图像处理之霍夫变换圆检测算法

简介: 图像处理之霍夫变换圆检测算法

图像处理之霍夫变换圆检测算法

之前写过一篇文章讲述霍夫变换原理与利用霍夫变换检测直线, 结果发现访问量还是蛮

多,有点超出我的意料,很多人都留言说代码写得不好,没有注释,结构也不是很清晰,所以

我萌发了再写一篇,介绍霍夫变换圆检测算法,同时也尽量的加上详细的注释,介绍代码

结构.让更多的人能够读懂与理解.

一:霍夫变换检测圆的数学原理


根据极坐标,圆上任意一点的坐标可以表示为如上形式, 所以对于任意一个圆, 假设


中心像素点p(x0, y0)像素点已知, 圆半径已知,则旋转360由极坐标方程可以得到每


个点上得坐标同样,如果只是知道图像上像素点, 圆半径,旋转360°则中心点处的坐


标值必定最强.这正是霍夫变换检测圆的数学原理.

二:算法流程

该算法大致可以分为以下几个步骤

三:运行效果

图像从空间坐标变换到极坐标效果, 最亮一点为圆心.

图像从极坐标变换回到空间坐标,检测结果显示:

四:关键代码解析

个人觉得这次注释已经是非常的详细啦,而且我写的还是中文注释

  /**
   * 霍夫变换处理 - 检测半径大小符合的圆的个数
   * 1. 将图像像素从2D空间坐标转换到极坐标空间
   * 2. 在极坐标空间中归一化各个点强度,使之在0〜255之间
   * 3. 根据极坐标的R值与输入参数(圆的半径)相等,寻找2D空间的像素点
   * 4. 对找出的空间像素点赋予结果颜色(红色)
   * 5. 返回结果2D空间像素集合
   * @return int []
   */
  public int[] process() {
 
    // 对于圆的极坐标变换来说,我们需要360度的空间梯度叠加值
    acc = new int[width * height];
    for (int y = 0; y < height; y++) {
      for (int x = 0; x < width; x++) {
        acc[y * width + x] = 0;
      }
    }
    int x0, y0;
    double t;
    for (int x = 0; x < width; x++) {
      for (int y = 0; y < height; y++) {
 
        if ((input[y * width + x] & 0xff) == 255) {
 
          for (int theta = 0; theta < 360; theta++) {
            t = (theta * 3.14159265) / 180; // 角度值0 ~ 2*PI
            x0 = (int) Math.round(x - r * Math.cos(t));
            y0 = (int) Math.round(y - r * Math.sin(t));
            if (x0 < width && x0 > 0 && y0 < height && y0 > 0) {
              acc[x0 + (y0 * width)] += 1;
            }
          }
        }
      }
    }
 
    // now normalise to 255 and put in format for a pixel array
    int max = 0;
 
    // Find max acc value
    for (int x = 0; x < width; x++) {
      for (int y = 0; y < height; y++) {
 
        if (acc[x + (y * width)] > max) {
          max = acc[x + (y * width)];
        }
      }
    }
 
    // 根据最大值,实现极坐标空间的灰度值归一化处理
    int value;
    for (int x = 0; x < width; x++) {
      for (int y = 0; y < height; y++) {
        value = (int) (((double) acc[x + (y * width)] / (double) max) * 255.0);
        acc[x + (y * width)] = 0xff000000 | (value << 16 | value << 8 | value);
      }
    }
    
    // 绘制发现的圆
    findMaxima();
    System.out.println("done");
    return output;
  }

