前言
一、二叉排序树
1.1 先看一个需求
给你一个数列 (7, 3, 10, 12, 5, 1, 9)，要求能够高效的完成对数据的 查询和添加。
1.2 解决方案分析
- 使用数组
- 数组未排序， 优点：直接在数组尾添加，速度快。 缺点：查找速度慢. [示意图]
- 数组排序，优点：可以使用二分查找，查找速度快，缺点：为了保证数组有序，在添加新数据时，找到插入位置后，后面的数据需整体移动，速度慢。[示意图]
使用链式存储-链表不管链表是否有序，查找速度都慢，添加数据速度比数组快，不需要数据整体移动。
使用二叉排序树
1.3 叉排序树介绍
二叉排序树：BST: (Binary Sort(Search) Tree), 对于二叉排序树的任何一个非叶子节点，要求左子节点的值比当前节点的值小，右子节点的值比当前节点的值大。
特别说明：如果有相同的值，可以将该节点放在左子节点或右子节点
比如针对前面的数据 (7, 3, 10, 12, 5, 1, 9) ，对应的二叉排序树为：
1.4 二叉排序树创建和遍历
一个数组创建成对应的二叉排序树，并使用中序遍历二叉排序树，比如: 数组为 Array(7, 3, 10, 12, 5, 1, 9) ， 创建成对应的二叉排序树为 :
1.5 二叉排序树的删除
二叉排序树的删除情况比较复杂，有下面三种情况需要考虑
1. 删除叶子节点 (比如：2, 5, 9, 12)
2. 删除只有一颗子树的节点 (比如：1)
3. 删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 )
4. 操作思路分析
图中文字：
> 第一种情况: 删除叶子节点 (比如：2, 5, 9, 12)
> 思路
> (1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode
> (2) 找到targetNode 的 父结点 parent
> (3) 确定 targetNode 是 parent的左子结点 还是右子结点
> (4) 根据前面的情况来对应删除
> 左子结点 parent.left = null
> 右子结点 parent.right = null;
> 第二种情况: 删除只有一颗子树的节点 比如 1
> 思路
> (1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode
> (2) 找到targetNode 的 父结点 parent
> (3) 确定targetNode 的子结点是左子结点还是右子结点
> (4) targetNode 是 parent 的左子结点还是右子结点
> (5) 如果 targetNode 有左子结点
> 5. 1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
> parent.left = targetNode.left;
> 5.2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
> parent.right = targetNode.left;
> (6) 如果targetNode 有右子结点
> 6.1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
> parent.left = targetNode.right;
> 6.2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
> parent.right = targetNode.right
> 情况三 ： 删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 )
> 思路
> (1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode = 10
> (2) 找到targetNode 的 父结点 parent
> (3) 从targetNode 的右子树找到最小的结点
> (4) 用一个临时变量，将 最小结点的值保存 temp = 11
> (5) 删除该最小结点
> (6) targetNode.value = temp
1.6 代码实现
#1.6.1 Node结点类
package com.feng.ch15_binarysorttree; /* * 实体 Node 结点 * */ public class Node { private int value; private Node left; private Node right; public Node(int value) { this.value = value; } @Override public String toString() { return "Node{" + "value=" + value + '}'; } public int getValue() { return value; } public void setValue(int value) { this.value = value; } public Node getLeft() { return left; } public void setLeft(Node left) { this.left = left; } public Node getRight() { return right; } public void setRight(Node right) { this.right = right; } // 添加节点 /* * 添加节点 * 递归形式 添加结点，注意需要满足二叉排序树的要求 * */ public void addNode(Node node) { if (null == node) { return; } // 判断传入的结点的值，和当前子树的根结点的值关系 if (node.getValue() < this.value) { // 如果当前结点左子结点为null if (this.left == null) { this.left = node; } else { // 递归向左子树 添加 this.left.addNode(node); } } else { // 添加结点值 大于 当前结点值 if (this.right == null) { this.right = node; } else { this.right.addNode(node); } } } // 中序遍历 public void infixOrder() { if (this.left != null) { this.left.infixOrder(); } System.out.println(this); if (this.right != null) { this.right.infixOrder(); } } /** * 查找要删除的结点 * * @param value 要删除的结点的值 * @return 