机器学习 | NumPy超详细教程

什么是NumPy

NumPy 是 Numerical Python 的缩写，它是一个由多维数组对象（ndarray）和处理这些数组的函数（function）集合组成的库。使用 NumPy 库，可以对数组执行数学运算和相关逻辑运算。NumPy 不仅作为 Python 的扩展包，它同样也是 Python 科学计算的基础包。NumPy 提供了大量的数学函数，主要用来计算、处理一维或多维数组，支持常见的数组和矩阵操作。NumPy 的底层主要用 C语言编写，因此它能够高速地执行数值计算。NumPy 还提供了多种数据结构，这些数据结构能够非常契合的应用在数组和矩阵的运算上。

NumPy 作为一个开源项目，它由许多协作者共同开发维护，随着数据科学（Data Science，简称 DS，包括大数据分析与处理、大数据存储、数据抓取等分支）的蓬勃发展，像 NumPy、SciPy（Python科学计算库）、Pandas（基于NumPy的数据处理库） 等数据分析库都有了大量的增长，它们都具有较简单的语法格式。NumPy 通常会和Matplotlib等搭配一块使用。

NumPy主要有以下优势

①ndarray支持并行化运算（向量化运算）

numpy内置了并行运算功能，当系统有多个核心时，做某种计算时，numpy会自动做并行计算。

②效率远高于纯Python代码

Numpy底层使用C语言编写，内部解除了GIL（全局解释器锁），其对数组的操作速度不受Python解释器的限制，所以，其效率远高于纯Python代码。

③ndarray在存储数据的时候，数据与数据的地址都是连续的，这样就使得批量操作数组元素时速度更快。

ndarray中的所有元素的类型都是相同的，而Python列表中的元素类型是任意的，所以ndarray在存储元素时内存可以连续，而python原生list就只能通过寻址方式找到下一个元素，这虽然也导致了在通用性能方面Numpy的ndarray不及Python原生list，但在科学计算中，Numpy的ndarray就可以省掉很多循环语句，代码使用方面比Python原生list简单的多。

ndarray对象

NumPy 定义了一个 n 维数组对象，简称 ndarray 对象，它是一个一系列相同类型元素组成的数组集合。数组中的每个元素都占有大小相同的内存块，使用索引或切片的方式可以获取数组中的每个元素。ndarray 对象有一个 dtype 属性，该属性用来描述元素的数据类型。ndarray 对象采用了数组的索引机制，将数组中的每个元素映射到内存块上，并且按照一定的布局对内存块进行排列，常用的布局方式有两种，即按行或者按列。

创建ndarray对象

通过 NumPy 的内置函数 array() 可以创建 ndarray 对象，其语法格式如下：

numpy.array(object, dtype = None, copy = True, order = None,ndmin = 0)

使用NumPy创建数组

import numpy as np
a = np.array([1,2,3])
b = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
print(a)
print(type(a))
print(b)

运行结果如下

查看数组维数并变维

import numpy as np
a = np.array([[1,2], [3,4], [5,6]])
print(a.ndim)
print("原数组", a)
a = a.reshape(2,3)
print("新数组", a.ndim, a)

运行结果如下

ndarray的属性

ndarray的属性如下

通过ndarray的属性也可以操作数组

import numpy as np
a = np.array([[1,2], [3,4], [5,6]])
#输出a的维度
print(a.shape)
print(a)
#改变a的维度
a.shape = (2, 3)
print(a)
#通过函数改变a的维度
print(a.reshape(3, 2))
#打印数组维数
print(a.ndim)
#以字节为单位输出数组中每个元素的大小
print(a.itemsize)
#输出数组的内存信息
print(a.flags)

打印结果如下

ndarray的类型

ndarray的类型包括

NumPy中的数据类型标识码，NumPy 中每种数据类型都有一个唯一标识的字符码，如下所示：

安装NumPy

Windows安装NumPy

最简单的方式是通过包管理器pip命令安装

pip install numpy  

通常，NumPy 与 SciPy 程序包一起使用，SciPy 可以看做对 NumPy 库的扩展，它在 NumPy 的基础上又增加了许多工程计算函数。（此处暂且只讲解安装NumPy）

Linux安装NumPy

本人使用的Linux版本为CentOS，运行如下命令即可

$ sudo yum install numpy scipy python-matplotlib ipython python-pandas sympy python-nose

NumPy基本操作

numpy.empty()

numpy.empty() 创建未初始化的数组，可以指定创建数组的形状（shape）和数据类型（dtype）。

numpy.empty(shape, dtype = float, order = 'C')

参数：

• shape：指定数组的形状；
• dtype：数组元素的数据类型，默认值是值 float；
• order：指数组元素在计算机内存中的储存顺序，默认顺序是“C”（“C”代表以行顺序存储，“F”则表示以列顺序存储）。

numpy.zeros()

该函数用来创建元素均为 0 的数组，同时还可以指定被数组的形状。

numpy. zeros(shape,dtype=float,order="C")

参数：

• shape：指定数组的形状；
• dtype：数组元素的数据类型，默认值是值 float；
• order：指数组元素在计算机内存中的储存顺序，默认顺序是“C”（“C”代表以行顺序存储，“F”则表示以列顺序存储）。

numpy.ones()

