数据在内存中的存储(探索内存的秘密)

简介: 数据在内存中的存储(探索内存的秘密)

一、整数在内存中的存储

整数的2进制表示方法有三种,即 原码、反码和补码

三种表示方法均有符号位数值位两部分,符号位都是用0表示“正”用1表示“负”,而数值位最

高位的⼀位是被当做符号位,剩余的都是数值位。

正整数的原、反、补码都相同。

正整数 4:   原、反、补码都相同   00000000  00000000 00000100                                      

负整数的三种表示方法各不相同。

  • 原码:直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制得到的就是原码。
  • 反码:将原码的符号位不变,其他位依次按位取反就可以得到反码。
  • 补码:反码+1就得到补码。

负整数-4:原码:10000000  00000000 00000100                                                                                    反码:111111111  111111111 111111011

                 补码:111111111  111111111 111111110

对于整形来说:数据存放内存中其实存放的是补码。

为什么呢?

在计算机系统中,数值⼀律用补码来表示和存储。

原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统⼀处理;

同时,加法和减法也可以统⼀处理(CPU只有加法器)此外,补码与原码相互转换,其运算过程是 相同的,不需要额外的硬件电路。

二、大小端字节序和字节序判断

当我们了解了整数在内存中存储后,我们调试看一个细节:

调试的时候,我们可以看到0x11223344在内存中的储存是倒置的,这个数字是按照字节存放的,这里是为什么呢?

这里我们就要进入对大小端的学习了

2.1什么是大小端?

其实超过⼀个字节的数据在内存中存储的时候,就有存储顺序的问题,按照不同的存储顺序,我们分 为大端字节序存储和小端字节序存储,下面是具体的概念:

  • 大端(存储)模式:是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处,而数据的高位字节内容,保存在内存的低地址处。
  • 小端(存储)模式:是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处,而数据的高位字节内容,保存在内存的高地址处。

为了方便记忆:可以看成   大头儿子和小头爸爸

大头儿子(小端存储): 数据的高位字节内容保存在内存的低地址处。

小头爸爸(大端存储): 数据的低位字节内容保存在内存的低地址处                                    

上述概念需要记住,方便分辨大小端

2.2为什么有大小端?

为什么会有大小端模式之分呢?

这是因为在计算机系统中,我们是 以字节为单位的,每个地址单元都对应着⼀个字节,⼀个字节为8 bit 位,但是在C语言中除了8 bit 的 char 之外,还有16 bit 的 short 型,32 bit 的 long 型(要看 具体的编译器),另外,对于位数大于8位的处理器,例如16位或者32位的处理器,由于寄存器宽度大 于一个字节,那么必然存在着⼀个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存 储模式。

那我们怎样辨别自己的编译器是什么存储呢?曾在百度的笔试题中,则出现了相关的知识点;

请简述大端字节序和小端字节序的概念,设计⼀个小程序来判断当前机器的字节序。

请同学们思考一下,对于大小端存储的模式来写段代码吧(不能利用监视内存来完成):

#include<stdio.h>
 
int check_sys()
{
  int i = 1;
 
  return (*(char*)&i);
  //先取出i的地址,再将i的(int*)转化为char*,最后在解引用,取出低地址的一个字节;
}
 
 
int main()
{
  int ret = check_sys();
  //返回1,则说明低字节放在低地址
  //返回0,则说明高字节放在低地址
  if (ret = 0) {
    printf("大端存储");
  }
  else {
    printf("小端存储");
  }
  return 0;
}

三、浮点数在内存中的存储

既然我们学会了整数在内存中的存储,那我们来看看浮点数在内存中的存储有什么不一样吧!!

