设 $A,B$ 是 $n$ 阶复方阵, 适合 $$\bex A^2B+BA^2=2ABA. \eex$$ 试证: 存在 $k\in\bbZ^+$, 使得 $(AB-BA)^k=0$.
[Everyday Mathematics]20150218
2015-01-21
481
版权
版权声明：
本文内容由阿里云实名注册用户自发贡献，版权归原作者所有，阿里云开发者社区不拥有其著作权，亦不承担相应法律责任。具体规则请查看《
阿里云开发者社区用户服务协议》和
《阿里云开发者社区知识产权保护指引》。如果您发现本社区中有涉嫌抄袭的内容，填写
侵权投诉表单进行举报，一经查实，本社区将立刻删除涉嫌侵权内容。
简介：
设 $A,B$ 是 $n$ 阶复方阵, 适合 $$\bex A^2B+BA^2=2ABA. \eex$$ 试证: 存在 $k\in\bbZ^+$, 使得 $(AB-BA)^k=0$.
目录
相关文章
[Everyday Mathematics]20150306
在王高雄等《常微分方程(第三版)》习题 2.5 第 1 题第 (32) 小题: $$\bex \frac{\rd y}{\rd x}+\frac{1+xy^3}{1+x^3y}=0. \eex$$
解答: $$\beex \bea 0&=(1+xy^3)\rd x+(1+x^3y)\rd y...
651
0
0
[Everyday Mathematics]20150304
证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\rd \lm =\sedd{\ba{ll} |\sin x|,&-1
679
0
0
|
机器学习/深度学习
[Everyday Mathematics]20150301
设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^nn!,\quad \forall\ n\in\bbN,\quad \forall\ x\in[-1,1].
655
0
0
[Everyday Mathematics]20150228
试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty e^{-x^3}\rd x. \eex$$
838
0
0
[Everyday Mathematics]20150209
设 $f$ 在区间 $I$ 上三阶可导, $f'\neq 0$, 则可定义 $f$ 的 Schwarz 导数: $$\bex S(f,x)=\frac{f'''(x)}{f'(x)}-\frac{3}{2}\sez{\frac{f''(x)}{f'(x)}}^2 =\sez{\frac{f''(x)...
797
0
0
[Everyday Mathematics]20150210
设正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 的棱长为 $1$, $E$ 为 $AB$ 的中点, $P$ 为体对角线 $BD_1$ 上一点, 当 $\angle CPE$ 最大时, 求三菱锥 $P-BCE$ 的体积.
666
0
0