一、浮点数的简单介绍
二、介绍IEEE745电气电子工程师学会规定的浮点型二进制转换形式
我们先创建一个float类型
根据IEEE745可以把他转换成这种形式:
所以,我们创建的float类型变量可以表示成下面这种形式:
第一位的符号位s=0,有效数字M等于001后面再加20个0,凑满23位,指数E等于3+127=130,即10000010。
所以,9.0可以写成下面这种形式:
0 10000010 001 00000000000000000000————— 而它在内存中就是以这种形式存储的
三、浮点型在内存中的存储
上面我们已经写出了9.0的浮点数二进制了,而它在内存就是以这种二进制形式存在的,下面我们来进行验证。
我们知道,在vs中,为了方便我们观察,调试查看内存是给我们以16进制的形式展示出来的,我们可以先进行运算一下 0 10000010 001 00000000000000000000的十六进制,如图:
用计算机算出其16进制
而vs是小端模式的进行存储的,可以看到,正好对应的上。
最后,我们再讨论一下E不为全0或E不为全1,E为全0,E为全1是什么情况
E不为全0或E不为全1:
这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将 有效数字M前加上第一位的1。
比如: 0.5(1/2)的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为 1.0*2^(-1),其阶码为-1+127=126,表示为 01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位00000000000000000000000,则其二进制表示形式为:0 01111110 00000000000000000000000
E为全0:
这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值, 有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于 0的很小的数字。
E为全1:
这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s)
四、例题
int main() { int n = 9; float *pFloat = (float *)&n; printf("n的值为:%d\n",n); printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat); *pFloat = 9.0; printf("num的值为:%d\n",n); printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat); return 0; }
结果展示:
打印n的整型值为9和打印浮点型9.0的值就不用说了。
分析*pFloat:(整型转换为浮点型)
分析num的值:(浮点型转换为整型)
它的二进制位:0 00000011 00100000000000000000000
然后我们用计算机算出他的10进制:
刚好是能对应上的。