数据结构学习记录——平衡二叉树的调整(基本介绍、右单旋、左单旋、左右双旋、右左双旋、平衡因子的计算)

简介: 数据结构学习记录——平衡二叉树的调整(基本介绍、右单旋、左单旋、左右双旋、右左双旋、平衡因子的计算)

基本介绍

首先,平衡二叉树也是一棵二叉搜索树。

当我们在一棵平衡二叉树进行插入或者删除时,可能会把原来的平衡二叉树变得不平衡,

这个时候我们就需要进行调整了。

平衡二叉树的调整主要分为四大类:

  • RR旋转(右单旋)
  • LL旋转(左单旋)
  • RL旋转(右左双旋)
  • LR旋转(左右双旋)

右单旋

我们抽象化出两个概念:“发现者”“麻烦结点”。 (或者说“被破坏者”和“破坏者”

不平衡的“发现者”是1,“麻烦结点”为破坏了平衡的节点。

“麻烦结点”3在“发现者”右子树的右子树上,因而叫RR插入,需要RR旋转(右单旋)

要注意的是:

插入到蓝色区域时,插入到其左子树或者右子树,处理方式都是一致的。

当发生了RR插入时,我们要进行RR旋转(右单旋)

把B拎上来,且因为平衡二叉树也是二叉搜索树BL��要比B小,比A大,所以BL��要放在B的左子树、A的右子树上。


左单旋

“发现者”是结点3,“麻烦结点”1在“发现者”左子树的左子树上。

故而需要进行LL旋转(左单旋)

左右双旋


“发现者”是结点5,“麻烦结点”3在“发现者”左子树的右子树上,因而叫LR插入,需要进行LR旋转(左右双旋)

相关结点ABC旋转完之后,其余结点按原来的顺序接在B和A的左右子树中。

右左双旋

“发现者”是结点2,“麻烦结点”4在“发现者”右子树的左子树上,因而叫RL插入,需要进行RL旋转(右左双旋)

平衡因子的计算

有些时候,插入元素即便不需要调整结构,也可能需要重新计算一些平衡因子。

 


end



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