【LeetCode刷题日志】160.相交链表

1.题目描述

OJ链接 【leetcode 题号：160.相交链表】【难度：简单】

给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表不存在相交节点，返回 null 。

图示两个链表在节点 c1 开始相交：

题目数据 保证 整个链式结构中不存在环。

注意，函数返回结果后，链表必须 保持其原始结构 。

自定义评测：

评测系统 的输入如下（你设计的程序 不适用 此输入）：

• intersectVal - 相交的起始节点的值。如果不存在相交节点，这一值为 0
• listA - 第一个链表
• listB - 第二个链表
• skipA - 在 listA 中（从头节点开始）跳到交叉节点的节点数
• skipB - 在 listB 中（从头节点开始）跳到交叉节点的节点数

评测系统将根据这些输入创建链式数据结构，并将两个头节点 headA 和 headB 传递给你的程序。如果程序能够正确返回相交节点，那么你的解决方案将被 视作正确答案 。

示例 1：

输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,6,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3

输出：Intersected at '8'

解释：相交节点的值为 8 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。

从各自的表头开始算起，链表 A 为 [4,1,8,4,5]，链表 B 为 [5,6,1,8,4,5]。

在 A 中，相交节点前有 2 个节点；在 B 中，相交节点前有 3 个节点。

— 请注意相交节点的值不为 1，因为在链表 A 和链表 B 之中值为 1 的节点 (A 中第二个节点和 B 中第三个节点) 是不同的节点。换句话说，它们在内存中指向两个不同的位置，而链表 A 和链表 B 中值为 8 的节点 (A 中第三个节点，B 中第四个节点) 在内存中指向相同的位置。

示例 2：

输入：intersectVal = 2, listA = [1,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1

输出：Intersected at '2'

解释：相交节点的值为 2 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。

从各自的表头开始算起，链表 A 为 [1,9,1,2,4]，链表 B 为 [3,2,4]。

在 A 中，相交节点前有 3 个节点；在 B 中，相交节点前有 1 个节点。

示例 3：

输入：intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2

输出：null

解释：从各自的表头开始算起，链表 A 为 [2,6,4]，链表 B 为 [1,5]。

由于这两个链表不相交，所以 intersectVal 必须为 0，而 skipA 和 skipB 可以是任意值。

这两个链表不相交，因此返回 null 。

提示：

• listA 中节点数目为 m
• listB 中节点数目为 n
• 1 <= m, n <= 3 * 104
• 1 <= Node.val <= 105
• 0 <= skipA <= m
• 0 <= skipB <= n
• 如果 listA 和 listB 没有交点，intersectVal 为 0
• 如果 listA 和 listB 有交点，intersectVal == listA[skipA] == listB[skipB]

进阶：你能否设计一个时间复杂度 O(m + n) 、仅用 O(1) 内存的解决方案？

2.解题思路+代码实现

方法：双指针

思路及算法：

使用双指针的方法，可以将空间复杂度降至O(1)。

只有当链表headA 和 headB\textit{headB}headB 都不为空时，两个链表才可能相交。因此首先判断链表headA 和headB是否为空，如果其中至少有一个链表为空，则两个链表一定不相交，返回NULL。

当链表headA 和headB都不为空时，创建两个指针pA 和pB，初始时分别指向两个链表的头节点headA 和headB，然后将两个指针依次遍历两个链表的每个节点。具体做法如下：

• 每步操作需要同时更新指针pA和pB。
• 如果指针pA 不为空，则将指针pA移到下一个节点；如果指针pB 不为空，则将指针pB移到下一个节点。
• 如果指针pA 为空，则将指针pA移到链表headB的头节点；如果指针pB为空，则将指针pB移到链表headA的头节点。
• 当指针pA和pB指向同一个节点或者都为空时，返回它们指向的节点或者NULL。

证明

下面提供双指针方法的正确性证明。考虑两种情况，第一种情况是两个链表相交，第二种情况是两个链表不相交。

情况一：两个链表相交

链表headA和headB的长度分别是m和n。假设链表headA的不相交部分有a个节点，链表headB的不相交部分有b个节点，两个链表相交的部分有 c个节点，则有a+c=m，b+c=n。

• 如果a=b，则两个指针会同时到达两个链表相交的节点，此时返回相交的节点；
• 如果a≠b，则指针pA会遍历完链表headA，指针pB会遍历完链表headB，两个指针不会同时到达链表的尾节点，然后指针pA移到链表headB的头节点，指针pB 移到链表 headA的头节点，然后两个指针继续移动，在指针pA移动了a+c+b次、指针pB移动了b+c+a次之后，两个指针会同时到达两个链表相交的节点，该节点也是两个指针第一次同时指向的节点，此时返回相交的节点。

情况二：两个链表不相交

链表headA和headB的长度分别是m和n。考虑当m=n和m≠n时，两个指针分别会如何移动：

• 如果m=n，则两个指针会同时到达两个链表的尾节点，然后同时变成空值null，此时返回null；
• 如果m≠n，则由于两个链表没有公共节点，两个指针也不会同时到达两个链表的尾节点，因此两个指针都会遍历完两个链表，在指针pA 移动了m+n次、指针pB移动了n+m次之后，两个指针会同时变成空值null，此时返回null。

代码实现：

struct ListNode *getIntersectionNode(struct ListNode *headA, struct ListNode *headB) {
    if (headA == NULL || headB == NULL) {
        return NULL;
    }
    struct ListNode *pA = headA, *pB = headB;
    while (pA != pB) {
        pA = pA == NULL ? headB : pA->next;
        pB = pB == NULL ? headA : pB->next;
    }
    return pA;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(m+n)，其中m和n是分别是链表headA 和headB的长度。两个指针同时遍历两个链表，每个指针遍历两个链表各一次。
• 空间复杂度：O(1)