如果找到返回该结点，否则返回 null */ public Node searchWillDeleteNode(int value) { if (value == this.value) { // 找到就是该结点 return this; } else if (value < this.value) { // 如果查找的值小于当前结点，向左子树递归查找 // 如果左子节点为空 if (this.left == null) { return null; } return this.left.searchWillDeleteNode(value); } else { // 如果查找的值不小于当前结点，向右子树递归查找 if (this.right == null) { return null; } return this.right.searchWillDeleteNode(value); } } // 查找要删除结点的父结点 /** * @param value 要删除的结点的值 * @return 返回的是要删除的结点的父结点，如果没有就返回 null */ public Node searchWillDeleteNodeParent(int value) { // 如果当前结点就是要删除的结点的父结点，就返回 if ((this.left != null && this.left.value == value) || (this.right != null && this.right.value == value)) { return this; } else { // 如果查找的值 小于 当前结点的值，并且当前结点的左子结点不为空， if (value < this.value && this.left != null) { return this.left.searchWillDeleteNodeParent(value);//向左子树递归查找 } else if (value >= this.value && this.right != null) { return this.right.searchWillDeleteNodeParent(value); // 向右子树递归查找 } else { return null; // m没有找到父结点 } } } }
#1.6.2 BinarySortTree 二叉排序树类
package com.feng.ch15_binarysorttree; /* * 创建二叉排序树 * */ public class BinarySortTree { private Node root; // 添加 public void addNode(Node node) { if (root == null) { root = node; } else { root.addNode(node); } } // 中序遍历 public void infixOrder() { if (root != null) { root.infixOrder(); } else { System.out.println("二叉排序树为空~~~"); } } // 查找要删除的 结点 public Node searchWillDeleteNode(int value) { if (root == null) { return null; } else { return root.searchWillDeleteNode(value); } } // 查找要删除的结点的 父结点 public Node searchWillDeleteNodeParent(int value) { if (root == null) { return null; } else { return root.searchWillDeleteNodeParent(value); } } // 删除结点 /* * 删除结点需要分三种情况 * 一、第一种情况: 删除叶子节点 (比如：2, 5, 9, 12) * 思路 * (1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode * (2) 找到targetNode 的 父结点 parent * (3) 确定targetNode 的子结点是左子结点还是右子结点 * (4) targetNode 是 parent 的左子结点还是右子结点 * (5) 如果 targetNode 有左子结点 * 5. 1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点 * parent.left = targetNode.left; * 5.2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点 * parent.right = targetNode.left; * (6) 如果targetNode 有右子结点 * 6.1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点 * parent.left = targetNode.right; * 6.2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点 * parent.right = targetNode.right * * 二、第二种情况: 删除只有一颗子树的节点 比如 1 * 思路 * (1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode * (2) 找到targetNode 的 父结点 parent * (3) 确定targetNode 的子结点是左子结点还是右子结点 * (4) targetNode 是 parent 的左子结点还是右子结点 * (5) 如果 targetNode 有左子结点 * 5. 1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点 * parent.left = targetNode.left; * 5.2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点 * parent.right = targetNode.left; * (6) 如果targetNode 有右子结点 * 6.1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点 * parent.left = targetNode.right; * 6.2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点 * parent.right = targetNode.right * * 三、情况三 ： 删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 ) * 思路 * (1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode = 10 * (2) 找到targetNode 的 父结点 parent * (3) 从targetNode 的右子树找到最小的结点 * (4) 用一个临时变量，将 最小结点的值保存 temp = 11 * (5) 删除该最小结点 * (6) targetNode.value = temp * * */ public void deleteNode(int value) { if (root == null) { return; } else { //1、需求先去找到要删除的结点 targetNode Node targetNode = searchWillDeleteNode(value); if (targetNode == null) { return; } // 如果发现 root 根结点 没有左右结点，说明要删除的就是根结点， if (root.getLeft() == null && root.getRight() == null) { root = null; return; } // 去找到 targetNode 的父结点 Node parentNode = searchWillDeleteNodeParent(value); /* * 第一种情况：如果要删除的结点是叶子结点 * */ if (targetNode.getLeft() == null && targetNode.getRight() == null) { // 判断 targetNode 是父结点的左子结点，还是右子结点 if (parentNode.getLeft() != null && parentNode.getLeft().getValue() == value) { // 是左子结点 parentNode.setLeft(null); } else if (parentNode.getRight() != null && parentNode.getRight().getValue() == value) { // 是右子结点 parentNode.setRight(null); } } /* * 第二种情况：如果要删除的结点 是 只有一颗子树的节点（仅有左子结点或仅有右子结点） * */ if (targetNode.getLeft() != null && targetNode.getRight() == null) { // targetNode 仅有 左子结点 // 判断 targetNode 是父结点的左子结点，还是右子结点 if (parentNode != null){ if (parentNode.getLeft() != null && parentNode.getLeft().getValue() == value) { // targetNode是 parentNode 的左子结点 parentNode.setLeft(targetNode.getLeft()); } else if (parentNode.getRight() != null && parentNode.getRight().getValue() == value) {// targetNode是 parentNode 的右子结点 parentNode.setRight(targetNode.getLeft()); } } else { root = targetNode.getLeft(); } } else if (targetNode.getLeft() == null && targetNode.getRight() != null) {// targetNode 仅有 右子结点 if (parentNode != null){ if (parentNode.getLeft() != null && parentNode.getLeft().getValue() == value) { parentNode.setLeft(targetNode.getRight()); } else if (parentNode.getRight() == null && parentNode.getRight().getValue() == value) { parentNode.setRight(targetNode.getRight()); } } else{ root = targetNode.getRight(); } } /* * 第三种情况：删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 ) * */ if (targetNode.getLeft() != null && targetNode.getRight() != null) { /* * 执行两个功能： * 1、返回的以 node 为根结点的二叉排序树 的最小结点的值 * 2、删除 node 为 根结点的二叉排序树的最小结点 * */ int minValue = deleteRightTreeMin(targetNode.getRight()); // 将返回的最小值 赋值给 要删除的 目标结点 targetNode.setValue(minValue); } } } /* * 方法功能： * 1、返回的以 node 为根结点的二叉排序树 的最小结点的值 * 2、删除 node 为 根结点的二叉排序树的最小结点 * * @param node // 传入的结点 （当做二叉排序树的根结点） * @return 返回的 以 node 为根结点的二叉排序树的最小结点的值 * */ public int deleteRightTreeMin(Node node) { Node target = node; while (target.getLeft() != null) { target = target.getLeft(); } // 这是 target 指向了最小值 // 删除最小结点 deleteNode(target.getValue()); // 这一步 就是删除 叶子结点 return target.getValue(); } }
#1.6.3 BinarySortTreeMain测试类
