基本介绍
首先,平衡二叉树也是一棵二叉搜索树。
当我们在一棵平衡二叉树进行插入或者删除时,可能会把原来的平衡二叉树变得不平衡,
这个时候我们就需要进行调整了。
平衡二叉树的调整主要分为四大类:
- RR旋转(右单旋)
- LL旋转(左单旋)
- RL旋转(右左双旋)
- LR旋转(左右双旋)
右单旋
我们抽象化出两个概念:“发现者”、“麻烦结点”。 (或者说“被破坏者”和“破坏者”)
不平衡的“发现者”是1,“麻烦结点”为破坏了平衡的节点。
“麻烦结点”3在“发现者”右子树的右子树上,因而叫RR插入,需要RR旋转(右单旋)。
要注意的是:
插入到蓝色区域时,插入到其左子树或者右子树,处理方式都是一致的。
当发生了RR插入时,我们要进行RR旋转(右单旋):
把B拎上来,且因为平衡二叉树也是二叉搜索树,BL��要比B小,比A大,所以BL��要放在B的左子树、A的右子树上。
左单旋
“发现者”是结点3,“麻烦结点”1在“发现者”左子树的左子树上。
故而需要进行LL旋转(左单旋)
左右双旋
“发现者”是结点5,“麻烦结点”3在“发现者”左子树的右子树上,因而叫LR插入,需要进行LR旋转(左右双旋)。
相关结点ABC旋转完之后,其余结点按原来的顺序接在B和A的左右子树中。
右左双旋
“发现者”是结点2,“麻烦结点”4在“发现者”右子树的左子树上,因而叫RL插入,需要进行RL旋转(右左双旋)。
平衡因子的计算
有些时候,插入元素即便不需要调整结构,也可能需要重新计算一些平衡因子。
end