【1】范式概述
① 范式简介
范式：Normal Format，它是英国人 E.F.Codd（关系数据库的老祖宗）在上个世纪70年代提出关系数据库模型后总结出来的，范式是关系数据库理论的基础，也是我们在设计数据库结构过程中所要遵循的规则和指导方法。
在关系型数据库中，关于数据表设计的基本原则、规则就称为范式。可以理解为，一张数据表的设计结构需要满足的某种设计标准的级别。要想设计一个结构合理的关系型数据库，必须满足一定的范式
范式是一种离散数学知识，目的是为了解决一种数据的存储与优化的问题—保存数据的存储之后，凡是能够通过关系寻找出来的数据，坚决不再重复存储。终极目标是为了减少数据的冗余。
其是一种分层结构的规范，分为八层，每层都比上一层更严格。若要满足下一层范式，前提是必需满足上一层范式。
② 范式都包括哪些？
目前关系型数据库有六种常见范式，按照范式级别，从低到高分别是：第一范式（1NF）、第二范式（2NF）、第三范式（3NF）、巴斯-科德范式（BCNF）、第四范式（4NF）和第五范式（5NF，又称完美范式）。
数据库的范式设计越高阶，冗余度就越低。同时高阶的范式一定符合低阶范式的要求，满足最低要求的范式是第一范式（1NF）。在第一范式的基础上进一步满足更多规范要求的称为第二范式（2NF），其余范式以此类推。
一般来说，在关系型数据库设计中，最高也就遵循到BCNF，普遍还是3NF。但也不绝对，有时候为了提高某些查询性能，我们还需要破坏范式规则，也就是反范式化。
③ 键和相关属性的概念
范式的定义会使用到主键和候选键，数据库中的键（key）由一个或者多个属性组成。数据表中常用的几种键和属性的定义：
- 超键：能唯一标识元组的属性集叫做超键。
- 候选键：如果超键不包括多余的属性，那么这个超键就是候选键。
- 主键：用户可以从候选键中选择一个作为主键。
- 主属性：包含在任一候选键中的属性称为主属性。
- 非主属性：与主属性相对，指的是不包含在任何一个候选键中的属性。
- 外键：如果数据表R1中的某属性集不是R1的主键，而是另一个数据表R2的主键，那么这个属性集就是数据表R1的外键。
通常，我们也将候选键称之为“码”，把主键也称为“主码”。因为键可能是由多个属性组成的，针对单个属性，我们还可以用主属性和非主属性来进行区分。
举例，这里有两个表：
球员表(player):球员编号| 姓名|身份证号|年龄|球队编号 球队表(team):球队编号|主教练|球队所在地
- 超键：对于球员表来说，超键就是包括球员编号或者身份证号的任意组合，比如（球员编号）（球员编号，姓名）（身份证号，年龄）等。
- 候选键：就是最小的超键，对于球员表来说，候选键就是（球员编号）或者（身份证号）。
- 主键：我们自己选定，也就是从候选键中选择一个，比如（球员编号）。
- 外键：球员表中的球队编号。
- 主属性、非主属性：在球员表中，主属性是（球员编号）（身份证号），其他的属性（姓名）（年龄）（球队编号）都是非主属性
【2】1NF-字段的数据具有原子性
第一范式主要是确保数据表中每个字段的值必须具有原子性，也就是说数据表中每个字段的值为不可再次拆分的最小数据单元。
我们在设计某个字段的时候，对于字段X来说，不能把字段X拆分成字段X-1和字段X-2。事实上，任何的DBMS都会满足第一范式的要求，不会将字段进行拆分。
考虑这样一个表：【联系人】（姓名，性别，电话）
如果在实际场景中，一个联系人电话有家庭电话和公司电话，那么这种表结构设计就没有达到 1NF。
要符合 1NF 我们只需把列（电话）拆分，即：【联系人】（姓名，性别，家庭电话，公司电话）。
需要说明的是：属性的原子性是主观的。 一个字段是否需要拆分为更细粒度（比如联系地址中包含了省市区详细地址），取决于应用程序。如果应用程序需要拆分，则有必要，否则不需要。
【3】2NF-可唯一标识&完全依赖主键
第二范式解决部分依赖(属性必须完全依赖于主键)。首先前提是 1NF，另外包含两部分内容：
- 表必须有一个主键；
- 没有包含在复合主键中的列必须完全依赖于复合主键，而不能只依赖于主键的一部分。
如 primary key na_nu_pk (name,number) , 那么表中其他字段完全依赖于na_nu_pk ，不能单独依赖于name或者number！
第二范式要求，在满足第一范式的基础上，还要满足数据表里的每一条数据记录，都是可唯一标识的。而且所有的非主键字段，都必须完全依赖主键，不能只依赖主键的一部分。