package com.feng.ch15_binarysorttree; /* * 二叉排序树测试类 * 主要学习 * 1、二叉排序树的定义： BST: (Binary Sort(Search) Tree), 对于二叉排序树的任何一个非叶子节点， * 要求左子节点的值比当前节点的值小，右子节点的值比当前节点的值大。 * 2、二叉排序树的添加 * 3、二叉排序树的删除：删除分三种情况 * 3.1 删除叶子结点的情况 * 3.2 删除仅有一颗子树的情况 * 3.3 删除有两颗子树的情况 * * 最后有个bug 需要注意一点，在删除 仅有一颗子树的请求，如果删除的为根结点，其返回的 父结点是为 null 的，所以要对其父结点 判断 是否为空。 * */ public class BinarySortTreeMain { public static void main(String[] args) { int[] array = {7, 3, 10, 12, 5, 1, 9, 2}; BinarySortTree binarySortTree = new BinarySortTree(); // 循环添加结点 到 二叉排序树 for (int i = 0; i < array.length; i++) { binarySortTree.addNode(new Node(array[i])); } // 中序遍历二叉树 System.out.println("中序遍历二叉树："); binarySortTree.infixOrder(); // 1 3 5 7 9 10 12 说明 ： 中序遍历后 就是升序排列的 // 删除叶子结点 binarySortTree.deleteNode(2); binarySortTree.deleteNode(5); binarySortTree.deleteNode(9); binarySortTree.deleteNode(12); System.out.println("删除叶子结点 后的中序遍历："); binarySortTree.infixOrder(); // 删除有一颗子树的结点 // binarySortTree.deleteNode(1); // System.out.println("删除只有一个子树的 结点后的中序遍历："); // binarySortTree.infixOrder(); // 删除两颗子树的结点 // binarySortTree.deleteNode(3); // System.out.println("删除有两个结点的目标结点 后的中序遍历："); // binarySortTree.infixOrder(); // 删除所有结点 binarySortTree.deleteNode(2); binarySortTree.deleteNode(5); binarySortTree.deleteNode(9); binarySortTree.deleteNode(12); binarySortTree.deleteNode(7); binarySortTree.deleteNode(3); binarySortTree.deleteNode(10); binarySortTree.deleteNode(1); System.out.println("删除所有结点 后的中序遍历："); binarySortTree.infixOrder(); } }
1.7 测试结果
二、二叉平衡树
2.1二叉排序树存在的问题
给你一个数列{1,2,3,4,5,6}，要求创建一颗二叉排序树(BST), 并分析问题所在.
创建的二叉排序树如下
上边BST 存在的问题分析:
左子树全部为空，从形式上看，更像一个单链表.插入速度没有影响
查询速度明显降低(因为需要依次比较), 不能发挥BST的优势，因为每次还需要比较左子树，其查询速度比单链表还慢解决方案-
平衡二叉树(AVL)
2.2 二叉平衡树 基本介绍
平衡二叉树也叫平衡二叉搜索树（Self-balancing binary search tree）又被称为AVL树， 可以保证查询效率较高。
具有以下特点：它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。平衡二叉树的常用实现方法有红黑树、AVL、替罪羊树、Treap、伸展树等。
举例说明, 看看下面哪些AVL树, 为什么?
2.3 应用案例-单旋转（左旋转）
2.3.1 思路分析
要求: 给你一个数列，创建出对应的平衡二叉树.数列 {4,3,6,5,7,8}
思路分析(示意图)
图中文字：
问题：当插入8 时
rightHeight() - leftHeight() > 1 成立，此时，不再是一颗avl树了.怎么处理–进行左旋转.
- 创建一个新的节点 newNode (以4这个值创建)
,创建一个新的节点，值等于当前根节点的值
//把新节点的左子树设置了当前节点的左子树- newNode.left = left
//把新节点的右子树设置为当前节点的右子树的左子树- newNode.right =right.left;
把当前节点的值换为右子节点的值
4.value=right.value;
//把当前节点的右子树设置成右子树的右子树- right=right.right;
把当前节点的左子树设置为新节点- left=newLeft;
2.3.2 代码实现
//左旋转方法
private void leftRotate() {
//创建新的结点，以当前根结点的值
Node newNode = new Node(value);
//把新的结点的左子树设置成当前结点的左子树
newNode.left = left;
//把新的结点的右子树设置成带你过去结点的右子树的左子树
newNode.right = right.left;
//把当前结点的值替换成右子结点的值
value = right.value;
//把当前结点的右子树设置成当前结点右子树的右子树
right = right.right;
//把当前结点的左子树(左子结点)设置成新的结点
left = newNode;
}
2.4 应用案例-单旋转（右旋转）
2.4.1 思路分析
要求: 给你一个数列，创建出对应的平衡二叉树.数列 {10,12, 8, 9, 7, 6}
2.4.2 代码实现
//右旋转
private void rightRotate() {
Node newNode = new Node(value);
newNode.right = right;
newNode.left = left.right;
value = left.value;
left = left.left;
right = newNode;
}
2.5 全部代码
2.5.1 Node节点类（包含左右旋转）
package com.feng.ch16_avl;
/*
* 实体 Node 结点
* 复制的 ch15_binarysorttree 包中的 Node 类
* 新添加方法：
* leftHeight() 左子树高度
* rightHeight() 右子树高度
* height() 高度 递归
* leftRotate() 左旋转
* rightRotate() 右旋转
*
* */
public class Node {
private int value;
private Node left;
private Node right;
public Node(int value) {
this.value = value;
}
@Override
public String toString() {
return "Node{" +
"value=" + value +
'}';
}
public int getValue() {
