💥💥💞💞欢迎来到本博客❤️❤️💥💥
🏆博主优势：🌞🌞🌞博客内容尽量做到思维缜密，逻辑清晰，为了方便读者。
⛳️座右铭：行百里者，半于九十。
💥1 概述
多光谱成像（MSI）收集场景的空间-光谱信息数据立方体。许多光谱成像的采集方法使用扫描，限制了其在动态场景中的广泛应用。另一方面，常规的彩色滤波阵列（CFA）方法通常用于采样彩色图像，也已经扩展到使用多光谱滤波器阵列（MSFA）进行快照式多光谱成像，它是放置在焦平面阵列（FPA）上的选择性光谱滤波器的马赛克。然而，即使是最先进的MSFA编码模式也会在重建的光谱图像中产生伪影和失真，这可能是由于光谱滤波器的非最优分布所致。为了减少伪影的出现并提供用于优化MSFA设计的工具，本文提出了一种使用球体填充（SP）方法设计MSFA的新型数学框架。假设每个采样滤波器可以在离散数据立方体中用球体表示，SP在一个立方体容器中组织相等大小且不重叠的球体中心的位置。我们的方法被称为最优球体填充的多光谱滤波器阵列（MSFA-OSP），它寻求最大化球体中心之间最小距离的滤波器位置。模拟结果显示，在使用我们提出的MSFA设计方法进行各种重建算法时，图像质量可以提高至多2 dB，并在光谱相似性方面实现了显著提升。此外，MSFA-OSP显著减少了伪色和拉链效应伪影的出现，这些效应通常在使用最先进的解马赛克算法时会出现。使用合成和实际数据的实验证明，所提出的MSFA-OSP在空间和光谱保真度方面优于最先进的MSFA。
多光谱图像是具有两个空间维度和多个光谱波段的3D信号。多光谱成像（MSI）在遥感中有着突出的应用，可以对城市和农村地区的地面、植被和建筑物等材料进行分类。在医学上，MSI提供有关组织形态和生理学的诊断信息，可以检测异常如癌症肿瘤。然而，捕获多光谱图像的常规方法依赖于扫描-无论是空间扫描还是光谱扫描-来对整个数据立方体进行采样，同时需要更大的带宽和存储。扫描也耗时且需要复杂的硬件，无法处理动态场景。
相反，受彩色滤波阵列（CFA）启发的新型快照方法可以在单次采集中部分采样数据立方体，假设整个数据立方体可以通过插值或更复杂的算法来重建，这些算法利用了空间和光谱的相关性。
CFA在2D焦平面阵列（FPA）中获取三色光谱源的子采样版本。然后，捕获的灰度马赛克图像由解马赛克算法用于重建潜在的RGB图像的近似。类似地，多光谱滤波器阵列（MSFA）是一种光谱选择性滤波器的马赛克，通常是窄带，它将CFA方法扩展到了快照式MSI。具体而言，MSFA捕获多光谱场景的单个灰度马赛克快照，其中每个像素捕获相应空间位置的特定光谱响应；这种快照方法由于其紧凑性、低成本和实时特性而独特。然而，作为CFA的一种推广，设计和使用MSFA面临着几个挑战。随着考虑更多的滤波器，每个通道的采样率会急剧减少，使得传统的CFA解马赛克算法向MSFA解马赛克复杂化。与许多采用Ad-Hoc设计的CFA不同，例如旨在模拟人类视觉系统的Bayer滤波器，2008年提出了设计CFA的早期数学模型，该模型利用傅里叶域中的二维球体填充思想，以最大化亮度和色度通道的半径，以实现完美重建。尽管这种方法最初是针对少量光谱滤波器进行彩色成像的，但后来通过使用傅里叶变换光谱学，将其扩展到了MSFA，从而导致了一种有效的多光谱感知模式，通过利用复用的正弦滤波器减少了阿里亚欠采样，从而设计出最多具有16种不同滤波器的4×4核。尽管进行了设计工作，但常规的MSFA，如基于二叉树的边缘感知（BTES）、Interuniversity Microelectronics Centre（IMEC）等，将MSFA的条目排列为任意的采样模式，通常会导致重建的数据立方体中出现伪影。 
编辑
一、研究背景与核心问题
多光谱成像（MSI）通过捕获场景的空间-光谱信息立方体，在遥感、医学诊断、工业检测等领域具有重要应用。然而，传统多光谱成像方法依赖空间或光谱扫描，存在硬件复杂、耗时长、动态场景适应性差等问题。受彩色滤波阵列（CFA）启发，多光谱滤波器阵列（MSFA）通过在焦平面阵列（FPA）上部署选择性光谱滤波器，实现了单次快照式多光谱成像，具有紧凑、低成本和实时性优势。但MSFA设计面临两大挑战：
- 光谱滤波器分布优化：非最优分布会导致重建图像伪影和失真。
- 多光谱去马赛克难题：滤波器阵列中各波段采样稀疏，波段越多，空间分辨率越低。
二、最优球体填充（OSP）的MSFA设计方法
为解决上述问题，研究提出了一种基于最优球体填充（OSP）的MSFA数学框架，核心思想如下：
- 球体填充模型：假设每个采样滤波器在离散数据立方体中可用球体表示，OSP在立方体容器中组织等大且不重叠的球体中心位置，最大化球体中心之间的最小距离，从而优化滤波器空间分布。