完整的算法源代码, 已经全部的加上注释

package com.gloomyfish.image.transform.hough;
/***
 * 
 * 传入的图像为二值图像,背景为黑色,目标前景颜色为为白色
 * @author gloomyfish
 * 
 */
public class CircleHough {
 
  private int[] input;
  private int[] output;
  private int width;
  private int height;
  private int[] acc;
  private int accSize = 1;
  private int[] results;
  private int r; // 圆周的半径大小
 
  public CircleHough() {
    System.out.println("Hough Circle Detection...");
  }
 
  public void init(int[] inputIn, int widthIn, int heightIn, int radius) {
    r = radius;
    width = widthIn;
    height = heightIn;
    input = new int[width * height];
    output = new int[width * height];
    input = inputIn;
    for (int y = 0; y < height; y++) {
      for (int x = 0; x < width; x++) {
        output[x + (width * y)] = 0xff000000; //默认图像背景颜色为黑色
      }
    }
  }
 
  public void setCircles(int circles) {
    accSize = circles; // 检测的个数
  }
  
  /**
   * 霍夫变换处理 - 检测半径大小符合的圆的个数
   * 1. 将图像像素从2D空间坐标转换到极坐标空间
   * 2. 在极坐标空间中归一化各个点强度,使之在0〜255之间
   * 3. 根据极坐标的R值与输入参数(圆的半径)相等,寻找2D空间的像素点
   * 4. 对找出的空间像素点赋予结果颜色(红色)
   * 5. 返回结果2D空间像素集合
   * @return int []
   */
  public int[] process() {
 
    // 对于圆的极坐标变换来说,我们需要360度的空间梯度叠加值
    acc = new int[width * height];
    for (int y = 0; y < height; y++) {
      for (int x = 0; x < width; x++) {
        acc[y * width + x] = 0;
      }
    }
    int x0, y0;
    double t;
    for (int x = 0; x < width; x++) {
      for (int y = 0; y < height; y++) {
 
        if ((input[y * width + x] & 0xff) == 255) {
 
          for (int theta = 0; theta < 360; theta++) {
            t = (theta * 3.14159265) / 180; // 角度值0 ~ 2*PI
            x0 = (int) Math.round(x - r * Math.cos(t));
            y0 = (int) Math.round(y - r * Math.sin(t));
            if (x0 < width && x0 > 0 && y0 < height && y0 > 0) {
              acc[x0 + (y0 * width)] += 1;
            }
          }
        }
      }
    }
 
    // now normalise to 255 and put in format for a pixel array
    int max = 0;
 
    // Find max acc value
    for (int x = 0; x < width; x++) {
      for (int y = 0; y < height; y++) {
 
        if (acc[x + (y * width)] > max) {
          max = acc[x + (y * width)];
        }
      }
    }
 
    // 根据最大值,实现极坐标空间的灰度值归一化处理
    int value;
    for (int x = 0; x < width; x++) {
      for (int y = 0; y < height; y++) {
        value = (int) (((double) acc[x + (y * width)] / (double) max) * 255.0);
        acc[x + (y * width)] = 0xff000000 | (value << 16 | value << 8 | value);
      }
    }
    
    // 绘制发现的圆
    findMaxima();
    System.out.println("done");
    return output;
  }
 
  private int[] findMaxima() {
    results = new int[accSize * 3];
    int[] output = new int[width * height];
    
    // 获取最大的前accSize个值
    for (int x = 0; x < width; x++) {
      for (int y = 0; y < height; y++) {
        int value = (acc[x + (y * width)] & 0xff);
 
        // if its higher than lowest value add it and then sort
        if (value > results[(accSize - 1) * 3]) {
 
          // add to bottom of array
          results[(accSize - 1) * 3] = value; //像素值
          results[(accSize - 1) * 3 + 1] = x; // 坐标X
          results[(accSize - 1) * 3 + 2] = y; // 坐标Y
 
          // shift up until its in right place
          int i = (accSize - 2) * 3;
          while ((i >= 0) && (results[i + 3] > results[i])) {
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
              int temp = results[i + j];
              results[i + j] = results[i + 3 + j];
              results[i + 3 + j] = temp;
            }
            i = i - 3;
            if (i < 0)
              break;
          }
        }
      }
    }
 
