1.算法仿真效果
matlab2022a仿真结果如下：
本程序在博主之前的
《基于QPSK的载波同步和定时同步性能仿真,包括Costas环的gardner环》
算法基础上，加入了LDPC编译码进行仿真。
2.算法涉及理论知识概要
载波同步是相干解调的基础，不管对于模拟通信还是数字通信来说，只要是相干解调，接收端都必须提供同频同相的载波。当然，若采用基带传输，此时便没有载波同步的问题，因为没有频带调制，即没有乘以载波进行频谱搬移的过程。
位同步，也叫符号同步、定时同步、码元同步，只有数字通信才需要，数字通信中不管是基带传输还是频带传输都需要。这是因为数字通信中，是用波形中的几个采样点去代替一个符号，在接收端只需要对这些采样点中的一个进行判决，便可以恢复出这个符号。
实际通信中，由于信道的传输时延，接收两端的时钟偏移，接收端无法找到符号的最佳时刻来对其进行采样判决，这便使得接收端恢复出的数据与发送端的数据有误差。接收端若想在最佳采样时刻恢复发送端的数据，便要使得接收时钟与发送时钟同步，因此接收端要采取措施来调整接收端的采样时钟，这个同步的过程便定义为位同步。
这里，我们分析了通信中的4进制相移键控QPSK调制解调算法,并使用具有多种信号处理IP核且开发灵活的现场可编程逻辑门阵列(Field-Programmable Gate Array:FPGA)对该算法进行了硬件实现。对BPSK调制解调算法中的关键技术数控振荡器(Numerically controlled oscillator: NCO)、成型滤波器、载波同步与定时同步的基本原理进行了详细的分析。随后,基于通信系统的设计要求,分别选择Costas环和Gardner环用于载波和码元同步,并利用Matlab软件对同步环路的参数及功能进行了仿真验证。在Matlab仿真验证成功后,使用Verilog语言对BPSK调制解调算法进行了硬件描述,并对该算法进行了功能仿真。仿真结果证明了 BPSK调制解调算法在FPGA中的正确实现。最后对水声通信试验平台中的上位机进行了简单设计,并完成了与FPGA的相互数据通信。为了进一步验证所编写的FPGA算法的正确性能,进行了相应的水池试验验证。结果表明,由于Costas环能够正确补偿信号传输过程中所产生的频偏,Gardner环也可以补偿信号在传输过程中所产生的定时偏差,因此当收发通信距离较短、信道的多途影响较小时,通过对估计的码元符号和原始码元符号进行对比,计算出环路在同步后的数据误码率为0,星座图分布良好,验证了基于FPGA的BPSK调制解调算法的正确实现。
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Costas环（Costas Loop）用在抑制载波调制信号（比如双边带抑制载波调制）和相位调制信号（BPSK、QPSK）的相干解调中的载波恢复（carrier frequency recovery）上。由通用电气公司的John P. Costas 在1950s发明。它的发明被描述为对现代数字通信产生了深远的影响。Costas环的主要应用是在无线通信接收机中。与基于PLL的检波器相比，它的优势在于，在相位差比较小的情况下，Costas环输出的误差电压为 sin(2(θi−θf)) ，而基于PLL的检波器输出的误差电压为 sin(θi−θf) ，这不仅使灵敏度提高了一倍，而且使Costas环路特别适合跟踪载波的多普勒频移，特别是在OFDM和GPS接收机中。
Gardner定时误差算法通常用在BPSK、QPSK信号，通过改进可以应用在QAM等多进制基带信号中。Gardner定时误差算法，该算法的一个特点是每个符号只需要使用两个采样点，一个是strobe点，即最佳观察点，另外一个是midstrobe点，即两个观察点之间的采样点。Gardener环中的数控振荡器与锁相环路中的NCO功能完全不同，这里的NCO作用是产生时钟，即确定内插基点mk，同时完成分数间隔uk的计算，以提供给内插器进行内插。
位同步环路中的数控振荡器（NCO）是一个相位递减器，它的差分方程为：
η(m+1)=[η(m)-ω(m)]mod1
3.MATLAB核心程序for i = 2 : interplen - 1 for k = 1 : nsamp y_temp = q0 - w; q(m) = q0; if y_temp > 0 q0 = y_temp; else q0 = mod(y_temp,1); mk = m; uk = s0 * q(m); uu(j) = uk; data1 = datarcosI(mk); data2 = datarcosI(mk + 1); interp_outI(j) = uk * data2 + (1 - uk) * data1; if mod(j,2) ~= 0 qoutI((j+1)/2) = interp_outI(j); end data1 = datarcosQ(mk); data2 = datarcosQ(mk + 1); interp_outQ(j) = uk * data2 + (1 - uk) * data1; if mod(j,2) ~= 0 qoutQ((j+1)/2) = interp_outQ(j); end j = j + 1; end m = m + 1; end Detector_out(i) = (interp_outI((i - 2)* 2 + 2)) * ((interp_outI((i - 1)* 2 + 1)) - (interp_outI((i - 2)* 2 + 1))) + (interp_outQ((i - 2)* 2 + 2)) * ((interp_outQ((i - 1)* 2 + 1)) - (interp_outQ((i - 2)* 2 + 1))); w = w + (C1 * (Detector_out(i) - Detector_out(i - 1)) + C2 * Detector_out(i)); Wm(i) = w; end