return value;
}
public void setValue(int value) {
this.value = value;
}
public Node getLeft() {
return left;
}
public void setLeft(Node left) {
this.left = left;
}
public Node getRight() {
return right;
}
public void setRight(Node right) {
this.right = right;
}
// 返回左子树的高度
public int leftHeight() {
if (left == null) {
return 0;
}
return left.height();
}
// 返回右子树的高度
public int rightHeight() {
if (right == null) {
return 0;
}
return right.height();
}
// 返回 以该结点为根结点的树的高度
public int height() {
return Math.max(left == null ? 0 : left.height(), right == null ? 0 : right.height()) + 1;
}
//左旋转方法
private void leftRotate() {
//创建新的结点，以当前根结点的值
Node newNode = new Node(value);
//把新的结点的左子树设置成当前结点的左子树
newNode.left = left;
//把新的结点的右子树设置成带你过去结点的右子树的左子树
newNode.right = right.left;
//把当前结点的值替换成右子结点的值
value = right.value;
//把当前结点的右子树设置成当前结点右子树的右子树
right = right.right;
//把当前结点的左子树(左子结点)设置成新的结点
left = newNode;
}
//右旋转
private void rightRotate() {
Node newNode = new Node(value);
newNode.right = right;
newNode.left = left.right;
value = left.value;
left = left.left;
right = newNode;
}
// 添加节点
/*
* 添加节点
* 递归形式 添加结点，注意需要满足二叉排序树的要求
* */
public void addNode(Node node) {
if (null == node) {
return;
}
// 判断传入的结点的值，和当前子树的根结点的值关系
if (node.getValue() < this.value) {
// 如果当前结点左子结点为null
if (this.left == null) {
this.left = node;
} else {
// 递归向左子树 添加
this.left.addNode(node);
}
} else { // 添加结点值 大于 当前结点值
if (this.right == null) {
this.right = node;
} else {
this.right.addNode(node);
}
}
/*
* 当添加完一个结点后，如果: (右子树的高度-左子树的高度) > 1 , 左旋转
* */
if (rightHeight() - leftHeight() > 1) {
//如果它的右子树的左子树的高度大于它的右子树的右子树的高度
if (right != null && right.leftHeight() > right.rightHeight()) {
//先对右子结点进行右旋转
right.rightRotate();
//然后在对当前结点进行左旋转
leftRotate(); //左旋转..
} else {
//直接进行左旋转即可
leftRotate();
}
return; //必须要!!!
}
/*
* 当添加完一个结点后，如果 (左子树的高度 - 右子树的高度) > 1, 右旋转
* */
if (leftHeight() - rightHeight() > 1) {
//如果它的左子树的右子树高度大于它的左子树的高度
if (left != null && left.rightHeight() > left.leftHeight()) {
//先对当前结点的左结点(左子树)->左旋转
left.leftRotate();
//再对当前结点进行右旋转
rightRotate();
} else {
//直接进行右旋转即可
rightRotate();
}
}
}
// 中序遍历
public void infixOrder() {
if (this.left != null) {
this.left.infixOrder();
}
System.out.println(this);
if (this.right != null) {
this.right.infixOrder();
}
}
/**
* 查找要删除的结点
*
* @param value 要删除的结点的值
* @return 如果找到返回该结点，否则返回 null
*/
public Node searchWillDeleteNode(int value) {
if (value == this.value) { // 找到就是该结点
return this;
} else if (value < this.value) { // 如果查找的值小于当前结点，向左子树递归查找
// 如果左子节点为空
if (this.left == null) {
return null;
}
return this.left.searchWillDeleteNode(value);
} else { // 如果查找的值不小于当前结点，向右子树递归查找
if (this.right == null) {
return null;
}
return this.right.searchWillDeleteNode(value);
}
}
// 查找要删除结点的父结点
/**
* @param value 要删除的结点的值
* @return 返回的是要删除的结点的父结点，如果没有就返回 null
*/
public Node searchWillDeleteNodeParent(int value) {
// 如果当前结点就是要删除的结点的父结点，就返回
if ((this.left != null && this.left.value == value) || (this.right != null && this.right.value == value)) {
return this;
} else {
// 如果查找的值 小于 当前结点的值，并且当前结点的左子结点不为空，
