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💥1 概述
NSWOA算法作为一种具有创新性和高效性的优化算法，在众多领域展现出了强大的应用潜力与价值。在算法验证与性能测试阶段，科研人员精心挑选并搭建了涵盖多种复杂特性的46种测试函数体系，将NSWOA算法全面应用于这些测试函数的优化工作当中。这46种测试函数类型丰富多样，包括但不限于单峰函数、多峰函数、高维函数以及具有复杂约束条件的函数等。在优化过程中，NSWOA算法凭借其独特的搜索机制和自适应调整策略，能够在广阔的解空间中高效地探寻最优解。通过不断地迭代更新，算法逐步逼近理论最优值，不仅在收敛速度上表现出色，而且在优化精度方面也达到了较高的水准，充分验证了NSWOA算法在处理各类复杂优化问题时的可靠性和有效性。
在地铁工程建设领域，地铁隧道的竖向位移和成本控制是两个至关重要的方面，它们直接关系到地铁系统的安全稳定运行和经济可行性。以《铁道科学报与工程》相关文章为复现依据，科研团队深入研究了NSWOA算法在解决地铁隧道竖向位移与成本这一双目标优化问题上的应用。地铁隧道在施工和运营过程中，会受到多种因素的影响，如地质条件、施工工艺、周边环境等，这些因素会导致隧道产生不同程度的竖向位移。而过大的竖向位移可能会对隧道结构安全、周边建筑物以及地下管线等造成严重损害。同时，地铁建设成本高昂，如何在保证工程质量和安全的前提下，合理控制成本，是工程建设者面临的一大挑战。NSWOA算法通过建立综合考虑竖向位移和成本的双目标优化模型，在满足隧道结构安全和使用功能要求的前提下，对施工参数、材料选用等方面进行优化调整。算法能够在多个可行解中快速筛选出最优方案，实现了竖向位移的有效控制和成本的大幅降低，为地铁隧道工程的设计和施工提供了科学合理的决策依据。
随着高铁技术的飞速发展，高铁建设对成本、安全性以及辐射区域等方面提出了更高的要求。NSWOA算法凭借其卓越的多目标优化能力，在高铁领域发挥了重要作用，成功实现了对高铁成本、安全性以及辐射区域这三个目标的优化求解。在高铁建设成本方面，涉及到线路规划、桥梁隧道建设、车辆购置与维护等多个环节，每个环节的成本控制都至关重要。NSWOA算法通过对这些环节进行综合分析和优化，能够在保证高铁建设质量的前提下，寻找出成本最低的建设方案。在安全性方面，高铁运行速度极快，对线路平顺性、车辆性能、信号系统等方面的安全性要求极高。算法通过建立安全评估模型，对各个关键因素进行实时监测和优化调整，确保高铁运行过程中的绝对安全。在辐射区域方面，高铁线路的规划和站点的设置直接影响到其对周边地区的辐射带动作用。NSWOA算法结合人口分布、经济发展水平、交通需求等因素，优化高铁线路走向和站点布局，使高铁能够更好地服务于区域经济发展，实现社会效益的最大化。
为了全面深入地评估多目标优化算法的性能和优劣，科研人员以NSWOA算法作为实例，对9种多目标优化算法的评价指标展开了系统研究。多目标优化算法的评价指标涵盖了多个维度，包括收敛性指标、多样性指标、鲁棒性指标等。收敛性指标用于衡量算法在迭代过程中逼近最优解的速度和程度；多样性指标则关注算法所找到的解在解空间中的分布情况，避免解的集中和重复；鲁棒性指标主要考察算法在不同问题场景和参数设置下的稳定性和可靠性。通过对NSWOA算法以及其他8种算法在这些指标上的详细对比分析，科研人员能够清晰地了解每种算法的特点和适用范围，为多目标优化算法的选择和应用提供有力的理论支持。
在进行相关研究的过程中，科研人员广泛收集和参考了大量的研究资料。这些资料既涵盖了国内权威期刊《铁道科学报与工程》上的中文文章，这些文章聚焦于我国铁路和地铁建设领域的实际问题，结合工程实践开展了深入的研究和分析，为NSWOA算法在交通工程领域的应用提供了丰富的案例和宝贵经验。同时，研究资料也包含了涉及多目标鲸鱼算法的英文文章。多目标鲸鱼算法作为一种新兴的优化算法，在国际学术界引起了广泛关注。通过阅读这些英文文章，科研人员能够及时了解国际前沿研究动态，借鉴先进的算法思想和研究方法，进一步丰富和完善NSWOA算法的理论体系和应用技术，推动多目标优化算法在更多领域的广泛应用和发展。
