(-1);

}
public static void main(String[] args) throws IOException {

if (args.length < 3)
  printUsage();
GraphJob job = new GraphJob();
job.setGraphLoaderClass(KmeansVertexReader.class);
job.setRuntimePartitioning(false);
job.setVertexClass(KmeansVertex.class);
job.setAggregatorClass(KmeansAggregator.class);
job.addInput(TableInfo.builder().tableName(args[0]).build());
job.addOutput(TableInfo.builder().tableName(args[1]).build());
job.set("RESOURCE_TABLE", args[2]);
// default max iteration is 30
job.setMaxIteration(30);
if (args.length >= 4)
  job.setMaxIteration(Integer.parseInt(args[3]));
long start = System.currentTimeMillis();
job.run();
System.out.println("Job Finished in "
    + (System.currentTimeMillis() - start) / 1000.0 + " seconds");

}
}

 <br />和MapReduce编程框架类似,在main函数,先实例化一个GraphJob,对job设置后,通过job.run()提交。<br />KmeansVertexReader类实现加载图,定义图节点。由于kmeans算法是计算节点距离,因此不需要定义边;此外它需要对迭代结果进行汇总,所以通过KmeansAggregator继承Aggregator,实现每一步迭代计算。<br /><br />
<a name="f1e68d34"></a>
### [](https://www.atatech.org/articles/32335#6)运行和输出
准备结果表SQL如下:

create table t_kmeans_result(

cnt1 bigint,
cnt2 bigint,
cnt3 bigint,
cnt4 bigint,
cnt5 bigint,
cnt6 bigint,
cnt7 bigint,
cnt8 bigint,
cnt9 bigint,
cnt10 bigint) lifecycle 7;
 <br />在console中执行如下命令:<br /><br />

add jar /home/admin/duckrun/dev/open_graph_example/target/open_graph_example-0.1.jar -f;
add table t_kmeans_seed -f;
jar -resources open_graph_example-0.1.jar,t_kmeans_seed -classpath /home/admin/duckrun/dev/open_graph_examp

<a name="d41d8cd9"></a>
## 
<a name="388ac3a4"></a>
## 基于MaxCompute Graph实现并行化层次聚类
<a name="8e1b944f"></a>
### 背景
图聚类是常见的一种聚类场景。和基于向量的聚类不同,图的每个节点只和有限个节点有距离,无法定义任意两点之间的距离。因此,像k-means这类常规方法就不适合图聚类。本文要介绍的是用层次聚类(hierarchical clustering)的方法做图聚类,其中为简单起见,图是无向的。
<a name="90179ba4"></a>
### [](https://www.atatech.org/articles/25067#1)聚类过程
标准的自底向上的层次聚类过程是这样的:每次选取距离最小的两个点merge,直到最后只剩一个点(包含所有的原始点)为止。聚类过程涉及到点和点,以及簇和簇之间距离计算的不同方法;具体的可以参考[维基百科的解释](http://en.wikipedia.org/wiki/Hierarchical_clustering)。<br />基于无向图的层次聚类和标准层次聚类是类似的,用边的权值来度量节点之间的距离,同时更新合并节点的邻居节点之间的边。用伪代码描述过程如下:

图加载;
While(不满足聚类停止条件) {
选取距离最小的边edgeAB;
生产新的节点AB;
生产新的边,AB和A,B的所有邻居之间;
删除A和A邻居之间的边,删除B和B邻居之间的边;
删除A,删除B;
}

<a name="85901219"></a>
### [](https://www.atatech.org/articles/25067#2)MaxCompute Graph实现细节
层次聚类实现的核心是通过Vertex的compute来实现的。定义Vertex的执行状态,分别包括:选举状态(minedge_electing);等待选举结果状态(waiting_election);停止状态(waiting_delete)。

Vertex.compute() {
switch(current_state) {
case minedge_electing:
if(存在邻居节点)

选取和邻居节点之间最小的边,发送给aggregator;

else

voteToHalt(); //没有邻居,停止计算退出;

break;
case waiting_election:

