【MATLAB 】 EMD信号分解+模糊熵(近似熵)算法

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简介: 【MATLAB 】 EMD信号分解+模糊熵(近似熵)算法

【MATLAB 】 EMD信号分解+模糊熵(近似熵)算法

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1 EMD信号分解算法

EMD 分解又叫经验模态分解,英文全称为 Empirical Mode Decomposition。

EMD 是一种信号分解方法,它将一个信号分解成有限个本质模态函数 (EMD) 的和,每个 EMD 都是具有局部特征的振动模式。EMD 分解的主要步骤如下:

  1. 将信号的局部极大值和极小值连接起来,形成一些局部极值包络线。
  2. 对于每个局部极值包络线,通过线性插值得到一条平滑的包络线。然后将原信号减去该包络线,得到一条局部振荡的残差信号。
  3. 对于该残差信号,重复步骤1和2,直到无法再分解出新的局部振荡模式为止。
  4. 将所有的局部振荡模式相加,得到原始信号的EMD分解。 EMD分解的优点是能够很好地处理非线性和非平稳信号,并且不需要预先设定基函数。因此,EMD分解在信号处理、图像处理和模式识别等领域得到了广泛的应用。

要想在 MATLAB 中使用 EMD 分解首先要安装 EMD 分解的 MATLAB 工具包。

关于简短的代码视频教程均可关注B站、小红书、知乎同名账号(Lwcah)观看教程~

EMD 工具包的安装:在 MATLAB 打开 package_emd 文件夹,运行 install_emd. M 以及 index_emd. M 两个函数如下图所示即可完成工具包的安装。

MATLAB 信号分解第一期-EMD:

https://mbd.pub/o/bread/ZJWZmplq

信号分解全家桶详情请参见:

https://mbd.pub/o/author-aWWWnHBsYw==/work

2 模糊熵算法

模糊熵算法是一种用于衡量序列复杂度的方法。它基于模糊数学理论,计算一个随机变量的模糊熵。模糊熵的定义是:设X为一个取值范围为[0,1]的随机变量,它的概率密度函数为f(x),则模糊熵H(X)定义为:H(X) = -∫_0^1〖f(x)lnf(x)dx 〗 其中ln为自然对数。

模糊熵算法与近似熵和样本熵类似,模糊熵也用于衡量新模式产生的概率大小。较大的模糊熵表示新模式产生的概率越大,即序列复杂度越大。

在实际应用中,为了计算一个随机变量的模糊熵,需要先确定它的概率密度函数f(x)。当变量的概率密度函数已知时,可以通过上述公式来计算模糊熵。如果一个随机变量只有有限个取值,则可以使用频率分布来估计概率密度函数。

3 近似熵算法

近似熵算法是一种用于衡量序列复杂度的方法。它基于样本数据集中的近似概率分布,计算出近似熵。近似熵的定义是:设X为一个取值范围为[0,1]的随机变量,它的样本集合为{x1,x2,...,xn},则近似熵ApEn(X)定义为:

ApEn(X) = -sum_{i=1}^{m}(p(i|m)log_2 p(i|m))

其中,m是样本集合中的子序列数目,p(i|m)是长度为m的子序列中第i个序列出现的概率。

近似熵算法适用于样本数据集较小的情况,因为它只需要样本集合中的子序列数目和每个子序列的近似概率分布来计算近似熵。在计算过程中,可以根据需要调整子序列的长度m和样本集合的大小n,以获得更准确的结果。

4 代码获取

如下为简短的视频操作教程。

算法代码获取:

https://mbd.pub/o/bread/ZJyTlp5u

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