举例1
成绩表（学号，课程号，成绩）关系中，（学号，课程号）可以决定成绩，但是学号不能决定成绩，课程号也不能决定成绩，所以（学号，课程号）-->成绩，就是完全依赖关系。
举例2
比赛表play_game，里面包含球员编号、姓名、年龄、比赛编号、比赛时间和比赛场地等属性，这里候选键和主键都为（球员编号，比赛编号），我们可以通过候选键（或主键）来决定如下的关系：
（球员编号，比赛编号）--> （姓名，年龄，比赛时间，比赛场地，得分）
对于非主属性来说，并非完全依赖候选键，这样会产生怎样的问题呢？
- 数据冗余：如果一个球员可以参加m场比赛，那么球员的姓名和年龄就重复了 m-1 次。一个比赛也可能会有 n 个球员参加，比赛的时间和地点就重复了 n-1 次。
- 插入异常：如果我们想要添加一场比赛，但是这时还没有确定参加的球员都有谁，那么就没法插入。
- 删除异常：如果我们要删除某个球员编号，如果没有单独保存比赛表的话，就会同时把比赛信息删除掉。
- 更新异常：如果我们调整了某个比赛的时间，那么数据表中所有这个比赛的时间都需要进行调整，否则就会出现一场比赛时间不同的情况。
为了避免出现上述的情况，我们可以把球员比赛表设计为下面的三张表。
这样的话，每张数据表都符合第二范式，也就避免了异常情况的发生。
1NF 告诉我们字段属性需要是原子性的，而 2NF 告诉我们一张表就是一个独立的对象，一张表只表达一个意思。
第二范式(2NF)要求实体的属性完全依赖主关键字。如果存在不完全依赖，那么这个属性和主关键字的这一部分应该分离出来形成一个新的实体，新实体与元实体之间是一对多的关系。
【4】3NF-不能依赖于非主键字段
第三范式是在第二范式的基础上，确保数据表中的每一个非主键字段都和主键字段之间相关。也就是说，要求数据表中的所有非主键字段不能依赖于其他非主键字段。 即，不能存在非主属性A依赖于非主属性B，非主属性B依赖于主键C的情况，即A-->B-->C。 通俗地讲，该规则的意思是所有非主键属性之间不能有依赖关系，必须相互独立。
前提必须满足第二范式（表必须有主键且不存在部分依赖）。另外非主键列必须直接依赖于主键(注意是业务主键)，不能存在传递依赖。即不能存在：非主键列 A 依赖于非主键列 B，非主键列 B 依赖于主键的情况。
第三范式解决传递依赖,所有的非主属性不依赖于其他的非主属性。
举例1
部门信息表：每个部门有部门编号（dept_id），部门名称、部门简介等信息。
员工信息表：每个员工有员工编号、姓名、部门编号。列出部门编号后就不能再将部门名称、部门简介等于部门有关的信息再加入员工信息表中。
如果不存在部门信息表，则根据第三范式（3NF）也应该构建它，否则就会有大量的数据冗余。
举例2
订单表(order_id为主键)
这里订单和用户是多对一的关系，所以 order_id可以唯一确定一条记录，order_id为主键，其他字段都完全依赖于主键，复合2NF。
但是需要注意的是 customer_name 依赖于customer_id , 然后才依赖于order_id ，属于传递依赖，不符合3NF。 可拆分表为order和customer。
order
customer
第二范式（2NF）和第三范式（3NF）的概念很容易混淆，区分它们的关键点在于：
- 2NF：非主键列是否完全依赖于主键，还是依赖于主键的一部分(部分依赖)；
- 3NF：非主键列是直接依赖于主键，还是直接依赖于非主键列(传递依赖)。
符合3NF后的数据模型通俗地讲：“每个非主键属性依赖于主键，依赖于整个主键 ，并且除了主键别无他物” 。
【5】BCNF（巴斯范式）-消除了主属性对候选键的部分依赖或者传递依赖关系
人们在3NF的基础上进行了改进，提出了巴斯范式（BCNF），也叫做巴斯-科德范式（Boyce-Codd Normal Form）。BCNF被认为没有新的设计规范加入，只是对第三范式中设计规范要求更强，使得数据库冗余度更小。所以，称为是修正的第三范式，或扩充的第三范式，BCNF不被称为第四范式。
若一个关系达到了第三范式，并且它只有一个候选键，或者它的每个候选键都是单属性，则该关系自然达到BC范式。
一般来说，一个数据库设计符合3NF或者BCNF就可以了。
我们分析如下表的范式情况：
在这个表中，一个仓库只有一个管理员，同时一个管理员也只管理一个仓库。仓库名决定了管理员，管理员也决定了仓库名，同时（仓库名，物品名）的属性集合可以决定数量这个属性。这样，我们就可以找到数据表的候选键。
