建模过程包括三个阶段：表述，估计和评估，本文帮助用户进行模型表述、估计，进行PSTR模型评估。
在程序包中实现了集群依赖性和异方差性一致性检验。
还实现了wild bootstrap和cluster wild bootstrap检验。
并行计算（作为选项）在某些函数中实现，尤其是bootstrap检验。因此，该程序包适合在超级计算服务器上运行多个核心的任务。
数据
“Hansen99”数据集来提供示例。
初始化
可以通过执行创建PSTR类的新对象
#> Summary of the model: #> --------------------------------------------------------------------------- #> time horizon sample size = 14, number of individuals = 560 #> --------------------------------------------------------------------------- #> Dependent variable: inva #> --------------------------------------------------------------------------- #> Explanatory variables in the linear part: #> dt_75 dt_76 dt_77 dt_78 dt_79 dt_80 dt_81 dt_82 dt_83 dt_84 dt_85 dt_86 dt_87 vala debta cfa sales #> --------------------------------------------------------------------------- #> Explanatory variables in the non-linear part: #> vala debta cfa sales #> --------------------------------------------------------------------------- #> Potential transition variable(s) to be tested: #> vala #> ########################################################################### #> *************************************************************************** #> Results of the linearity (homogeneity) tests: #> *************************************************************************** #> Sequence of homogeneity tests for selecting number of switches 'm': #> *************************************************************************** #> ###########################################################################
因变量是“inva”，第4列到第20列的数据中的变量是线性部分的解释变量，非线性部分中的解释变量是“indep_k”中的四个，潜在的转换变量是“vala”（Tobin的Q）。
以下代码执行线性检验
#> ########################################################################### #> *************************************************************************** #> Results of the linearity (homogeneity) tests: #> --------------------------------------------------------------------------- #> LM tests based on transition variable 'vala' #> m LM_X PV LM_F PV HAC_X PV HAC_F PV #> 1 125.3 0 28.99 0 30.03 4.819e-06 6.952 1.396e-05 #> *************************************************************************** #> Sequence of homogeneity tests for selecting number of switches 'm': #> --------------------------------------------------------------------------- #> LM tests based on transition variable 'vala' #> m LM_X PV LM_F PV HAC_X PV HAC_F PV #> 1 125.3 0 28.99 0 30.03 4.819e-06 6.952 1.396e-05 #> *************************************************************************** #> ###########################################################################
可以看到函数“LinTest”获取PSTR对象“pstr”并返回结果。因为处理包中PSTR对象的函数通过添加新的atrributes来更新对象。当然可以创建新的PSTR对象来获取返回值，以便保存模型的不同设置的结果。
可以通过运行以下代码来执行wild bootstrap和wild cluster bootstrap。
估计
当确定要用于估计的转换变量时，在本例中为“inva”，可以估计PSTR模型
print(pstr,"estimates")
默认情况下，使用“optim”方法“L-BFGS-B”，但可以通过更改优化方法进行估算
print(pstr,"estimates") #> ########################################################################### #> ########################################################################### #> *************************************************************************** #> Results of the PSTR estimation: #> --------------------------------------------------------------------------- #> Transition variable 'vala' is used in the estimation. #> --------------------------------------------------------------------------- #> Parameter estimates in the linear part (first extreme regime) are #> dt_75_0 dt_76_0 dt_77_0 dt_78_0 dt_79_0 dt_80_0 dt_81_0 #> Est -0.002827 -0.007512 -0.005812 0.0003951 0.002464 0.006085 0.0004164 #> s.e. 0.002431 0.002577 0.002649 0.0027950 0.002708 0.002910 0.0029220 #> dt_82_0 dt_83_0 dt_84_0 dt_85_0 dt_86_0 dt_87_0 vala_0 #> Est -0.007802 -0.014410 -0.0009146 0.003467 -0.001591 -0.008606 0.11500 #> s.e. 0.002609 0.002701 0.0030910 0.003232 0.003202 0.003133 0.04073 #> debta_0 cfa_0 sales_0 #> Est -0.03392 0.10980 0.002978 #> s.e. 0.03319 0.04458 0.008221 #> --------------------------------------------------------------------------- #> Parameter estimates in the non-linear part are #> vala_1 debta_1 cfa_1 sales_1 #> Est -0.10370 0.02892 -0.08801 0.005945 #> s.e. 0.03981 0.04891 0.05672 0.012140 #> --------------------------------------------------------------------------- #> Parameter estimates in the second extreme regime are #> vala_{0+1} debta_{0+1} cfa_{0+1} sales_{0+1} #> Est 0.011300 -0.00500 0.02183 0.008923 #> s.e. 0.001976 0.01739 0.01885 0.004957 #> --------------------------------------------------------------------------- #> Non-linear parameter estimates are #> gamma c_1 #> Est 0.6299 -0.0002008 #> s.e. 0.1032 0.7252000 #> --------------------------------------------------------------------------- #> Estimated standard deviation of the residuals is 0.04301 #> *************************************************************************** #> ###########################################################################
还实现了线性面板回归模型的估计。
print(pstr0,"estimates") #> ########################################################################### #> ## PSTR 1.2.4 (Orange Panel) #> ########################################################################### #> *************************************************************************** #> A linear panel regression with fixed effects is estimated. #> --------------------------------------------------------------------------- #> Parameter estimates are #> dt_75 dt_76 dt_77 dt_78 dt_79 dt_80 dt_81 #> Est -0.007759 -0.008248 -0.004296 0.002356 0.004370 0.008246 0.004164 #> s.e. 0.002306 0.002544 0.002718 0.002820 0.002753 0.002959 0.002992 #> dt_82 dt_83 dt_84 dt_85 dt_86 dt_87 vala #> Est -0.005294 -0.010040 0.006864 0.009740 0.007027 0.0004091 0.008334 #> s.e. 0.002664 0.002678 0.003092 0.003207 0.003069 0.0030080 0.001259 #> debta cfa sales #> Est -0.016380 0.06506 0.007957 #> s.e. 0.005725 0.01079 0.002412 #> --------------------------------------------------------------------------- #> Estimated standard deviation of the residuals is 0.04375 #> *************************************************************************** #> ###########################################################################
评估
可以基于估计的模型进行评估测试
请注意，在“EvalTest”中，每次只有一个转换变量用于非线性测试。这与“LinTest”函数不同，后者可以采用多个转换变量。这就是为什么我将结果保存到新的PSTR对象“pstr1”而不是覆盖的原因。通过这样做，我可以在新对象中保存来自不同转换变量的更多测试结果。
iB = 5000 cpus = 50 ## wild bootstrap time-varyint evaluation test pstr = WCB_TVTest(use=pstr,iB=iB,parallel=T,cpus=cpus) ## wild bootstrap heterogeneity evaluation test pstr1 = WCB_HETest(use=pstr1,vq=pstr$mQ[,1],iB=iB,parallel=T,cpus=cpus)
请注意，评估函数不接受线性面板回归模型中返回的对象“pstr0”，因为评估测试是针对估计的PSTR模型设计的，而不是线性模型。
可视化
估算PSTR模型后，可以绘制估计的转换函数
还可以根据转换变量绘制系数曲线，标准误差和p值。
绘图plot_response，描述了PSTR模型的因变量和一些解释性变量。
我们可以看到，如果没有非线性，对变量的响应是一条直线。如果变量和转换变量是不同的，我们可以绘制曲面，z轴为响应，x轴和y轴为两个变量。如果变量和转换变量相同，则变为曲线。
我们通过运行来制作图表
x轴上的数字看起来不太好，因为很难找到转折点的位置。
该ggplot2软件包允许我们手动绘制数字。
现在我们非常清楚地看到，大约0.5的转折点将曲线切割成两种状态，并且两种状态的行为完全不同。该图表是关于托宾Q对预期投资的滞后影响。低Q值公司（其潜力被金融市场评估为低）可能不太愿意改变他们未来的投资计划，或者可能会改变。
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