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前言
这是力扣的 11 题，难度为中等，解题方案有很多种，本文讲解我认为最奇妙的两种。
一、题目描述
给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。
找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
返回容器可以储存的最大水量。
说明：你不能倾斜容器。
示例 1：
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输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。
示例 2：
输入：height = [1,1]
输出：1
提示：
n == height.length2 <= n <= 1050 <= height[i] <= 104
二、题解
2.1 方法一：暴力枚举
思路与算法：
顾名思义，暴力枚举，设定两个循环。
- 第一个循环，循环左挡板。
- 第二个循环，循环右挡板。
每次计算 area ，存入 maxArea 。
面积公式：S(i,j)=min(h[ i ] ,h[ j ])×(j−i)
2.2 方法二：双指针
思路与算法：
在每个状态下，无论长板或短板向中间收窄一格，都会导致水槽 底边宽度 −1 变短：
- 若向内 移动短板 ，水槽的短板 min(h[i],h[j]) 可能变大，因此下个水槽的面积 可能增大 。
- 若向内 移动长板 ，水槽的短板 min(h[i],h[j]) 不变或变小，因此下个水槽的面积 一定变小 。
因此，初始化双指针分列水槽左右两端，循环每轮将短板向内移动一格，并更新面积最大值，直到两指针相遇时跳出；即可获得最大面积。
算法流程：
- 初始化： 双指针 i , j 分列水槽左右两端；
- 循环收窄： 直至双指针相遇时跳出；
- 更新面积最大值 res ；
- 选定两板高度中的短板，向中间收窄一格；
- 返回值： 返回面积最大值 res 即可；
三、代码
3.1 方法一：暴力枚举
Java版本：
class Solution { public int maxArea(int[] height) { int n = height.length, max = 0, area; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { area = Math.min(height[i], height[j]) * (j - i); if (area > max) max = area; } } return max; } }
C++版本：
class Solution { public: int maxArea(vector<int>& height) { int n = height.size(), maxArea = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = i + 1; j < n; j++) { int area = min(height[i], height[j]) * (j - i); maxArea = max(maxArea, area); } } return maxArea; } };
Python版本：
class Solution: def maxArea(self, height: List[int]) -> int: n = len(height) max_area = 0 for i in range(n): for j in range(i+1, n): area = min(height[i], height[j]) * (j - i) max_area = max(max_area, area) return max_area
3.2 方法二：双指针
Java版本（易懂版）：
class Solution { public int maxArea(int[] height) { int i = 0, j = height.length - 1, max = 0, area; while (i != j) { area = Math.min(height[i], height[j]) * (j - i); if (area > max) max = area; if (height[i] < height[j]) { i++; } else { j--; } } return max; } }
Java版本（优化版）：
class Solution { public int maxArea(int[] height) { int i = 0, j = height.length - 1, max = 0; while (i != j) { max = height[i] < height[j] ? Math.max(max, (j - i) * height[i++]) : Math.max(max, (j - i) * height[j--]); } return max; } }
C++版本：
class Solution { public: int maxArea(vector<int>& height) { int i = 0, j = height.size() - 1, max_area = 0; while (i < j) { max_area = max(max_area, (j - i) * min(height[i], height[j])); if (height[i] < height[j]) { i++; } else { j--; } } return max_area; } };
Python版本：
class Solution: def maxArea(self, height: List[int]) -> int: i, j, max_area = 0, len(height) - 1, 0 while i < j: max_area = max(max_area, (j - i) * min(height[i], height[j])) if height[i] < height[j]: i += 1 else: j -= 1 return max_area
四、复杂度分析
4.1 方法一：暴力枚举
- 时间复杂度 O(N^2)
- 空间复杂度 O(1)
4.2 方法二：双指针
- 时间复杂度 O(N) ： 双指针遍历一次底边宽度 N 。
- 空间复杂度 O(1) ： 变量 i , j , res 使用常数额外空间。