从aggregator获取全局选取的最小边minEdge;
if(minEdge的距离值>阀值距离) 
  voteToHalt();  //没有可以再做聚合的簇了,停止计算并退出;
else if(minEdge不是本节点和某个邻居节点之间的边)
  转换状态到minedge_electing,准备下一轮选举迭代;

else {
//假设本节点为A, minEdge对应的邻居为B
addVertexRequest(AB); //mergeA和B新生产节点
for(Vertex neighbor: A’s neighbors) {

removeEdgeRequest(A->neighbor);
removeEdgeRequest(neighbor->A);
if(neighbor不是B) {
  addEdgeRequest(AB->neighbor);
  addEdgeRequest(neighbor->AB);

}
}
removeVertexRequest(A);
转换状态到waiting_delete;
}
break;
case waiting_delete:
voteToHalt();
break;
}
}

全局Aggregator定义:两两比较边的距离值,选取最小的那个;<br />节点冲突Resolver定义:当A节点发现minEdge是edge(A B)的同时,B也同样发现,其处理流程和A是对称相等的,因此会出现冲突(重复增加新节点AB,重复增加和删除边edge(AB, C),当C和A,B都有连接的时候)。如下图所示:C节点是A,B的共同邻居,因此A,B合并为新的节点AB后,针对C节点就需要特别处理冲突的情况;而D,E的处理就相对简单。<br />![image.png](https://intranetproxy.alipay.com/skylark/lark/0/2019/png/23934/1548231591291-bbd4dc18-782b-4c32-bd27-cdabe809260d.png#align=left&display=inline&height=267&name=image.png&originHeight=267&originWidth=496&size=38044&status=done&width=496)
<a name="dd76d17c"></a>
### [](https://www.atatech.org/articles/25067#3)并行近似优化
上述的聚类流程中,真正并行化执行只是在选举最短距离的过程(单机版需要扫描所有的边,graph分布式由节点把相邻的最短距离report to aggregator),而merge仅仅只有两个节点参与。由于graph框架本身的耗费,实际测试发现程序执行速度并不理想。<br />既然在节点merge的过程没有并行化,那么就思考是否在这块可以做并行化处理,答案是肯定的。例如下图中,边edgeAB可以merge的同时,是否可以考虑把edgeGH也merge。<br />![image.png](https://intranetproxy.alipay.com/skylark/lark/0/2019/png/23934/1548231613961-623689b7-4a89-4a8b-8465-b9230daac081.png#align=left&display=inline&height=331&name=image.png&originHeight=331&originWidth=548&size=56037&status=done&width=548)<br />从图上看出edgeAB和edgeGH之间路径相对比较远,同步merge G,H对全局结果的影响不大,按照标准的全局选举流程,最终也会选择G,H来merge。当然,理论上来说,有可能由于A,B合并了以后,导致和周围节点边更新,从而影响了后续的全局选举结果。因此,并行化的merge节点最终是一个近似的结果。为了保证近似结果的可靠性,第一在于同时可merge节点之间的路径要足够的远,相互影响的可能性就小。考虑一个极端的情况,就是路径无穷大,实质是不连通的情况,那么同时merge就完全没有风险了。第二,必须保证节点merge以后,生成新边的权重要合理,以保证并行化merge顺序和非并行化merge顺序近似一致,有关这一点后续会细说。<br />修改选举最短距离边的实现,不用全局选举的结果,而是在一定路径范围内选举出最短距离边,然后merge,这样就同时会选举出多个局部最短距离边。可同步merge的边必须满足一个最短路径阀值,如下图所示:edgeAB和edgeDE是可以同步merge的,不会起冲突,因为对节点C而言,分别增加了两个新的节点;如果edgeAB和edgeCD同步merge,那就会起冲突,因为两个新生产的节点之间也需要产生邻居关系。因此,必须保证同步merge的边之间至少存在一个不变化的节点,这样就避免了新节点之间的邻居关系生成。<br />![image.png](https://intranetproxy.alipay.com/skylark/lark/0/2019/png/23934/1548231646757-ea9d8f3f-61bc-418a-8766-f1b47f876c7c.png#align=left&display=inline&height=158&name=image.png&originHeight=158&originWidth=551&size=41850&status=done&width=551)<br />在局部选举的过程中,依然采用的是节点report自己所知道的最短距离,只是将report给aggregator,改为report给邻居,并且通过多次迭代实现传播功能。局部选举的伪代码如下:

