BFS
广度优先搜索：
应用一：层序遍历
应用二：最短路径
题目
机器人的运动范围
典型题例：
地上有一个 m 行和 n 列的方格，横纵坐标范围分别是 0∼m−1 和 0∼n−1。
一个机器人从坐标 (0,0) 的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格。
但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于 k 的格子。
请问该机器人能够达到多少个格子？
示例 ：
输入：k=18, m=40, n=40 输出：1484 解释：当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。 但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。
思路
(BFS)O(nm)
这是一个典型的宽度优先搜索问题，我们从 ( 0 , 0 ) 点开始，每次朝上下左右四个方向扩展新的节点即可。
扩展时需要注意新的节点需要满足如下条件：
- 之前没有遍历过，这个可以用个bool数组来判断；
- 没有走出边界；
- 横纵坐标的各位数字之和小于k；
最后答案就是所有遍历过的合法的节点个数。
时间复杂度
每个节点最多只会入队一次，所以时间复杂度不会超过方格中的节点个数。
最坏情况下会遍历方格中的所有点，所以时间复杂度就是O(nm)。
代码：
class Solution { public: int get_sum(pair<int,int> p){ int s = 0; while(p.first){ s += p.first % 10; p.first /= 10; } while(p.second){ s += p.second % 10; p.second /= 10; } return s; } int movingCount(int threshold, int rows, int cols) { if(!rows || !cols) return 0; queue<pair<int, int>> q; vector<vector<bool>> st(rows, vector<bool>(cols, false)); int dx[4] = {0, 1, 0, -1}, dy[4] = {-1, 0, 1, 0}; int res = 0; q.push({0, 0}); while(q.size()){ auto t = q.front(); q.pop(); if(st[t.first][t.second] || get_sum(t) > threshold) continue; res ++; st[t.first][t.second] = true; for(int i = 0; i < 4; i ++){ int x = t.first + dx[i], y = t.second + dy[i]; //printf("x = %d, y = %d, res = %d\n", x, y, res); if(x >= 0 && x < rows && y >= 0 && y < cols) q.push({x, y}); } } return res; } };
之字形打印二叉树
典型题例：
请实现一个函数按照之字形顺序从上向下打印二叉树。
即第一行按照从左到右的顺序打印，第二层按照从右到左的顺序打印，第三行再按照从左到右的顺序打印，其他行以此类推。
示例 ：
输入如下图所示二叉树[8, 12, 2, null, null, 6, 4, null, null, null, null] 8 / \ 12 2 / \ 6 4 输出：[[8], [2, 12], [6, 4]]
思路
核心：
(BFS)O(n)
宽度优先遍历，一层一层来做。即：
- 将根节点插入队列中；
- 创建一个新队列，用来按顺序保存下一层的所有子节点；
- 对于当前队列中的所有节点，按顺序依次将儿子插入新队列；
- 按从左到右、从右到左的顺序交替保存队列中节点的值；
- 重复步骤2-4，直到队列为空为止。
时间复杂度
树中每个节点仅会进队出队一次，所以时间复杂度是 O ( n ) 。
代码：
/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */ class Solution { public: vector<vector<int>> printFromTopToBottom(TreeNode* root) { vector<vector<int>> res; if (!root) return res; queue<TreeNode*> q; q.push(root); q.push(nullptr); vector<int> level; bool zigzag = false; //为false时不反转数组 while (q.size()){ auto t = q.front(); q.pop(); if (!t){ if(level.empty()) break; if(zigzag) reverse(level.begin(), level.end()); //反转数组 res.push_back(level); level.clear(); q.push(nullptr); zigzag = !zigzag; //标记反转 continue; } level.push_back(t->val); if (t->left) q.push(t->left); if (t->right) q.push(t->right); } return res; } };
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