说明
本篇是视频课程的讲义，可以看直接查看视频。也可以下载源码，包括空源码。
本文涉及的基础知识点
本题不同解法
| 包括题目及代码 | C++二分查找算法：132 模式解法一枚举3 |
| C++二分查找算法：132 模式解法二枚举2 | |
| 代码最简洁 | C++二分查找算法：132 模式解法三枚举1 |
| 性能最佳 | C++单调向量算法：132 模式解法三枚举1 |
题目
给你一个整数数组 nums ，数组中共有 n 个整数。132 模式的子序列由三个整数 nums[i]、nums[j] 和 nums[k] 组成，并同时满足：i < j < k 和 nums[i] < nums[k] < nums[j] 。
如果 nums 中存在 132 模式的子序列，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3,4]
输出：false
解释：序列中不存在 132 模式的子序列。
示例 2：
输入：nums = [3,1,4,2]
输出：true
解释：序列中有 1 个 132 模式的子序列： [1, 4, 2] 。
示例 3：
输入：nums = [-1,3,2,0]
输出：true
解释：序列中有 3 个 132 模式的的子序列：[-1, 3, 2]、[-1, 3, 0] 和 [-1, 2, 0] 。
参数范围：
n == nums.length
1 <= n <= 2 * 105
-109 <= nums[i] <= 109
分析
分两步。
第一步计算12存储到m_v2To1。m_v2To1[j]等于i表示nums[j] >=nsum[i]，如果有多个合法的i，取最小值，如果不存在，m_v2To1[j]=m_c。mValueIndex的key对应数组值nums[i]，value对应数组索引i，i取[0,j)。由于是从左向右寻找小于某数的数，如果i1>=i0，且nums[i1] >= nums[i0]，则i1被淘汰。淘汰后，mValueIndex中的数组值按升序排序，数组索引按降序排序。如果mValueIndex中存在数组值小于iValue的数，那说明存在值、索引都比i小的数，i被淘汰。大于等于i的索引还未添加。如果不存在，不需要判断当前值和索引是否淘汰已有值，因为：索引是按从小到大添加的。添加时需要判断当真值，是否存在。如果存在，则其索引一定小于当前索引，无需添加。
第二步，遍历m_v2To1，寻找是否存在k。mValueIndex的key对应数组值nums[k]，value对应数组索引k，j取[0,i)。由于是从右向左寻找大于某数的数，所以数组值和索引都小的值和索引被淘汰。淘汰后，mValueIndex中的数组值按升序排序，数组索引按降序排序。由于mValueIndex已有数据中的索引小于当前索引，所以只需要考虑淘汰旧值（数组值小于等于当前数组值）。k需要符合以下三个条件：
条件一 |
nums[k] > nums[j] |
条件二 |
k > i(即v2To1[j]) |
条件三 |
k < j （一定符合，不符合的还没添加) |
auto it = mValueIndex.upper_bound(iValue);
后[it, mValueIndex.end()) 都符合条件一，由于索引是降序排序，所以只需要判断it->second是否大于i。
核心代码
class Solution { public: bool find132pattern(vector<int>& nums) { m_c = nums.size(); m_v2To1.assign(m_c, m_c); { map<int, int> mValueIndex;//key按升序，value按降序排序 for (int j = 0; j < m_c; j++) { const int iValue = nums[j]; auto it = mValueIndex.lower_bound(iValue); if (mValueIndex.begin() != it) { auto itPre = std::prev(it); m_v2To1[j] = itPre->second; continue;//key和value都小于等于iValue和i，i被淘汰 } //删除key和value都大于等于iValue和i if (!mValueIndex.count(nums[j])) { mValueIndex[nums[j]] = j; } } } //遍历v[2]，看是否存在3 { map<int, int> mValueIndex;//132的3,从右向左找大于2的值。key按升序，value按降序排序 for (int j = 0; j < m_c; j++) { const int iValue = nums[j]; auto it = mValueIndex.upper_bound(iValue); if (mValueIndex.end() != it) { if (it->second > m_v2To1[j]) { m_iIndex3 = it->second; return true; } } while (mValueIndex.size() && (mValueIndex.begin()->first <= iValue)) { mValueIndex.erase(mValueIndex.begin()); } mValueIndex[iValue] = j; } } return false; } vector<int> m_v2To1;//v[i]等于j表示nums[i] >=nsum[j]，如果有多个合法的j，取最小值，如果不存在，v[i]=m_c。 int m_iIndex3=-1; int m_c; };
测试用例
template<class T> void Assert(const T& t1, const T& t2) { assert(t1 == t2); } template<class T> void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2) { if (v1.size() != v2.size()) { assert(false); return; } for (int i = 0; i < v1.size(); i++) { Assert(v1[i], v2[i]); } } int main() { vector<int> nums; bool res; { Solution slu; nums = { 3,5,0,3,4 }; res = slu.find132pattern(nums); Assert(vector<int>{5, 0, 5, 2,0}, slu.m_v2To1); Assert(1, slu.m_iIndex3); Assert(true, res); } { nums = { 1 ,2, 3,4 }; res = Solution().find132pattern(nums); Assert(false, res); } { Solution slu; nums = { 3,1,4,2 }; res = slu.find132pattern(nums); Assert(vector<int>{4, 4, 0, 1}, slu.m_v2To1); Assert(2, slu.m_iIndex3); Assert(true, res); } { Solution slu; nums = { -1,3,2,0 }; res = slu.find132pattern(nums); Assert(vector<int>{4, 0, 0, 0}, slu.m_v2To1); Assert(1, slu.m_iIndex3); Assert(true, res); } //CConsole::Out(res); }
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