完全二叉树的节点个数
给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。
完全二叉树 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。
示例 1：
输入：root = [1,2,3,4,5,6]
输出：6
示例 2：
输入：root = []
输出：0
示例 3：
输入：root = [1]
输出：1
提示：
树中节点的数目范围是[0, 5 * 104]
0 <= Node.val <= 5 * 104
题目数据保证输入的树是 完全二叉树
进阶：遍历树来统计节点是一种时间复杂度为 O(n) 的简单解决方案。你可以设计一个更快的算法吗？
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//递归方法 class Solution { public: int countNodes(TreeNode* root) { if(root==nullptr)return 0; if(!root->left&&!root->right)return 1; int count=0; if(!root->left&&root->right) return count = countNodes(root->left)+1; int a = countNodes(root->left); int b = countNodes(root->right); return count = a+b+1; } }; //层次遍历 class Solution { public: int countNodes(TreeNode* root) { if(root==nullptr)return 0; queue<TreeNode*>qu; qu.push(root); int sum = 0; while(!qu.empty()) { int size = qu.size(); sum+=size; for(int i=0;i<size;i++) { TreeNode* Node = qu.front(); qu.pop(); if(Node->left)qu.push(Node->left); if(Node->right)qu.push(Node->right); } } return sum; } }; //使用栈的层次遍历 class Solution { public: int countNodes(TreeNode* root) { if(root==nullptr)return 0; stack<TreeNode*>qu; qu.push(root); int sum = 0; while(!qu.empty()) { int size = qu.size(); sum+=size; for(int i=0;i<size;i++) { TreeNode* Node = qu.top(); qu.pop(); if(Node->left)qu.push(Node->left); if(Node->right)qu.push(Node->right); } } return sum ; } }; //递归，其实也就是将节点单独拿出来进行处理 class Solution { public: int countNodes(TreeNode* root) { if(root==nullptr)return 0; int leftdepth = 0; int rightdepth = 0; TreeNode* left = root->left; TreeNode* right = root->right; int count = 0; while(left) { left = left->left; leftdepth++; } while(right) { right=right->right; rightdepth++; } if(leftdepth==rightdepth) { count = (2<<leftdepth)-1; } else { int a = countNodes(root->left); int b = countNodes(root->right); count = a+b+1; } return count; } };
