文章目录
1. RSA非对称加密原理
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2. C++ 随机生成密钥版本
#include <iostream> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <ctype.h> #include<string.h> #include <math.h> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; // e是公钥 // d是私钥 ll e, d, n; ll gcd(ll a, ll b) //求最大公约数 { ll c = 0; if(a<b) swap(a,b); c = b; do { b = c; c = a%b; a = b; } while (c != 0); return b; } // 0不是 1是 ll isPrime(ll i) //判断i是否是素数 { ll flag=0; for(ll a=2; a<i; a++) { if(i%a==0) { flag=1; break; } } if(flag==1) return 0; else return 1; } ll myPow(ll a, ll b, ll n) //求a^b mod n { ll y; /*使用二进制平方乘法计算 pow(a,b) % n*/ y=1; while(b != 0) { /*对于b中的每个1，累加y*/ if(b & 1) y = (y*a) % n; /*对于b中的每一位，计算a的平方*/ a = (a*a) % n; /*准备b中的下一位*/ b = b>>1; } return y; } void extgcd(ll a,ll b,ll& d,ll& x,ll& y) { if(!b) { d=a; x=1; y=0; } else { extgcd(b,a%b,d,y,x); y-=x*(a/b); } } ll ModularInverse(ll a,ll b) //获取(1/a)mod b的结果 { ll d,x,y; extgcd(a,b,d,x,y); return d==1?(x+b)%b:-1; } void KeyGeneration() //获取公钥密钥 { ll p, q; ll phi_n; do { do p = rand(); while (p % 2 == 0); } while (!isPrime(p)); // 得到素数 p do { do q = rand(); while (q % 2 == 0); } while (!isPrime(q)); // 得到素数q n = p * q; phi_n = (p - 1) * (q - 1); do e = rand() % (phi_n - 2) + 2; // 1 < e < phi_n while (gcd(e, phi_n) != 1); d = ModularInverse(e,phi_n); } // 一位一位地输出加密的结果 ll Encryption(ll value) //加密 { ll cipher; cipher = myPow(value, e, n); cout<<cipher; return cipher; } // 一位一位地输出解 密的结果 void Decryption(ll value) //解密 { ll decipher; decipher = myPow(value, d, n); cout<<decipher; } int main() { /****** 对6位的数字进行稳定加密 ******/ ll num; cout<<"请输入要加密的明文数字,ctrl+c结束"<<endl; while(cin>>num){ ll de; cout<<"输入的明文为"<<num<<endl; KeyGeneration(); //获取公钥密钥 cout<<"加密密钥："<<e<<endl; cout<<"加密结果为:"; de = Encryption( num ); cout<<"\n私钥为："<<d; // cout<<"de="<<de<<endl; cout<<"\n解密结果"; Decryption(de); cout<<"\n-------------"<<endl; } return 0; }
3. 密钥固定e=13版本
#include <iostream> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <ctype.h> #include<string.h> #include <math.h> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; char map[30] = { 'a', 'b', 'c', 'd', 'e','f','g', 'h', 'i', 'j', 'k', 'l', 'm', 'n', 'o', 'p', 'q', 'r', 's', 't', 'u', 'v', 'w', 'x', 'y', 'z' }; //cp存密文， ep存明文 char cp[1000], ep[1000]; int lcp , lep ; ll getNum(char a, char b){ int aa,bb; for(int i=0; i<30; i++){ if(map[i]==a){ aa = i; } if(map[i]==b){ bb = i; } } return aa*100+bb; } // flag = 1, 解密转换得到的是明文 // flag = 2 加密转换得到的是密文 void toChar(ll num, int flag = 1){ int a = num/100; int b = num%100; a %= 26; b %= 26; cout<<map[a]<<map[b]<<" "<<endl; if(flag==1){ ep[lep++] = map[a]; ep[lep++] = map[b]; } else if(flag==2){ cp[lcp++] = map[a]; cp[lcp++] = map[b]; } } // e是公钥 // d是私钥 ll e, d, n; ll gcd(ll a, ll b) //求最大公约数 { ll c = 0; if(a<b) swap(a,b); c = b; do { b = c; c = a%b; a = b; } while (c != 0); return b; } // 0不是 1是 ll isPrime(ll i) //判断i是否是素数 { ll flag=0; for(ll a=2; a<i; a++) { if(i%a==0) { flag=1; break; } } if(flag==1) return 0; else return 1; } ll myPow(ll a, ll b, ll n) //求a^b mod n { ll y; /*使用二进制平方乘法计算 pow(a,b) % n*/ y=1; while(b != 0) { /*对于b中的每个1，累加y*/ if(b & 1) y = (y*a) % n; /*对于b中的每一位，计算a的平方*/ a = (a*a) % n; /*准备b中的下一位*/ b = b>>1; } return y; } void extgcd(ll a,ll b,ll& d,ll& x,ll& y) { if(!b) { d=a; x=1; y=0; } else { extgcd(b,a%b,d,y,x); y-=x*(a/b); } } ll ModularInverse(ll a,ll b) //获取(1/a)mod b的结果 { ll d,x,y; extgcd(a,b,d,x,y); return d==1?(x+b)%b:-1; } void KeyGeneration() //获取公钥密钥 { ll p, q; ll phi_n; p = 43; q = 59, e=13; n = p * q; phi_n = (p - 1) * (q - 1); d = ModularInverse(e,phi_n); } // 一位一位地输出加密的结果 ll Encryption(ll value) //加密 { ll cipher; cipher = myPow(value, e, n); cout<<"加密得到的数字="<<cipher<<"\t加密得到的字母="; toChar(cipher, 2); return cipher; } // 一位一位地输出解 密的结果 void Decryption(ll value) //解密 { ll decipher; decipher = myPow(value, d, n); cout<<"解密得到的数字="<<decipher<<"\t解密得到的字母="; toChar(decipher, 1); } int main() { lcp = 0, lep = 0; char st[] = "cybergreatwall"; KeyGeneration(); cout<<"e="<<e<<" d="<<d<<" n="<<n <<endl; int len = strlen(st); // cout<<st<<" "<<len<<endl; for(int i=0; i<len; i+=2){ cout<<"加密的明文="<<st[i]<<st[i+1]<<endl; ll num = getNum(st[i], st[i+1]); cout<<"明文对应的数字"<<num<<endl; ll de = Encryption( num ); Decryption(de); } cp[lcp] = '\0'; ep[lep] = '\0'; cout<<"加密的结果为"<<cp<<endl; cout<<"解密的结果为:"<<ep<<endl; return 0; }
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