候选键： 是（管理员，物品名）和（仓库名，物品名），然后我们从候选键中选择一个作为主键，比如（仓库名，物品名称）。
主属性： 包含在任一候选键中的属性，也就是仓库名、管理员和物品名称。
非主属性： 数量这个属性。
那么上表是否符合三范式？
如何判断一张表的范式呢？我们需要根据范式的等级，从低到高来进行判断。
首先，数据表每个属性都是原子性的，符合1NF的要求。
其次，数据表中非主属性“数量”都与候选键全部依赖，（仓库名，物品名）决定数量，（管理员，物品名）决定数量。因此，数据表符合2NF的要求。
最后，数据表中的非主属性，不传递依赖于候选键，因此符合3NF的要求。
存在的问题
既然数据表已经符合了3NF的要求，是不是就不存在问题了呢？我们来看下面的情况：
- 增加一个仓库，但是还没有存放任何物品。根据数据表实体完整性的要求，主键不能有空值，因此会出现插入异常；
- 如果仓库更换了管理员，我们就可能会修改数据表中的多条记录；
- 如果仓库里的商品都卖空了，那么此时仓库名称和相应的管理员名称也会随之被删除。
你能看到，即使数据表符合3NF的要求，同样可能存在插入、更新和删除数据的异常情况。
问题解决
首先我们需要确认造成异常的原因：主属性仓库名对于候选键（管理员，物品名）是部分依赖的关系，这样就有可能导致上面的异常情况。因此 引入BCNF，它在3NF的基础上消除了主属性对候选键的部分依赖或者传递依赖关系 。
如果在关系R中，U为主键，A属性是主键的一个属性，若存在A-->Y ,Y为主属性，则该关系不属于BCNF。
根据BCNF的要求，我们需要把仓库管理关系warehouse_keeper表拆分成下面这样：
- 仓库表：（仓库，管理员）
- 库存表：（仓库名，物品名，数量）
这样就不存在主属性对于候选键的部分依赖或传递依赖，上面数据表的设计就符合BCNF。
我们再举一个例子。有一个学生导师表，其中包含字段：学生ID，专业，导师，专业GPA，这其中学生ID和专业是联合主键。
这个表的设计满足三范式，但是这里存在另一个依赖关系，“专业”依赖于“导师”，也就是说每个导师只做一个专业方面的导师，只要知道了是哪个导师，我们自然就知道是哪个专业了。
所以这个表的部分主键Major依赖于非主键属性Advisor，那么我们可以进行以下的调整，拆分成2个表。
学生导师表：
导师表：
【6】第四范式
多值依赖的概念：
- 多值依赖即属性之间的一对多关系，记为
K-->-->A。 - 函数依赖事实上是单值依赖，所以不能表达属性之间的一对多关系。
- 平凡的多值依赖：全集U=K+A，一个K可以对应于多个A，即
K-->-->A。此时整个表就是一组一对多关系。 - 非平凡的多值依赖：全集U=K+A+B，一个K可以对应于多个A，也可以对应于多个B，A与B互相独立，即
K-->-->AK-->-->B。整个表有多组一对多关系，且有：“一”部分是相同的属性集合，“多”部分是互相独立的属性集合。
第四范式即在满足巴斯-科德范式（BCNF）的基础上，消除非平凡且非函数依赖的多值依赖（即把同一表内的多对多关系删除）。
举例1
职工表（职工编号，职工孩子姓名，职工选修课程）。
在这个表中，同一个职工可能会有多个职工孩子姓名。同样，同一个职工也可能会有多个职工选修课程，即这里存在着多值事实，不符合第四范式。
如果要符合第四范式，只需要将上表分为两个表，使它们只有一个多值事实。例如：职工表（职工编号，职工孩子姓名），职工选课表（职工编号，职工选修课程），两个表都只有一个多值事实，所以符合第四范式。
【7】第五范式、域键范式
除了第四范式外，我们还有更高级的第五范式（又称完美范式）和域键范式（DKNF）。
在满足第四范式（4NF）的基础上，消除不是由候选键所蕴含的连接依赖。如果关系模式R中的每一个连接依赖均由R的候选键所隐含，则称此关系模式符合第五范式。
函数依赖是多值依赖的一种特殊的情况，而多值依赖实际上是连接依赖的一种特殊情况。但连接依赖不像函数依赖和多值依赖可以由语义直接导出，而是在关系连接运算时才反映出来。存在连接依赖的关系模式仍可能遇到数据冗余及插入、修改、删除异常等问题。
第五范式处理的是无损连接问题，这个范式基本没有实际意义。因为无损连接很少出现，而且难以察觉。而域键范式试图定义一个终极范式，该范式考虑所有的依赖和约束类型，但是使用价值也是最小的，只存在理论研究中。
【8】反范式化
① 是什么？
