算法学习之路|POJ - 2479最大子串和(简单dp)

简介: 给一个数字串,求这个数字串中两个不相交的子串和的最大值。

题目大意:给一个数字串,求这个数字串中两个不相交的子串和的最大值。

样例:

1
10
1 -1 2 2 3 -3 4 -4 5 -5
结果:13

{1,,-1,2,2,3,-3,4}和{5}

{2,2,3,-3,4}和{5}

这是一个简单dp问题,首先从前往后遍历求出以第i个数字结尾的子串和的最大值dp1[i],再从后往前遍历以第i个数字为开头的子串和的最大值dp2[i],所求结果就是从2到n遍历一遍i,dp1[i-1]+dp2[i]的最大值

代码:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include<algorithm>
#define maxn 50005
#define inf 1000000007
using namespace std;
int dp[maxn];
int num[maxn];
int t,n;
void DP()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++)//正向求和
    {
        dp[i]=max(num[i],dp[i-1]+num[i]);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&num[i]);
        DP(); 
        int ans=-inf,b=0,sum=-inf; 
        for(int i=n;i>1;i--)
        {
            b=max(num[i],b+num[i]);
            if(b>sum)
                sum=b;
            if(sum+dp[i-1]>ans)
                ans=sum+dp[i-1];
        }
        printf("%d\n",ans);

    }
    return 0;
}

 

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