Step1:
选取和邻居节点之间距离最小的边,发送给所有邻居节点以及本节点;进入step2;
Step2:
从接受的消息中选取距离最小的边(包括了在step1中邻居以及本节点选取的结果),发送给所有邻居节点以及本节点;进入step3;
Step3:
从接受的消息中选取距离最小的边(包括了在step2中邻居以及本节点选取的结果),发送给所有邻居节点以及本节点;进入step4;
……….
StepN:
从接受的消息中选取距离最小的边(包括了在stepN-1中邻居以及本节点选取的结果),如果minEdge是本节点的一条边,那么就进行merge,否则进入step1;

事实上,每一step就是不断地选举局部最短距离边,并且把这个信息逐层扩散,这样就确保了在一定的路径范围内永远只选举一个最短距离边。N的设置可以配置,显然,N越小,并行化程度就越高。当然,必须避免冲突,因此N的最小取值为3。
<a name="ce23477e"></a>
### [](https://www.atatech.org/articles/25067#4)边权重更新
层次聚类过程中,簇和簇之间距离的计算可以参考[维基百科](http://en.wikipedia.org/wiki/Hierarchical_clustering) 提到的各种方法。本文参考的是[Ward方法](http://en.wikipedia.org/wiki/Ward%27s_method) 来计算节点merge以后和邻居节点之间的边权重。另外要说明的是有关边距离的度量,由于本文提出的方法是针对淘宝商品[interest entity node](http://dthink.alibaba-inc.com/articles/commonalg/interestgraph.htm)聚类的实现,而输入是node和node之间协同相似度(看了又看,买了又买);因此节点之间的距离度量是和相似度成反比的。相似度越大,等同于距离就越小。为简单起见,就直接用相似度作为距离的度量。每次选举局部距离最小的节点对,即是选举相似度最大的节点对。<br />基于Ward的思想,把要merge的两个簇的节点数量作为衡量的标准,同时考虑到降低边权重减弱的速度,最终用以下的方法做更新:<br />假设要merge的两个节点分别为A和B,节点nA,nB分别是A和B的邻居;<br />nA,nB和新节点AB的相似度计算:

sim(nA, AB)=sim(A, nA) * alphaA;
sim(nB, AB)=sim(B, nB) * alphaB;
当size(A) + size(B)=2的时候,alphaA=alphaB=0.9;
否则alphaA=sqrt(sizeA) / sqrt(sizeA + sizeB), alphaB=sqrt(sizeB) / sqrt(sizeA + sizeB)。
当nA和nB为同一个节点的时候,也即A,B共同邻居,和新节点AB的相似度最终合并为:(sim(A, nA) + sim(B, nB)) * 0.618。

<a name="d41d8cd9-1"></a>
### [](https://www.atatech.org/articles/25067#5)

