【深度剖析数据在内存中的存储】C语言

简介: 【深度剖析数据在内存中的存储】C语言

本文重点如下:

  1. 数据类型详细介绍
  2. 整形在内存中的存储:原码、反码、补码
  3. 大小端字节序介绍及判断
  4. 浮点型在内存中的存储解析
    希望大家顺着带着这些问题进行文章的阅读,或许对你有额外的帮助!


1.数据类型的介绍

在之前我们已经学习了基本的内置类型以及所占空间大小,具体如下:

char        //字符数据类型,占1个字节
short       //短整型,占2个字节
int         //整形,占4个字节
long        //长整型,规定大于等于int的大小
long long   //更长的整形,占8个字节
float       //单精度浮点数,占4个字节
double      //双精度浮点数,占8个字节

类型的意义:

  1. 使用这个类型开辟内存空间的大小(大小决定了使用范围);
  2. 如何看待内存空间的视角

1.1 类型的基本归类

整形有以下几类:

char
 unsigned char
 signed char //对于char类型来说,signed char != char,这点需要额外注意一下
 
short
 unsigned short [int]
 signed short [int]=short
 
int
 unsigned int
 signed int=int
 
long
 unsigned long [int]
 signed long [int]=long

注意:

1.数值可以分为正数和负数;

2.对于有些数值,只有正数,没有负数(身高);

3.对于有些数值,有正数也有负数(温度)

浮点数类型:

float
double

构造类型(自定义类型):

数组类型

结构体类型 struct

枚举类型 enum

联合类型 union

指针类型:

int *pi;
char *pc;
float* pf;
void* pv;

空类型:

void 表示空类型(无类型)

通常应用于函数的返回类型、函数的参数、指针类型

void test() //函数的返回类型为空
{}
void test2(void)//函数的参数为空
{}
int main()
{
  void* p = NULL;//指针指向的类型为空
  int n = 10;
  void* p = &n; //任何类型的都可以存放到void*下,但是不能使用,只能存放
  //p++;   //error
  //*p;   //error
  return 0;
}

2. 整形在内存中的存储

2.1 原码、反码、补码

计算机中的整数有三种2进制表示方法,即原码、反码和补码。

三种表示方法均有符号位和数值位两部分,符号位都是用0表示“正”,用1表示“负”,而数值位正数的原、反、补码都相同。

int a = 20;
  //4byte = 32bit
  //00000000000000000000000000010100 //原码
  //00000000000000000000000000010100 //反码
  //00000000000000000000000000010100 //补码

负整数的三种表示方法各不相同:

原码

直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制就可以得到原码

反码

将原码的符号位不变,其他位依次按位取反就可以得到反码。

补码

反码+1就得到补码。

int b = -10;
  //10000000000000000000000000001010     - 原码
  //11111111111111111111111111110101     - 反码
  //11111111111111111111111111110110     - 补码
  //ff ff ff f6

对于整形来说:数据存放内存中其实存放的是补码。

原因如下:

在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理;

同时,加法和减法也可以统一处理(CPU只有加法器)此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路。

原补码转换:

原码到补码的变换:取反加一

补码到原码的变换:

1.减一,再取反

2.补码取反,在加一

2.2 大小端介绍

在上述的b,在内存中存储的方式怎么跟我们写出的顺序不一致呢?这就是我们接下来要讲的大小端问题!

什么大端小端:

大端(存储)模式,是指数据的低位保存在内存的高地址中,而数据的高位,保存在内存的低地址中;

小端(存储)模式,是指数据的低位保存在内存的低地址中,而数据的高位,,保存在内存的高地址中。

一个数值超过一个字节存储到内存中,就会有存储的顺序问题,

在我们的电脑环境下测出的如下:

可以看出我们的电脑为小端存储方式。

这里有一道笔试题,内容如下:

请简述大端字节序和小端字节序的概念,设计一个小程序来判断当前机器的字节序。

思路:

对于存储在内存中的数值,我们之前已经给出了大小端的介绍,判断在内存中开辟的空间中的首字节地址我们即可判断机器是大端存储还是小端存储。

int check_sys()
{
  int i = 1;
  return (*(char*)&i);
}
int main()
{
  int ret = check_sys();
  if (ret == 1)
  {
    printf("小端\n");
  }
  else
  {
    printf("大端\n");
  }
  return 0;
}

例题如下:

//输出什么?
#include <stdio.h>
int main()
{
    char a= -1;
    signed char b=-1;
    unsigned char c=-1;
    printf("a=%d,b=%d,c=%d",a,b,c);
    return 0;
}