    // 根据找到的半径R,中心点像素坐标p(x, y),绘制圆在原图像上
    System.out.println("top " + accSize + " matches:");
    for (int i = accSize - 1; i >= 0; i--) {
      drawCircle(results[i * 3], results[i * 3 + 1], results[i * 3 + 2]);
    }
    return output;
  }
 
  private void setPixel(int value, int xPos, int yPos) {
    /// output[(yPos * width) + xPos] = 0xff000000 | (value << 16 | value << 8 | value);
    output[(yPos * width) + xPos] = 0xffff0000;
  }
 
  // draw circle at x y
  private void drawCircle(int pix, int xCenter, int yCenter) {
    pix = 250; // 颜色值,默认为白色
 
    int x, y, r2;
    int radius = r;
    r2 = r * r;
    
    // 绘制圆的上下左右四个点
    setPixel(pix, xCenter, yCenter + radius);
    setPixel(pix, xCenter, yCenter - radius);
    setPixel(pix, xCenter + radius, yCenter);
    setPixel(pix, xCenter - radius, yCenter);
 
    y = radius;
    x = 1;
    y = (int) (Math.sqrt(r2 - 1) + 0.5);
    
    // 边缘填充算法, 其实可以直接对循环所有像素,计算到做中心点距离来做
    // 这个方法是别人写的,发现超赞,超好!
    while (x < y) {
      setPixel(pix, xCenter + x, yCenter + y);
      setPixel(pix, xCenter + x, yCenter - y);
      setPixel(pix, xCenter - x, yCenter + y);
      setPixel(pix, xCenter - x, yCenter - y);
      setPixel(pix, xCenter + y, yCenter + x);
      setPixel(pix, xCenter + y, yCenter - x);
      setPixel(pix, xCenter - y, yCenter + x);
      setPixel(pix, xCenter - y, yCenter - x);
      x += 1;
      y = (int) (Math.sqrt(r2 - x * x) + 0.5);
    }
    if (x == y) {
      setPixel(pix, xCenter + x, yCenter + y);
      setPixel(pix, xCenter + x, yCenter - y);
      setPixel(pix, xCenter - x, yCenter + y);
      setPixel(pix, xCenter - x, yCenter - y);
    }
  }
 
  public int[] getAcc() {
    return acc;
  }
 
}

测试的UI类:

package com.gloomyfish.image.transform.hough;
 
import java.awt.BorderLayout;
import java.awt.Color;
import java.awt.Dimension;
import java.awt.FlowLayout;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.Graphics2D;
import java.awt.GridLayout;
import java.awt.event.ActionEvent;
import java.awt.event.ActionListener;
import java.awt.image.BufferedImage;
import java.io.File;
 
import javax.imageio.ImageIO;
import javax.swing.BorderFactory;
import javax.swing.JButton;
import javax.swing.JFrame;
import javax.swing.JPanel;
import javax.swing.JSlider;
import javax.swing.event.ChangeEvent;
import javax.swing.event.ChangeListener;
 
public class HoughUI extends JFrame implements ActionListener, ChangeListener {
  /**
   * 
   */
  public static final String CMD_LINE = "Line Detection";
  public static final String CMD_CIRCLE = "Circle Detection";
  private static final long serialVersionUID = 1L;
  private BufferedImage sourceImage;
//  private BufferedImage houghImage;
  private BufferedImage resultImage;
  private JButton lineBtn;
  private JButton circleBtn;
  private JSlider radiusSlider;
  private JSlider numberSlider;
  public HoughUI(String imagePath)
  {
    super("GloomyFish-Image Process Demo");
    try{
      File file = new File(imagePath);
      sourceImage = ImageIO.read(file);
    } catch(Exception e){
      e.printStackTrace();
    }
    initComponent();
  }
  
  private void initComponent() {
    int RADIUS_MIN = 1;
    int RADIUS_INIT = 1;
    int RADIUS_MAX = 51;
    lineBtn = new JButton(CMD_LINE);
    circleBtn = new JButton(CMD_CIRCLE);
    radiusSlider = new JSlider(JSlider.HORIZONTAL, RADIUS_MIN, RADIUS_MAX, RADIUS_INIT);
    radiusSlider.setMajorTickSpacing(10);
    radiusSlider.setMinorTickSpacing(1);
    radiusSlider.setPaintTicks(true);
    radiusSlider.setPaintLabels(true);
    numberSlider = new JSlider(JSlider.HORIZONTAL, RADIUS_MIN, RADIUS_MAX, RADIUS_INIT);
    numberSlider.setMajorTickSpacing(10);
    numberSlider.setMinorTickSpacing(1);
    numberSlider.setPaintTicks(true);
    numberSlider.setPaintLabels(true);
    