<a name="992bf7f5"></a>
## 基于MaxCompute Graph实现大规模网络的关系扩散
关系数据相关的实体有自然人、企业、媒介、账号等,如何对由亿级别的节点和边组成的大规模网络进行有效的图计算是一个刚性需求。
<a name="2fe57705"></a>
### [](https://www.atatech.org/articles/104874#0)问题抽象
如果有一个亿级别的大规模有向网络(就假设为微博的用户关注关系网络好了,便于理解),如何进行关系扩散找到用户可能想关注的其他用户呢?打个比方,A用户关注了B,B又关注了C,那么可能C就是A想要关注的潜在用户,现在我们要做的事就是把所有的C找出来推荐给A,最好还要把A到C的关注链路也一并输出,便于其他深入的分析。我们的目标定为四度关系扩散,A—>B—>C—>D—>E,找到E。
<a name="01ea6c5e"></a>
### [](https://www.atatech.org/articles/104874#1)暴力解法
最直接的想法就是对已有的一度关系表进行一次join得到两度关系,进行两次join得到三度关系,依次类推。假设网络是均匀分布的,每个人关注的人数量级差不多,利用MaxCompute强大的计算能力,这种方法还有可能会计算出结果。然而现实的网络结构往往会存在小部分的出边和入边远大于平均水平的超点(微博大V),这些点在join的过程中极易造成数据倾斜,一次join还能勉勉强强接受,但两次三次join最后99.9%会以计算失败告终。<br />那么利用MaxCompute Graph的sendMessage机制能否解决这个问题呢?在每一迭代步里,每个节点都将自身的节点值添加到上游节点传来的路径后面,再将路径当做message传递给下游节点,如下图所示,计算过程如下:<br />[![](https://intranetproxy.alipay.com/skylark/lark/0/2019/png/23934/1548231788722-320626e5-6f77-45d9-861c-a62c2dc3c52d.png#align=left&display=inline&height=181&originHeight=181&originWidth=319&size=0&status=done&width=319)](http://ata2-img.cn-hangzhou.img-pub.aliyun-inc.com/98ed95e8939df0408db2fee4eb23c0b9.png)<br />第一步:每个节点的value设置为自身的id,并将value发送所有出边的终点;<br />第二步:每个节点将收到的所有消息存储为一个list,将自身id添加到list里面的每个元素后面,再将这个list发送给下游节点;<br />第三~五步:重复第二步。第五步输出的长度为5的路径即是我们想要的结果。<br />[![](https://intranetproxy.alipay.com/skylark/lark/0/2019/png/23934/1548231788729-ac475dbe-49a2-4801-846b-d25ca9edd198.png#align=left&display=inline&height=295&originHeight=596&originWidth=1508&size=0&status=done&width=746)](http://ata2-img.cn-hangzhou.img-pub.aliyun-inc.com/644dbbfd4438f4ada3e51e1a1b91d147.png)<br />但最终实践证明,这种方法在到第二步以后就会内存不够报错,尽管已经将各项参数调到最大,还是不行。主要原因是发送消息采用数组的形式太占内存,每一步都将自身节点添加到所有路径后面也会有重复存储的问题,看来还有很多优化的空间。
<a name="ac500c12"></a>
### [](https://www.atatech.org/articles/104874#2)两度关系
我们先从最简单的两度关系入手,由于MaxCompute Graph是以点为粒度进行输出的,因此我们只需找到每个节点的头和尾,相当于把两度路径的中间节点固定住,遍历头部节点和尾部节点,就可以输出所有的两度路径了。实现很简单,首先定义一个MyValue的class存储所有的上游节点值和下游节点值以及自身节点值:

public static class MyValue implements Writable {

private Tuple downVertex;   //下游节点
private Text selfId;        //自身节点
private Tuple upVertex;     //上游节点
public MyValue() {
    downVertex = new Tuple();
    selfId = new Text();
    upVertex = new Tuple();
}
public MyValue(Text id) {
    downVertex = new Tuple();
    selfId = new Text(id);
    upVertex = new Tuple();
}
public void setSelfId(Text id) {
    selfId = id;
}
public void setDownVertex(Tuple value) {
    downVertex = value;
}
public void setUpVertex(Tuple value) {
    upVertex = value;
}
public Tuple getDownVertex() {
    return downVertex;
}
public Text getSelfId() {
    return selfId;
}
public Tuple getUpVertex() {
    return upVertex;
}
public void addDownVertex(Writable value) {
    downVertex.append(value);
}
public void addUpVertex(Writable value) {
    upVertex.append(value);
}
@Override
public void write(DataOutput out) throws IOException {
    upVertex.write(out);
    selfId.write(out);
    downVertex.write(out);
}
@Override
public void readFields(DataInput in) throws IOException {
    upVertex.readFields(in);
    selfId.readFields(in);
    downVertex.readFields(in);
}

}

然后进行简单的5步迭代即可得到结果:

switch ((int) context.getSuperstep()) {

case 0:   //设置自身节点值
    getValue().setSelfId(getId());
    break;
case 1:   //发送自身id给下游节点
    if (hasEdges()) {
        context.sendMessageToNeighbors(this, new MyValue(getId()));
    }
    break;
case 2:   //存储收到的消息,存储为上游节点列表 
    for (MyValue msg : messages) {
        getValue().addUpVertex(msg.getSelfId());
    }
    break;
case 3:   //发送自身id给上游节点
    for (Writable id : getValue().getUpVertex().getAll()) {
        context.sendMessage((Text) id, new MyValue(getId()));
    }
    break;
case 4:   //存储收到的消息,存储为下游节点列表
    for (MyValue msg : messages) {
        getValue().addDownVertex(msg.getSelfId());
    }
    break;

