哈希表+DFS快速解决力扣129题：求根节点到叶节点数字之和

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题目描述

给定一个二叉树，计算所有根节点到叶节点数字之和。

说明:

• 叶子节点是指没有子节点的节点。
• 每条从根节点到叶节点的路径代表一个数字。

示例：

输入: [1,2,3]
    1
   / \
  2   3
输出: 25
解释: 从根节点到叶节点的路径 1->2 表示数字 12.
     从根节点到叶节点的路径 1->3 表示数字 13.
     因此，数字之和为 12 + 13 = 25.

方法：深度优先搜索

解题步骤

1. 定义一个辅助函数 dfs，用于递归遍历每个节点。
2. 在递归过程中，计算从根节点到当前节点的数字。
3. 如果当前节点是叶子节点，则将当前数字加到总和中。
4. 对于每个非叶子节点，递归调用其子节点，并将当前节点的值传递下去。
5. 最终返回总和。

Python 示例

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right
def sumNumbers(root):
    def dfs(node, current_sum):
        if not node:
            return 0
        current_sum = current_sum * 10 + node.val
        if not node.left and not node.right:
            return current_sum
        return dfs(node.left, current_sum) + dfs(node.right, current_sum)
    
    return dfs(root, 0)
# 示例使用
root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)
print(sumNumbers(root))  # 输出: 25

算法分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树中的节点数量，因为每个节点访问一次。
• 空间复杂度：O(h)，其中 h 是二叉树的高度，用于递归调用栈的空间。

详细步骤说明

1. 定义辅助函数 dfs：

• dfs(node, current_sum) 用于计算从根节点到当前节点的数字。
• 如果当前节点为 None，返回 0。

2. 计算当前路径数字：

• current_sum = current_sum * 10 + node.val，将当前节点值加到路径数字中。

3. 判断叶子节点：

• 如果当前节点是叶子节点，返回当前路径数字。
• 否则，对其左右子节点递归调用 dfs 并累加结果。

4. 返回总和：

• 最后在主函数中调用 dfs 并返回总和。

更多示例

1. 输入：[4,9,0,5,1]

4
   / \
  9   0
 / \
5   1

• 输出：1026
• 解释：路径 4->9->5 表示数字 495，路径 4->9->1 表示数字 491，路径 4->0 表示数字 40。总和为 495 + 491 + 40 = 1026。

1. 输入：[1,0]

1
 /
0

• 输出：10
• 解释：路径 1->0 表示数字 10。

图示与说明

考虑输入 [4,9,0,5,1]：

1. 构建二叉树：

4
   / \
  9   0
 / \
5   1

1. 递归遍历树：
   

3. 总和计算：

• 495 + 491 + 40 = 1026

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