1.算法仿真效果
matlab2022a仿真结果如下（完整代码运行后无水印）：
2.算法涉及理论知识概要
星座图整形技术（Constellation Shaping Techniques）是现代光纤通信系统中提升数据传输效率的关键技术之一，通过优化星座点的布局和调制符号的使用概率，能在不增加系统功率或带宽的前提下，显著提高系统的谱效率和误码率性能。下面将从原理角度深入对比标准QAM（Quadrature Amplitude Modulation）、概率整形QAM（Probabilistic Shaping QAM）以及几何整形QAM（Geometric Shaping QAM），
2.1 标准QAM
标准QAM是一种广泛使用的多进制调制技术，它通过在两个正交载波上同时传输多个离散的振幅水平，以达到高数据速率传输的目的。对于一个M-QAM星座图，有M=I2个星座点，其中I是每个轴上的星座点数。每个星座点代表一个复数值，通常按照等边网格排列。标准QAM的调制与解调过程遵循等概率原则，即所有星座点被使用的概率相同。
2.2 概率整形QAM（PS-QAM）
概率整形QAM通过改变各个星座点的使用概率，使得具有较低能量的符号出现得更频繁，从而降低整个系统的平均能量，进而提高信号的传输效率。这一过程实际上是对信号进行软决策前向纠错编码（FEC）之前的一种非均匀映射。概率整形的核心是利用非均匀的符号分布来逼近容量极限，通常采用高斯分布，因为高斯分布是最接近香农极限的分布。
2.3 几何整形QAM（GS-QAM）
几何整形QAM则是直接在星座图的几何结构上进行优化，通过调整星座点的位置，使得相邻点之间的距离最大化，以此来减少符号间的相互干扰，提高抗噪声性能。这种技术不改变符号的使用概率，而是通过优化星座点布局来改善系统的性能。
在M-QAM星座图中，优化的目标可以是最大化最小欧氏距离：
几何整形的优化问题可以转化为一个组合优化问题，例如通过遗传算法、模拟退火等全局优化技术寻找最优星座点布局。
标准QAM因其简单性和广泛的应用基础，在很多系统中仍占有一席之地。概率整形QAM更适合对能效有严格要求的长距离光纤通信系统。几何整形QAM在对抗信道干扰方面有独特优势，适用于干扰严重的通信环境。
3.MATLAB核心程序
for k=1:1:LEN
y_k = Re_PS_QAMdata(k,1);
y_k_bit = PS_randomData(k,1);
q_ch_con_pro = func_pro(PS_QAMdata,Re_PS_QAMdata(1:length(PS_QAMdata)),y_k,x,LEN);%分母条件概率
denominator = sum(q_ch_con_pro.*px);
for i = 1:1:log2(M)
bit_temp = bitget(y_k_bit,i);
if bit_temp ==0
x_bit = x_bit_0(:,i);
px_bit = px_bit_0(:,i);
else
x_bit = x_bit_1(:,i);
px_bit = px_bit_1(:,i);
end
% 分子条件概率
q_ch_con_pro_bit = func_pro(PS_QAMdata,Re_PS_QAMdata(1:length(PS_QAMdata)),y_k,x_bit,LEN);
numerator = sum(q_ch_con_pro_bit.*px_bit);
GMI_temp1 = log2(numerator/denominator);
GMI_bit(i,1) = GMI_temp1;
end
GMI_temp2(k,1) = sum(GMI_bit);
if isnan(GMI_temp2(k,1))==1
GMI_temp2(k,1) =0;
end
end
% 计算GMI总和
GMI_symbol = sum(GMI_temp2);
GMI = Hx + GMI_symbol/LEN;
% 存储最小的GMI或调制阶数的对数
GMI2(ij,ll) = min(GMI,log2(M));
0X_066m