}

最后将结果输出即可:

@Override
public void cleanup(WorkerContext context)

    throws IOException {
context.write(new Text(getValue().getUpVertex().toDelimitedString(',')),
        getId(),
        new Text(getValue().getDownVertex().toDelimitedString(',')));

}

输出结果的第一列和第三列均为数组,第二列为当前的节点,利用trans_array函数即可将数组转换为多行。这里有个坑需要注意,sql不能写成下面的形式:

select trans_array(2, ',', node1, node2, node3) as (node1, node2, node3)
from
(

select trans_array(2, ',', node2, node3, node1) as (node2, node3, node1)
from result_table

)t1

因为这样会把那些出边和入边非常多的节点同时解析两列trans_array的工作量分配到一个mapper上,造成严重的数据倾斜,写成下面的形式即可进行两次的资源分配,极大地降低数据倾斜的程度。

drop table if exists result_table_left;
create table result_table_left lifecycle 7 as
select trans_array(2, ',', node2, node3, node1) as (node2, node3, node1)
from result_table;
drop table if exists result_table_right;
create table result_table_right lifecycle 7 as
select trans_array(2, ',', node1, node2, node3) as (node1, node2, node3)
from result_table_left;

<a name="b1b13f88"></a>
### [](https://www.atatech.org/articles/104874#3)三度关系
既然两度关系可以利用MaxCompute Graph的特性固定住中间的节点,那么自然地,我们可以想到,三度关系可以固定住中间的两个节点,变成以关系对的粒度(也就是边的粒度)进行路径头和尾的遍历。但是Graph的输出是以点为粒度,想要实现边的粒度还需要再多发送一次消息,如下所示:

switch ((int) context.getSuperstep()) {

case 0:   //设置自身节点值
    getValue().setSelfId(getId());
    break;
case 1:   //发送自身id给下游节点
    if (hasEdges()) {
        context.sendMessageToNeighbors(this, new MyValue(getId()));
    }
    break;
case 2:   //存储收到的消息,存储为上游节点列表 
    for (MyValue msg : messages) {
        getValue().addUpVertex(msg.getSelfId());
    }
    break;
case 3:   //发送自身id给上游节点
    for (Writable id : getValue().getUpVertex().getAll()) {
        context.sendMessage((Text) id, new MyValue(getId()));
    }
    break;
case 4:   //存储收到的消息,存储为下游节点列表
    for (MyValue msg : messages) {
        getValue().addDownVertex(msg.getSelfId());
    }
    break;
case 5:   //再将下游节点的值发送给上游
    for (Writable id : getValue().getUpVertex().getAll()) {
        context.sendMessage((Text) id, getValue());
    }
    break;
case 6:  //结果输出 [上游节点列表,本节点,当前消息所属的下游节点,下游节点的下游节点列表]
    for (MyValue msg : messages) {
        context.write(new Text(getValue().getUpVertex().toDelimitedString(',')),
                getId(),
                msg.getSelfId(),
                new Text(msg.getDownVertex().toDelimitedString(',')));
    }
    break;