if (value < this.value && this.left != null) {
return this.left.searchWillDeleteNodeParent(value);//向左子树递归查找
} else if (value >= this.value && this.right != null) {
return this.right.searchWillDeleteNodeParent(value); // 向右子树递归查找
} else {
return null; // m没有找到父结点
}
}
}
}
2.5.2 AVLTree二叉平衡树类
package com.feng.ch16_avl;
/*
* 复制的 二叉排序树 的 tree 代码
* 这里没有变动，主要添加 在 Node 节点实体类中
* */
public class AVLTree {
private Node root;
public Node getRoot() {
return root;
}
// 添加
public void addNode(Node node) {
if (root == null) {
root = node;
} else {
root.addNode(node);
}
}
// 中序遍历
public void infixOrder() {
if (root != null) {
root.infixOrder();
} else {
System.out.println("二叉排序树为空~~~");
}
}
// 查找要删除的 结点
public Node searchWillDeleteNode(int value) {
if (root == null) {
return null;
} else {
return root.searchWillDeleteNode(value);
}
}
// 查找要删除的结点的 父结点
public Node searchWillDeleteNodeParent(int value) {
if (root == null) {
return null;
} else {
return root.searchWillDeleteNodeParent(value);
}
}
// 删除结点
/*
* 删除结点需要分三种情况
* 一、第一种情况: 删除叶子节点 (比如：2, 5, 9, 12)
* 思路
* (1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode
* (2) 找到targetNode 的 父结点 parent
* (3) 确定targetNode 的子结点是左子结点还是右子结点
* (4) targetNode 是 parent 的左子结点还是右子结点
* (5) 如果 targetNode 有左子结点
* 5. 1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
* parent.left = targetNode.left;
* 5.2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
* parent.right = targetNode.left;
* (6) 如果targetNode 有右子结点
* 6.1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
* parent.left = targetNode.right;
* 6.2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
* parent.right = targetNode.right
*
* 二、第二种情况: 删除只有一颗子树的节点 比如 1
* 思路
* (1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode
* (2) 找到targetNode 的 父结点 parent
* (3) 确定targetNode 的子结点是左子结点还是右子结点
* (4) targetNode 是 parent 的左子结点还是右子结点
* (5) 如果 targetNode 有左子结点
* 5. 1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
* parent.left = targetNode.left;
* 5.2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
* parent.right = targetNode.left;
* (6) 如果targetNode 有右子结点
* 6.1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
* parent.left = targetNode.right;
* 6.2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
* parent.right = targetNode.right
*
* 三、情况三 ： 删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 )
* 思路
* (1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode = 10
* (2) 找到targetNode 的 父结点 parent
* (3) 从targetNode 的右子树找到最小的结点
* (4) 用一个临时变量，将 最小结点的值保存 temp = 11
* (5) 删除该最小结点
* (6) targetNode.value = temp
*
* */
public void deleteNode(int value) {
if (root == null) {
return;
} else {
//1、需求先去找到要删除的结点 targetNode
Node targetNode = searchWillDeleteNode(value);
if (targetNode == null) {
return;
}
// 如果发现 root 根结点 没有左右结点，说明要删除的就是根结点，
if (root.getLeft() == null && root.getRight() == null) {
root = null;
return;
}
// 去找到 targetNode 的父结点
Node parentNode = searchWillDeleteNodeParent(value);
/*
* 第一种情况：如果要删除的结点是叶子结点
* */
if (targetNode.getLeft() == null && targetNode.getRight() == null) {
