Evaluate the value of an arithmetic expression in Reverse Polish Notation.
Valid operators are +, -, *, /. Each operand may be an integer or another expression.
Some examples:
["2", "1", "+", "3", "*"] -> ((2 + 1) * 3) -> 9 ["4", "13", "5", "/", "+"] -> (4 + (13 / 5)) -> 6
逆波兰表达式就是把操作数放前面，把操作符后置的一种写法，我们通过观察可以发现，第一个出现的运算符，其前面必有两个数字，当这个运算符和之前两个数字完成运算后从原数组中删去，把得到一个新的数字插入到原来的位置，继续做相同运算，直至整个数组变为一个数字。于是按这种思路写了代码如下，但是拿到OJ上测试，发现会有Time Limit Exceeded的错误，无奈只好上网搜答案，发现大家都是用栈做的。仔细想想，这道题果然应该是栈的完美应用啊，从前往后遍历数组，遇到数字则压入栈中，遇到符号，则把栈顶的两个数字拿出来运算，把结果再压入栈中，直到遍历完整个数组，栈顶数字即为最终答案。代码如下:
解法一：
class Solution { public: int evalRPN(vector<string> &tokens) { if (tokens.size() == 1) return atoi(tokens[0].c_str()); stack<int> s; for (int i = 0; i < tokens.size(); ++i) { if (tokens[i] != "+" && tokens[i] != "-" && tokens[i] != "*" && tokens[i] != "/")
{ s.push(atoi(tokens[i].c_str())); } else { int m = s.top(); s.pop(); int n = s.top(); s.pop(); if (tokens[i] == "+") s.push(n + m); if (tokens[i] == "-") s.push(n - m); if (tokens[i] == "*") s.push(n * m); if (tokens[i] == "/") s.push(n / m); } } return s.top(); } };
我们也可以用递归来做，由于一个有效的逆波兰表达式的末尾必定是操作符，所以我们可以从末尾开始处理，如果遇到操作符，向前两个位置调用递归函数，找出前面两个数字，然后进行操作将结果返回，如果遇到的是数字直接返回即可，参见代码如下：
解法二：
class Solution { public: int evalRPN(vector<string>& tokens) { int op = tokens.size() - 1; return helper(tokens, op); } int helper(vector<string>& tokens, int& op) { string s = tokens[op]; if (s == "+" || s == "-" || s == "*" || s == "/") { int v2 = helper(tokens, --op); int v1 = helper(tokens, --op); if (s == "+") return v1 + v2; else if (s == "-") return v1 - v2; else if (s == "*") return v1 * v2; else return v1 / v2; } else { return stoi(s); } } };
本文转自博客园Grandyang的博客，原文链接：计算逆波兰表达式[LeetCode] Evaluate Reverse Polish Notation ，如需转载请自行联系原博主。