常见的浮点数:3.14159、1E10等,浮点数家族包括: floatdoublelong double 类型。

浮点数表示的范围: float.h 中定义

来看这一段代码:

#include <stdio.h>
 
int main()
{
  int n = 1;
  float* pFloat = (float*)&n;
    //取地址,强制转化为float*类型
  printf("n的值为:%d\n", n);
  printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);
 
  *pFloat = 1.0;
    //将该地址的值改为1.0
  printf("num的值为:%d\n", n);
  printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);
  return 0;
}

我们会发现:

num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数,为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大?

n的值为:1
*pFloat的值为:0.000000
num的值为:1065353216
*pFloat的值为:1.000000

根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754,任意一个⼆进制浮点数V可以表示成下面的形式:

V  =  (−1) ^ S(表示-1的S次方) M ^ 2 E(表示2的E次方)

  • (−1)^S (表示-1的S次方)表示符号位,当S=0,V为正数;当S=1,V为负数
  • M 表示有效数字,M是大于等于1,小于2的
  • 2^ E (表示2的E次方)表示指数位

例如:

十进制的5.0,写成二进制是 101(整数部分).  0(小数部分) ,相当于 1.01×2^2

S = 0; 101.0 相当于1.01*(2^2);   所以M = 1.01;   E = 2

在  IEEE 754 规定:

对于32位的浮点数,最高的1位存储符号位S,接着的8位存储指数E,剩下的23位存储有效数字M

对于64位的浮点数,最高的1位存储符号位S,接着的11位存储指数E,剩下的52位存储有效数字M

对于32位的浮点数:

对于64位的浮点数

那我们就进入浮点数在内存的存储吧

3.1浮点数存的过程

IEEE 754 对有效数字M和指数E,还有⼀些特别规定。

前面说过, 1M<2 ,也就是说,M可以写成 1.xxxxxx 的形式,其中 xxxxxx 表示小数部分。

IEEE 754 规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的 xxxxxx部分。比如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目 的,是节省1位有效数字。以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第⼀位的1舍去以后,等于可以保 存24位有效数字。


对于E来讲:情况就比较复杂:

E为无符号整数;

E如果为8位,则取值范围0~255;如果为11位,则取值范围0~2047;但是,我们知道,科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE 754规定,存⼊内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023。比如,2^10的E是 10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001。

E不全为0或不全为1

这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前加上第一位的1。

比如:0.5 的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为1.0*2^(-1),其 阶码为-1+127(中间值)=126,表示为01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位 00000000000000000000000,则其⼆进制表示形式为:

0 01111110 00000000000000000000000

E全为0

这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,有效数字M不再加上第一位的1,而是还 原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字。

0 00000000 00100000000000000000000

E全为1

这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s);

0 11111111 00010000000000000000000

那我们再来看看一开始的问题

#include <stdio.h>
 
int main()
{
  int n = 1;
  float* pFloat = (float*)&n;
    //取地址,强制转化为float*类型
  printf("n的值为:%d\n", n);
  printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);
 
  *pFloat = 1.0;
    //将该地址的值改为1.0
  printf("num的值为:%d\n", n);
  printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);
  return 0;
}
n的值为:1
*pFloat的值为:0.000000
num的值为:1065353216
*pFloat的值为:1.000000

为什么将1还原成浮点数*pFloat的值为0.000000

1 以整型的形式存储在内存中,得到如下二进制序列:

0000 0000 0000 0000 0000 0001

将这段二进制序列,以按照浮点数的形式拆分,S=0,E=00000000;

由于指数E全为0,所以符合E为全0的情况。因此,浮点数V就写成:

V=(-1)^0 × 0.00000000000000000000001×2^(-126)=1.001×2^(-146)

//这里的-126为1-127计算而来

显然,V是⼀个很小的接近于0的正数,所以用十进制小数表示就是0.000000


再看第二个,为什么浮点数1.0,打印成整数为1065353216

⾸先,浮点数1.0 等于⼆进制的0001.0,即换算成科学计数法是:1.00×2^0

S=0;E=0+127;M=0

00111 1111 000 0000 0000 0000 0000 0000

这个32位的⼆进制数,被当做整数来解析的时候,就是整数在内存中的补码

原码:正是1065353216

相信学习了这节,你将会对浮点数有更深刻的了解。


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