}

最后再像二度关系里面用两次trans_array解析即可得到所有的三度关系路径了。
<a name="3ad2b9ec"></a>
### [](https://www.atatech.org/articles/104874#4)四度关系
同样按照之前的思路,四度关系相当于固定住中间的三个节点再进行头部节点和尾部节点的遍历。那么问题来了,固定住一个节点可以看做以点为粒度进行遍历,固定住两个节点可以看做是以边为粒度进行遍历,那么固定住三个节点相当于什么呢?问题好像不可解了。但是我们可以换个思路来看,如果我们把固定住三个节点转换为固定住两个节点呢?如下图所示,我们已经通过两度关系的输出得到所有的三个节点的路径,如A和C,那么我们在A和C上新加一条边,将边的值设置为中间节点B的节点值,这样就可以变成两个节点了!而原来的边还保留,只是边的值为空。<br /><br />[![](https://intranetproxy.alipay.com/skylark/lark/0/2019/png/23934/1548231788739-2cb97ed7-188f-4b2e-9305-d3aeba2d977a.png#align=left&display=inline&height=82&originHeight=82&originWidth=174&size=0&status=done&width=174)](http://ata2-img.cn-hangzhou.img-pub.aliyun-inc.com/10e374d629e8d1fb718255226111abf8.png)<br />因此,我们重新用一度关系边和两度关系的虚拟边构建一个新的网络,再在新的网络上运用三度关系的迭代方法。注意,添加虚拟边后会让节点的上下游节点列表变大,因此,前四步构建上下游节点列表时需加一条判断边的值为空的条件,然后第五步和第六步输出路径时需要判断边不为空。

switch ((int) context.getSuperstep()) {

case 0:   //设置自身节点值
    getValue().setSelfId(getId());
    break;
case 1:   //发送自身id给下游节点
    if (hasEdges()) {
        for (Edge<Text, Text> e : getEdges()) {
            if (e.getValue().equals(new Text(""))) {
                context.sendMessage(e.getDestVertexId(), new MyValue(getId()));
            }
        }
    }
    break;
case 2:   //存储收到的消息,存储为上游节点列表 
    for (MyValue msg : messages) {
        getValue().addUpVertex(msg.getSelfId());
    }
    break;
case 3:   //发送自身id给上游节点
    for (Writable id : getValue().getUpVertex().getAll()) {
        context.sendMessage((Text) id, new MyValue(getId()));
    }
    break;
case 4:   //存储收到的消息,存储为下游节点列表
    for (MyValue msg : messages) {
        getValue().addDownVertex(msg.getSelfId());
    }
    break;
case 5:   //再将本节点的值和边值发送给下游
    if (hasEdges()) {
        MyValue msg = new MyValue();
        msg.setDownVertex(getValue().getDownVertex());
        msg.setUpVertex(getValue().getUpVertex());
        for (Edge<Text, Text> e : getEdges()) {
            if (!e.getValue().equals(new Text(""))) {
                String id = getId().toString();
                String edge = e.getValue().toString();
                msg.setSelfId(new Text(id+"+"+edge);                     
                context.sendMessage(e.getDestVertexId(), msg);
            }
        }
    }
    break;
case 6:  //结果输出 [上游的上游节点列表,上游节点+中间节点,本节点,本节点的下游节点列表]
    for (MyValue msg : messages) {
        context.write(new Text(msg.getUpVertex().toDelimitedString(','))
                msg.getSelfId(),
                getId(),
                new Text(getValue().getDownVertex().toDelimitedString(',')));
    }
    break;

}

最后再用两次trans_array和split解析即可得到所有的四度关系路径了。
<a name="5a3530b9"></a>
### [](https://www.atatech.org/articles/104874#5)环路截断
前面的讨论没有考虑环路的情况,实际中环路是很常见的,比如两个人互相关注。有环路时,输出的路径需要截断。<br />两度关系输出为3个节点,只需判断头尾不相同即可,头尾相同将头节点置为空,退化为一度关系。比如A—>B—>A截断为B—>A;<br />三度关系输出为4个节点,中间两个节点肯定不相同,判断第一个节点是否和第三、第四个节点相同,相同将第一个节点截断,再判断第二个节点和第四个节点是否相同,相同的话在第二个节点处截断,即同时将第一个和第二个节点置为空。如A—>B—>C—>A截断为B—>C—>A,B—>A—>C—>A截断为C—>A;<br />四度关系同理,不再赘述。
<a name="433531fd"></a>
### [](https://www.atatech.org/articles/104874#6)结语
本例实践了一张有1亿节点,2亿边的有向图,对其进行了关系扩散,最终的结果两度关系有221亿,三度关系有2180亿,四度关系已经上万亿了,计算耗时两度关系40分钟,三度关系90分钟左右,四度及以上整个过程的瓶颈已经不在计算了,而在MaxCompute Graph输出上,输出的耗时基本以小时为单位计算。

8

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