有的时候不能简单按照规范要求设计数据表 ，因为有的数据看似冗余，其实对业务来说十分重要。这个时候我们就要遵循业务优先的原则，首先满足业务需求，再进来减少冗余。
如果数据库中的数据量比较大，系统的UV和PV访问频次比较高，则完全按照MySQL的三大范式设计数据表，读数据时会产生大量的关联查询，在一定程度上会影响数据库的读性能。如果我们想对查询效率进行优化，反范式优化也是一种优化思路。此时可以通过在数据表中增加冗余字段来提高数据库的性能。
规范化VS性能
- 为满足某种商业目标，数据库性能比规范化数据库更重要
- 在数据规范化的同时，要综合考虑数据库的性能
- 通过在给定的表中添加额外的字段，以大量减少需要从中搜索信息所需的时间
- 通过在给定的表中插入计算列，以方便查询
如员工的信息存储在employee表中，部门信息存储在departments表中。通过employee表中的department_id字段与departments表建立关联关系。如果要查询一个员工所在部门的名称：
select employee_id,department_name from emplyee e join departments d on e.department_id = d.department_id;
如果经常需要进行这个操作，连接查询就会浪费很多时间。可以在employee表中增加一个冗余字段department_name，这样就不用每次都进行连接操作了。
② 反范式的新问题
反范式可以通过空间换时间，提升查询的效率，但是反范式也会带来一些新问题：
- 存储空间变大了
- 一个表中字段做了修改，另一个表中冗余的字段也需要做同步修改，否则数据不一致
- 若采用存储过程来支持数据的更新、删除等额外操作，如果更新频繁，会非常消耗系统资源
- 在数据量小的情况下，反范式不能体现性能的优势，可能还会让数据库的设计更加复杂
③ 反范式的应用场景
当冗余信息有价值或者能大幅度提高查询效率的时候，我们才会采取反范式的优化。
1.增加冗余字段的建议
增加冗余字段一定要符合如下两个条件，只有满足这两个条件，才可以考虑增加冗余字段。
- 这个冗余字段不需要经常进行修改
- 这个冗余字段查询的时候不可或缺
2.历史快照、历史数据的需要
在现实生活中，我们经常需要一些冗余信息。比如订单中的收货人信息，包括姓名、电话和地址等。每次发生的订单收货信息都属于历史快照，需要进行保存。但用户可以随时修改自己的信息，这时保存这些冗余信息是非常有必要的。
反范式优化也常用在数据仓库的设计中，因为数据仓库通常存储历史数据，对增删改查的实时性要求不强，对历史数据的分析需求强。这时适当允许数据的冗余度，更方便进行数据分析。
简单总结下数据仓库和数据库在使用上的区别：
- 数据库设计的目的在于捕获数据，而数据仓库设计的目的在于分析数据；
- 数据库对数据的增删改实时性要求强，需要存储在线的用户数据，而数据仓库存储的一般是历史数据；
- 数据库设计需要尽量避免冗余，但为了提高查询效率也允许一定的冗余度。而数据仓库在设计上更偏向采用反范式设计。
【9】范式总结
第一范式（1NF），确保每列保持原子性 。数据库的每一列都是不可分割的原子数据项，不可再分的最小数据单元，而不能是集合、数组、记录等非原子数据项。
第二范式（2NF）确保每列都和主键完全依赖。 尤其在符合主键的情况下，非主键部门不应该依赖于部分主键。
第三范式（3NF） 确保每列都和主键列直接相关，而不是间接相关。 也就是不可依赖于非主属性，不存在传递依赖。
巴斯-科德范式（BCNF） 引入BCNF，它在3NF的基础上消除了主属性对候选键的部分依赖或者传递依赖关系 。
第四范式（4NF）即在满足巴斯-科德范式（BCNF）的基础上，消除非平凡且非函数依赖的多值依赖（即把同一表内的多对多关系删除）。
范式的优点： 数据的标准化有助于消除数据库中的数据冗余，第三范式（3NF）通常被认为在性能、扩展性和数据完整性方面达到了最好的平衡。
范式的缺点： 范式的使用，可能降低查询的效率。因为范式等级越高，设计出来的数据表就越多、越精细，数据的冗余度就越低，进行数据查询的时候就可能需要关系多张表。这不但代价昂贵，也可能使一些索引策略无效。
范式只是提出了设计的标准，实际上设计数据表时，未必一定要符合这些标准。开发中，我们会出现为了性能和读取效率违反范式化的原则，通过增加少量的冗余或重复的数据来提高数据库的读性能，减少关联查询、join表的次数，实现空间换取时间的目的。因此在实际的设计过程中要理论集合实际，灵活运用。