- 设计目标：通过最大化滤波器间距，减少光谱混叠和信息损失，提升重建图像的光谱保真度和空间分辨率。
三、实验验证与性能提升
- 图像质量提升：
- 定量结果：模拟实验表明，使用MSFA-OSP设计方法结合多种重建算法时，图像质量（PSNR）可提高至多2 dB。
- 定性表现：重建图像在边缘纹理清晰度、颜色细节方面显著优于传统方法，伪影（如伪色、拉链效应）明显减少。
- 光谱相似性增强：
- 光谱保真度：MSFA-OSP通过优化滤波器分布，显著提升了重建光谱与真实光谱的相似性，光谱角映射（SAM）值降低，表明光谱扭曲减少。
- 应用优势：在遥感材料分类、医学组织检测等场景中，更高的光谱相似性可提升分类准确率和诊断可靠性。
- 对比传统方法：
- 与常规MSFA对比：如基于二叉树的边缘感知（BTES）、IMEC等设计，MSFA-OSP在空间和光谱保真度上均表现更优。
- 与扫描式方法对比：虽扫描式方法可实现全空间分辨率，但MSFA-OSP在实时性、硬件复杂度上具有明显优势。
四、技术优势与创新点
- 数学框架创新：首次将球体填充理论引入MSFA设计，为优化滤波器分布提供了数学工具。
- 性能突破：在保持MSFA紧凑、低成本优势的同时，实现了图像质量和光谱相似性的双重提升。
- 应用潜力：适用于动态场景监测、消费电子多光谱摄像头等对实时性和成本敏感的领域。
📚2 运行结果
编辑
编辑
编辑
编辑
编辑
编辑
编辑
部分代码：
%% Generate figures of the paper: Demosaicking Multispectral Images Based on Sphere Packing Filter Design
addpath(genpath('./Dataset'));
addpath(genpath('./codes'));
addpath(genpath('./RGB'));
addpath(genpath('./src'));
addpath(genpath('./Fig'));
addpath(genpath('./Pattern'));
addpath(genpath('./Results'));
clear all;
clc;
NF = 25;
N = 256;
set(groot, 'defaultFigureUnits', 'centimeters', 'defaultFigurePosition', [0 0 100.86 30.8]);
fontsize = 18;
fig=figure(12);
cd=[5,7];
%t = tiledlayout(1,2,'TileSpacing','Compact','Padding','Compact');
x = [" (a)"," (b)"];
for i=1:2
code = cd(i); % 2 Brauers, 4 Uniform
[G] = codedPatterns(N,NF,code);
[textcode] =checkCode2(code);
G = G(1:NF,1:NF);
[T] = distance(G);
minimum = min(T(:));
radius = minimum/2;
[density,diameter]= ComputeDensity(minimum,NF,G);
density = round(density,2);
minimum = round(minimum,2);
%nexttile
showSphereGeneral(G,radius,fontsize);
title("d="+num2str(minimum)+" \rho="+num2str(density), 'FontSize', fontsize,'Fontname','Times');
xlabel(['X',x(i)], 'FontSize', fontsize,'Fontname','Times');
ylabel('Y', 'FontSize', fontsize,'Fontname','Times');
zlabel('\lambda', 'FontSize', fontsize,'Fontname','Times');
axis equal;
colormap jet;
hold on
%view(40,35)
grid on;
set(gca,'FontSize',fontsize,'Fontname','Times')
end
orient(fig,'landscape')
🎉3 参考文献
文章中一些内容引自网络，会注明出处