思路:

首先我们还是用相应的原返补码表示出给出的数值,对于a和b来说,因为char在内存中都是占用一个字节,因此对表示出来的数字进行截断操作,取出相应的位数,及表示。而对于c而言,因为为unsigned char类型,因此第一位数字不再表示符号位,就是单纯的数字,最后表示出来即可。

int main()
{
  char a = -1;  //-1截断后存储到a中
  //10000000000000000000000000000001  -1的原码
  //11111111111111111111111111111110  -1的反码
  //11111111111111111111111111111111  -1的补码
  //11111111 - a
  
  signed char b = -1;
  //11111111111111111111111111111111  -1的补码
  //11111111 - b
  //
  unsigned char c = -1;
  //11111111111111111111111111111111  -1的补码
  //11111111 - c
  //
  printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);
  //-1 -1 
  //11111111111111111111111111111111
  //11111111111111111111111111111110
  //10000000000000000000000000000001
  //11111111
  //00000000000000000000000011111111
  return 0;
}
//

3. 浮点型在内存中的存储

常见的浮点数:

3.14159

1E10

浮点数家族包括: float、double、long double 类型。

浮点数表示的范围:float.h中定义

3.1 例子表示

int main()
{
 int n = 9;
 float *pFloat = (float *)&n;
 printf("n的值为:%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
 *pFloat = 9.0;
 printf("num的值为:%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
 return 0;
}

结果如下:

从上述结果我们不难得出,浮点数在内存中的存储和整数并不相同,那么浮点数在内存中如何的呢?

3.2 浮点数存储规则

根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:

(-1)^S * M * 2^E

(-1)^S表示符号位,当S=0,V为正数;当S=1,V为负数。

M表示有效数字,大于等于1,小于2。

2^E表示指数位。

IEEE 754规定:

对于32位的浮点数,最高的1位是符号位s,接着的8位是指数E,剩下的23位为有效数字M。

对于64位的浮点数,最高的1位是符号位S,接着的11位是指数E,剩下的52位为有效数字M。

IEEE 754对有效数字M和指数E,还有一些特别规定:

前面说过,1≤M<2,也就是说,M可以写成1.xxxxxx的形式,其中xxxxxx表示小数部分。

IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的

xxxxxx部分。比如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目的,是节省1位有效数字。以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。

至于指数E,情况就比较复杂。

首先,E为一个无符号整数(unsigned int)

这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0255;如果E为11位,它的取值范围为02047。但是,我们知道,科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023。比如,2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001。

举例如下:

int main()
{
  float f = 5.5f;
  //(-1)^0 * 1.011 * 2^2
  //S = 0
  //M = 1.011
  //E = 2
  //0100 0000 1011 00000000000000000000
  //40 b0 00 00
  //
  return 0;
}

思路:

第一步还是先进行相应的转换,得到我们需要的S,M,E三个数,紧接着根据相应的法则,对E进行加127的操作,再用二进制表示出来,在存储M,只取小数点后面的位数缺的位数在不上0即可。认证如下:

上述讲解了如何存在内存中,那么取出时如何呢?

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:

E不全为0或不全为1:

这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前加上第一位的1。

比如:

0.5的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为

1.0*2^(-1),其阶码为-1+127=126,表示为

01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位00000000000000000000000,则其二进制表示形式为:

0 01111110 00000000000000000000000

E全为0:

这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,

有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字。

E全为1:

这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s)

讲到这里关于浮点数的表示规则就已经讲解的差不多了。

解释前面的题目:

为什么0x00000009还原成浮点数,就成了0.000000?首先,将0x00000009拆分,得到第一位符号位s=0,后面8位的指数E=00000000,最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。

9->0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

由于指数E全为0,所以符合上一节的第二种情况。因此,浮点数V就写成:

V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001 ×2^(-146)

显然,V是一个很小的接近于0的正数,所以用十进制小数表示就是0.000000

再看例题的第二部分。

请问浮点数9.0,如何用二进制表示?还原成十进制又是多少?

首先,浮点数9.0等于二进制的1001.0,即1.001×2^3

9.0 -> 1001.0 ->(-1)^0 1.0012^3

s=0, M=1.001,E=3+127=130,即10000010

所以,写成二进制形式,应该是s+E+M,即:

0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000

这个32位的二进制数,还原成十进制,正是 1091567616 。

以上就是本文的全部内容,如果对大家学习有帮助,还请大家多支持支持!

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