leetcode代码记录（爬楼梯

1. 题目：

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2

输出：2

解释：有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3

输出：3

解释：有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

2. 我的代码：

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        if n == 1:
            return 1
        if n == 2:
            return 2

        # 初始化dp
        dp = [0] * (n + 1)

        # 起始
        dp[1] = 1
        dp[2] = 2

        # 递推关系 + 向前递推
        for i in range(3, n + 1):
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]

        return dp[n]

动态规划最重要最需要理清楚的点：

1. dp数组及其下标的含义
2. 递推公式
3. dp数组初始化
4. 遍历顺序

这里，我们的推理：

1. dp下标表示的是第几个阶梯，dp元素代表的是到达该阶梯的方法的个数
2. 递推公式，我们想一下，到达该阶梯的方法个数，等于到达前两个阶梯方法个数的和，因为倒数第二个阶梯只需要迈一步2格，或者倒数第一个阶梯只需要迈一步1格。因此，和斐波那契数列一致：dp[n] = dp[n - 1] + dp[n - 2]
3. dp数组的初始化，由于要用到两个数组，所以，至少需要知道前两个阶梯的dp值，到达dp[1]可以迈一步1格，到达dp[2]可以迈一步2格或者迈两步1格，所以，dp[1] = 1，dp[2] = 2

1. 遍历的话就从3遍历到n即可

（当然，这里也需要排除一下1和2的特殊情况，不然数组会越界）