    JPanel sliderPanel = new JPanel();
    sliderPanel.setLayout(new GridLayout(1, 2));
    sliderPanel.setBorder(BorderFactory.createTitledBorder("Settings:"));
    sliderPanel.add(radiusSlider);
    sliderPanel.add(numberSlider);
    JPanel btnPanel = new JPanel();
    btnPanel.setLayout(new FlowLayout(FlowLayout.RIGHT));
    btnPanel.add(lineBtn);
    btnPanel.add(circleBtn);
    
    
    JPanel imagePanel = new JPanel(){
 
      private static final long serialVersionUID = 1L;
 
      protected void paintComponent(Graphics g) {
        if(sourceImage != null)
        {
          Graphics2D g2 = (Graphics2D) g;
          g2.drawImage(sourceImage, 10, 10, sourceImage.getWidth(), sourceImage.getHeight(),null);
          g2.setPaint(Color.BLUE);
          g2.drawString("原图", 10, sourceImage.getHeight() + 30);
          if(resultImage != null)
          {
            g2.drawImage(resultImage, resultImage.getWidth() + 20, 10, resultImage.getWidth(), resultImage.getHeight(), null);
            g2.drawString("最终结果,红色是检测结果", resultImage.getWidth() + 40, sourceImage.getHeight() + 30);
          }
        }
      }
      
    };
    this.getContentPane().setLayout(new BorderLayout());
    this.getContentPane().add(sliderPanel, BorderLayout.NORTH);
    this.getContentPane().add(btnPanel, BorderLayout.SOUTH);
    this.getContentPane().add(imagePanel, BorderLayout.CENTER);
    
    // setup listener
    this.lineBtn.addActionListener(this);
    this.circleBtn.addActionListener(this);
    this.numberSlider.addChangeListener(this);
    this.radiusSlider.addChangeListener(this);
  }
  
  public static void main(String[] args)
  {
    String filePath = System.getProperty ("user.home") + "/Desktop/" + "zhigang/hough-test.png";
    HoughUI frame = new HoughUI(filePath);
    // HoughUI frame = new HoughUI("D:\\image-test\\lines.png");
    frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
    frame.setPreferredSize(new Dimension(800, 600));
    frame.pack();
    frame.setVisible(true);
  }
 
  @Override
  public void actionPerformed(ActionEvent e) {
    if(e.getActionCommand().equals(CMD_LINE))
    {
      HoughFilter filter = new HoughFilter(HoughFilter.LINE_TYPE);
      resultImage = filter.filter(sourceImage, null);
      this.repaint();
    }
    else if(e.getActionCommand().equals(CMD_CIRCLE))
    {
      HoughFilter filter = new HoughFilter(HoughFilter.CIRCLE_TYPE);
      resultImage = filter.filter(sourceImage, null);
      // resultImage = filter.getHoughSpaceImage(sourceImage, null);
      this.repaint();
    }
    
  }
 
  @Override
  public void stateChanged(ChangeEvent e) {
    // TODO Auto-generated method stub
    
  }
}


五:霍夫变换检测圆与直线的图像预处理

使用霍夫变换检测圆与直线时候,一定要对图像进行预处理,灰度化以后,提取

图像的边缘使用非最大信号压制得到一个像素宽的边缘, 这个步骤对霍夫变换非常重要.否则可能导致霍夫变换检测的严重失真.

第一次用Mac发博文,编辑不好请见谅!

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