返回指定形状大小与数据类型的新数组，并且新数组中每项元素均用 1 填充。

numpy.ones(shape, dtype = None, order = 'C')

numpy.asarray()

asarray() 能够将一个 Python 序列转化为 ndarray 对象。

numpy.asarray（sequence，dtype = None ，order = None ）

参数：

• sequence：接受一个 Python 序列，可以是列表或者元组；
• dtype：可选参数，数组的数据类型，默认值是值 float；
• order：指数组元素在计算机内存中的储存顺序，默认顺序是“C”（“C”代表以行顺序存储，“F”则表示以列顺序存储）。

numpy.frombuffer()

表示使用指定的缓冲区创建数组。

numpy.frombuffer(buffer, dtype = float, count = -1, offset = 0)

参数：

• buffer：将任意对象转换为流的形式读入缓冲区；
• dtype：返回数组的数据类型，默认是 float32；
• count：要读取的数据数量，默认为 -1 表示读取所有数据；
• offset：读取数据的起始位置，默认为 0。

numpy.fromiter()

把迭代对象转换为 ndarray 数组，其返回值是一个一维数组。

numpy.fromiter(iterable, dtype, count = -1)

参数：

• iterable：可迭代对象；
• dtype：数组元素的数据类型，默认值是值 float；
• count：读取的数据数量，默认为 -1，读取所有数据。

numpy.arange()

创建给定数值范围的数组。

numpy.arange(start, stop, step, dtype)

参数：

• start： 起始值，默认是 0。
• stop： 终止值，注意生成的数组元素值不包含终止值。
• step： 步长，默认为 1。
• dtype： 可选参数，指定 ndarray 数组的数据类型。

numpy.linspace()

表示在指定的数值区间内，返回均匀间隔的一维等差数组，默认均分 50 份。

numpy.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)

参数：

• start：代表数值区间的起始值；
• stop：代表数值区间的终止值；
• num：表示数值区间内要生成多少个均匀的样本。默认值为 50；
• endpoint：默认为 True，表示数列包含 stop 终止值，反之不包含；
• retstep：默认为 True，表示生成的数组中会显示公差项，反之不显示；
• dtype：代表数组元素值的数据类型。

numpy.logspace()

创建等比数组，返回一个 ndarray 数组。

numpy.logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None)

参数：

• start： 序列的起始值：base**start。
• stop： 序列的终止值：base**stop。
• num： 数值范围区间内样本数量，默认为 50。
• endpoint： 默认为 True 包含终止值，反之不包含。
• base： 对数函数的 log 底数，默认为10。
• dtype： 可选参数，指定 ndarray 数组的数据类型。

NumPy运算操作

numpy.ndarray.flat()

numpy.ndarray.flat() 返回一个数组迭代器，可以用 for 循环遍历其中的每一个元素。

import numpy as np
a = np.arange(8).reshape(2, 4)
print (a)
for e in a.flat:
    print (e, end=" ")

numpy.ndarray.flatten()

以一维数组的形式返回一份数组副本，对副本修改不会影响原始数组。

import numpy as np
a = np.arange(8).reshape(2, 4)
print (a)
print(a.flatten())

numpy.ravel()

返回一个连续的扁平数组（即展开的一维数组），与 flatten不同，它返回的是数组视图（修改视图会影响原数组）。

NumPy 的位运算

算术运算

NumPy 数组的“加减乘除”算术运算，分别对应 add()、subtract()、multiple() 以及 divide() 函数。

numpy.reciprocal()函数对数组中的每个元素取倒数，并以数组的形式将它们返回。

numpy.power()将 a 数组中的元素作为底数，把 b 数组中与 a 相对应的元素作幂 ，最后以数组形式返回两者的计算结果。

numpy.mod()返回两个数组相对应位置上元素相除后的余数

NumPy矩阵操作

Matrix矩阵库

NumPy 提供了一个 矩阵库模块numpy.matlib，该模块中的函数返回的是一个 matrix 对象，而非 ndarray 对象。矩阵由 m 行 n 列（m*n）元素排列而成，矩阵中的元素可以是数字、符号或数学公式等。

matlib.empty() 返回一个空矩阵，它的创建速度非常快。

numpy.matlib.zeros() 创建一个以 0 填充的矩阵。

numpy.matlib.ones() 创建一个以 1 填充的矩阵。

numpy.matlib.eye() 返回一个对角线元素为 1，而其他元素为 0 的矩阵 。

numpy.matlib.identity()该函数返回一个给定大小的单位矩阵，矩阵的对角线元素为 1，而其他元素均为 0。

numpy.matlib.rand() 创建一个以随机数填充，并给定维度的矩阵。

multiple()

函数用于两个矩阵的逐元素乘法。

import numpy as np
a1=np.array([[1,2], [3,4]], ndmin=2)
a2=np.array([[1,2], [3,4]], ndmin=2)
print(np.multiply(a1, a2))

matmul()

用于计算两个数组的矩阵乘积。

import numpy as np
a1=np.array([[1,2], [3,4]], ndmin=2)
a2=np.array([[1,2], [3,4]], ndmin=2)
print(np.matmul(a1, a2))

dot()

函数用于计算两个矩阵的点积。

import numpy as np
a1=np.array([[1,2], [3,4]], ndmin=2)
a2=np.array([[1,2], [3,4]], ndmin=2)
print(np.dot(a1, a2))

numpy.inner()

用于计算数组之间的内积。

numpy.linalg.solve()

该函数用于求解线性矩阵方程组，并以矩阵的形式表示线性方程的解。

numpy.linalg.inv()

该函数用于计算矩阵的逆矩阵，逆矩阵与原矩阵相乘得到单位矩阵。

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