试题 算法训练 摆动序列
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问题描述
如果一个序列满足下面的性质，我们就将它称为摆动序列：
1. 序列中的所有数都是不大于k的正整数；
2. 序列中至少有两个数。
3. 序列中的数两两不相等；
4. 如果第i – 1个数比第i – 2个数大，则第i个数比第i – 2个数小；如果第i – 1个数比第i – 2个数小，则第i个数比第i – 2个数大。
比如，当k = 3时，有下面几个这样的序列：
1 2
1 3
2 1
2 1 3
2 3
2 3 1
3 1
3 2
一共有8种，给定k，请求出满足上面要求的序列的个数。
输入格式
输入包含了一个整数k。（k<=20）
输出格式
输出一个整数，表示满足要求的序列个数。
样例输入
3
样例输出
8
提交代码：
#include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; const int maxx = 22; int book[maxx],data[maxx]; int sum,n; void bfs(int t) { if(t>1) { if(t == 2) { sum++; } else { int flag = 1; for(int i = t-1; i >= 2;i--) { if((data[i - 1] - data[i - 2])*(data[i]-data[i - 2]) >= 0) { flag = 0; break; } } if(flag == 1) { sum++; } else { return ; } } } for(int i = 1;i <= n;i++) { if(book[i] == 0) { data[t] = i; book[i] = 1; bfs(t + 1); book[i] = 0; } } return ; } int main() { cin >> n; sum=0; bfs(0); cout << sum <<endl; return 0; }
