1. 题目：
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出：6
解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
示例 2：
输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
示例 4：
输入：prices = [1]
输出：0
2. 我的代码：
class Solution: def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int: # dp数组下标的含义：i=0:当天保持没买、i=1:当天保持第一次买入、i=2:当天保持第一次卖出、i=3:当天保持第二次买入、i=4:当天保持第二次卖出 dp = [[0] * len(prices) for _ in range(5)] # dp初始化 dp[0][0] = 0 dp[1][0] = -prices[0] dp[2][0] = 0 dp[3][0] = -prices[0] dp[4][0] = 0 # 递推公式 for i in range(1, len(prices)): dp[0][i] = dp[0][i - 1] dp[1][i] = max(dp[1][i - 1], dp[0][i - 1] - prices[i]) dp[2][i] = max(dp[2][i - 1], dp[1][i - 1] + prices[i]) dp[3][i] = max(dp[3][i - 1], dp[2][i - 1] - prices[i]) dp[4][i] = max(dp[4][i - 1], dp[3][i - 1] + prices[i]) return dp[4][-1]
dp数组下标的含义：i=0:当天保持没买、i=1:当天保持第一次买入、i=2:当天保持第一次卖出、i=3:当天保持第二次买入、i=4:当天保持第二次卖出
dp数组的含义：当天持有的最大金额
递推公式：无买卖行为的保持：dp[0][i] = dp[0][i - 1]；保持第一次买入可以是保持前一天的买入或者当天从前一天的无买卖行为的状态买入：dp[1][i] = max(dp[1][i - 1], dp[0][i - 1] - prices[i])，以此类推。
最后返回保持最后第二次卖出的钱即可。
