1.程序功能描述
基于布谷鸟搜索的多目标优化，设置三个目标函数，进行多目标优化，输出三维优化曲面以及收敛曲线。
2.测试软件版本以及运行结果展示
MATLAB2022a版本运行
3.核心程序
```X0 = func_obj(X0);
%基于非支配排序对它们进行排名
X0 = func_sort(X0,1);
%基于拥挤度计算领先巢穴
[~,XL] = func_Leader(X0);
%开始迭代
for i = 1:Iteration
% 获取新的巢穴值
Xnew = func_cuckoo(X0,XL,Vmin,Vmax);
% 考虑找到巢穴的可能性更新巢穴
Xnew = func_empty(Xnew,Vmin,Vmax,pa);
% 生成目标函数值
Xnew = func_obj(Xnew);
% 非支配排序
Xnew = [X0(:,1:(Nvar+Nobjs));Xnew];
Xnew = func_sort(Xnew,1);
% 基于拥挤度计算领先巢穴
[~,XL] = func_Leader(Xnew);
% 更新巢穴
Xnew = Xnew(1:Nums,:);
X0 = Xnew;
Xnew = [];
if i>30
figure(1);
plot3(X0(:,Nvar + 1),X0(:,Nvar + 2),X0(:,Nvar+3),'r.');
title(['迭代次数：',num2str(i)]);
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');
grid on;
end
pause(0.00002);
idx = find(X0(:,end)<10000);
err(i) = mean2(X0(idx,end));
end
figure;
plot(err,'-bs',...
'LineWidth',1,...
'MarkerSize',6,...
'MarkerEdgeColor','k',...
'MarkerFaceColor',[0.9,0.0,0.0]);
xlabel('迭代次数');
ylabel('fitness');
26
```
4.本算法原理
布谷鸟搜索算法（Cuckoo Search Algorithm, CSA）是一种基于布谷鸟寄生繁殖行为和列维飞行行为的优化算法。它最初被设计用于解决连续单目标优化问题，但经过改进和扩展，也可以应用于多目标优化问题。在多目标优化中，目标是找到一个解决方案集，该集合在多个相互冲突的目标之间提供最佳的权衡。
布谷鸟搜索算法基础
布谷鸟搜索算法模拟了布谷鸟寄生繁殖行为和列维飞行行为。在算法中，每个解被看作一个布谷鸟蛋，而最优解则对应于最好的寄生巢。布谷鸟通过列维飞行在搜索空间中进行长距离跳跃和短距离搜索，以寻找更好的解。多目标优化问题
多目标优化问题可以数学上表示为：
基于布谷鸟搜索的多目标优化算法
将布谷鸟搜索算法扩展到多目标优化问题，需要引入一些额外的策略和机制，如帕累托支配关系、解的存储和选择策略等。 对于两个解 x1 和 x2，如果满足以下条件：
- 解的存储和选择策略
为了存储和选择帕累托最优解，通常使用一个称为帕累托前沿的集合。帕累托前沿包含了在当前搜索过程中找到的所有非支配解。
5.算法步骤
基于布谷鸟搜索的多目标优化算法可以概括为以下步骤：
初始化：生成初始布谷鸟群体，并评估其目标函数值。
构建帕累托前沿：从初始群体中选择非支配解，构建初始帕累托前沿。
循环迭代：对于每个迭代步骤，执行以下操作：
生成新解：通过列维飞行和边界检查生成新解。
评估新解：计算新解的目标函数值。
更新帕累托前沿：将新解与当前帕累托前沿进行比较，更新前沿集合。
保留最优解：根据某种策略（如精英策略）保留一部分最优解。
替换部分解：根据某种准则（如劣解替换准则）替换部分解。
终止条件：如果达到最大迭代次数或满足其他终止条件，则停止迭代。
输出结果：输出帕累托前沿作为最终解集。