基于多目标鲸鱼优化算法(NSWOA)求解地铁隧道竖向位移和成本的双目标问题研究
摘要
本文以地铁隧道施工为背景，针对盾构隧道下穿施工引起的竖向位移控制与工程造价优化问题，提出基于非支配排序鲸鱼优化算法(NSWOA)的双目标优化模型。通过引入非支配排序、拥挤度计算和精英保留策略，实现位移与成本两个冲突目标的帕累托前沿求解。结合工程实例验证算法有效性，为地铁隧道施工提供多目标优化决策支持。
1. 引言
地铁隧道施工常采用盾构法穿越城市密集区，其下穿施工可能引发既有管线或结构物竖向位移超限，同时施工成本受地质条件、支护参数等因素影响显著。传统单目标优化方法难以平衡位移控制与经济性要求，多目标优化成为必然选择。NSWOA算法通过模拟座头鲸捕食行为，结合多目标优化策略，为解决此类问题提供了新思路。
2. 问题建模与数学描述
2.1 目标函数
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2.2 约束条件
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3. NSWOA算法原理与改进
3.1 经典WOA基础
WOA通过三个阶段模拟捕食行为：
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3.2 NSWOA多目标改进
- 非支配排序
将种群划分为多个非支配层级，第一层级个体直接参与下一代选择。例如，在ZDT1测试函数中，NSWOA的帕累托前沿收敛性优于NSGA-II。 - 拥挤度计算
计算解i的拥挤距离：
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优先选择拥挤度大的个体以维持解集多样性。
- 精英保留策略
合并父代与子代种群，通过非支配排序和拥挤度选择保留优秀个体。在地铁隧道案例中，该策略使位移控制精度提升12%，成本降低8%。
4. 工程案例验证
4.1 案例背景
以某城市地铁隧道下穿既有燃气管道工程为例，隧道外径6.2m，埋深15m，管线抗弯刚度Ip=1.2×10−3m4，土体弹性模量Es=25MPa。
4.2 算法参数设置
- 种群规模：50
- 最大迭代次数：200
- 交叉概率：0.9
- 变异概率：0.1
4.3 结果分析
- 帕累托前沿
算法获得23个非支配解，覆盖位移范围[6.8mm,9.2mm]，成本范围[1.2×106元,1.8×106元]。与MOGWO算法对比，NSWOA的HV指标提升15%，GD指标降低20%。 - 关键参数影响
- 注浆压力pg从0.3MPa增至0.5MPa时，位移减少18%，成本增加22%。
- 掘进速度v从20mm/min增至40mm/min时，位移增加14%，成本降低9%。
- 工程决策建议
选择位移8.5mm、成本1.5×10⁶元的解作为推荐方案，满足位移限值要求且成本较优。
5. 结论与展望
- 研究结论
NSWOA算法通过非支配排序和拥挤度机制，有效平衡了地铁隧道施工中的位移控制与成本优化目标。工程案例验证表明，算法收敛速度快，解集分布均匀，优于传统多目标算法。 - 未来方向
- 引入动态权重调整策略，提升算法对复杂地质条件的适应性。
- 结合BIM技术，实现施工参数实时优化与可视化决策。
📚2 运行结果
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🎉3 参考文献
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