// 判断 targetNode 是父结点的左子结点，还是右子结点
if (parentNode.getLeft() != null && parentNode.getLeft().getValue() == value) { // 是左子结点
parentNode.setLeft(null);
} else if (parentNode.getRight() != null && parentNode.getRight().getValue() == value) { // 是右子结点
parentNode.setRight(null);
}
}
/*
* 第二种情况：如果要删除的结点 是 只有一颗子树的节点（仅有左子结点或仅有右子结点）
* */
if (targetNode.getLeft() != null && targetNode.getRight() == null) { // targetNode 仅有 左子结点
// 判断 targetNode 是父结点的左子结点，还是右子结点
if (parentNode != null){
if (parentNode.getLeft() != null && parentNode.getLeft().getValue() == value) { // targetNode是 parentNode 的左子结点
parentNode.setLeft(targetNode.getLeft());
} else if (parentNode.getRight() != null && parentNode.getRight().getValue() == value) {// targetNode是 parentNode 的右子结点
parentNode.setRight(targetNode.getLeft());
}
} else {
root = targetNode.getLeft();
}
} else if (targetNode.getLeft() == null && targetNode.getRight() != null) {// targetNode 仅有 右子结点
if (parentNode != null){
if (parentNode.getLeft() != null && parentNode.getLeft().getValue() == value) {
parentNode.setLeft(targetNode.getRight());
} else if (parentNode.getRight() == null && parentNode.getRight().getValue() == value) {
parentNode.setRight(targetNode.getRight());
}
} else{
root = targetNode.getRight();
}
}
/*
* 第三种情况：删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 )
* */
if (targetNode.getLeft() != null && targetNode.getRight() != null) {
/*
* 执行两个功能：
* 1、返回的以 node 为根结点的二叉排序树 的最小结点的值
* 2、删除 node 为 根结点的二叉排序树的最小结点
* */
int minValue = deleteRightTreeMin(targetNode.getRight());
// 将返回的最小值 赋值给 要删除的 目标结点
targetNode.setValue(minValue);
}
}
}
/*
* 方法功能：
* 1、返回的以 node 为根结点的二叉排序树 的最小结点的值
* 2、删除 node 为 根结点的二叉排序树的最小结点
*
* @param node // 传入的结点 （当做二叉排序树的根结点）
* @return 返回的 以 node 为根结点的二叉排序树的最小结点的值
* */
public int deleteRightTreeMin(Node node) {
Node target = node;
while (target.getLeft() != null) {
target = target.getLeft();
}
// 这是 target 指向了最小值
// 删除最小结点
deleteNode(target.getValue()); // 这一步 就是删除 叶子结点
return target.getValue();
}
}
2.5.3 AVLTreeMain测试类
package com.feng.ch16_avl;
/*
* 二叉平衡树
* */
public class AVLTreeMain {
public static void main(String[] args) {
// int[] array = {4, 3, 6, 5, 7, 8}; // 右子树 高于 左子树 ，需要左旋转
// int[] array = { 10, 12, 8, 9, 7, 6 }; // 左子树 高于 右子树，需要右旋转
int[] array = { 10, 11, 7, 6, 8, 9 };
// 创建一个 AVLTree 对象
AVLTree avlTree = new AVLTree();
// 添加节点
for (int i = 0; i < array.length ; i++){
avlTree.addNode(new Node(array[i]));
}
// 遍历
System.out.println("中序遍历：");
avlTree.infixOrder();
// System.out.println("在没有平衡处理前：");
// System.out.println("树的高度="+avlTree.getRoot().height()); //4
// System.out.println("右子树的高度="+avlTree.getRoot().rightHeight()); //1
// System.out.println("左子树的高度="+avlTree.getRoot().leftHeight()); //3
// System.out.println("当前根结点："+avlTree.getRoot());
System.out.println("平衡处理后：");
System.out.println("树的高度="+avlTree.getRoot().height()); //
System.out.println("右子树的高度="+avlTree.getRoot().rightHeight()); //
System.out.println("左子树的高度="+avlTree.getRoot().leftHeight()); //
System.out.println("当前根结点："+avlTree.getRoot());
}
}
2.6 测试结果
