同学你好！本文章于2021年末编写，获得广泛的好评！
故在2022年末对本系列进行填充与更新，欢迎大家订阅最新的专栏，获取基于Pytorch1.10版本的理论代码(2023版)实现，
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本专栏将通过系统的深度学习实例，从可解释性的角度对深度学习的原理进行讲解与分析，通过将深度学习知识与Pytorch的高效结合，帮助各位新入门的读者理解深度学习各个模板之间的关系，这些均是在Pytorch上实现的，可以有效的结合当前各位研究生的研究方向，设计人工智能的各个领域，是经过一年时间打磨的精品专栏！
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欢迎大家订阅(2023版)理论篇
以下为2021版原文~~~~
1 Dropout方法
2.1 Dropout原理
在训练过程中，每次随机选择一部分节点不去进行学习。
2.1.1 从Dropout原理来看过拟合的原因
任何一个模型不能完全把数据分开，在某一类中一定会有一些异常数据，过拟合的问题恰恰是把这些异常数据当成规律来学习了。
2.1.2 异常数据的特点
异常数据的特点：与主流样本中的规律不同，在一个样本中出现的概率要比主流数据出现的概率低很多。在每次训练中，忽略模型中一些节点，将小概率的异常数据获得学习的机会变得更低。这样，异常数据对模型的影响就会更小。
2.1.3 Dropout的缺陷
Dropout会使一部分节点不去学习，所以在增加模型的泛化能力的同时，会使学习速度隆低。这注意样会使模型不太容易学成，于是在使用的过程中需要令理地进行调节，也就是确定到底丢弃多少节点。注意，并不是丢弃的节点越多越好。
2.2 Dropout的实现
2.2.1 Dropout的实现
- Dropout：对一维的线性数据进行Dropout处理，输入形状是[N,D](N代表次数D代表数据数)。
- Dropout2D：对二维的平面数据进行Dropout处理，输入形状是[N,C,H,W]和（N代表批次数，C代表通道数，H代表高度，W代表宽度)，系统将对整个通道随机设为0。
- Dropout3D：对三维的立体数据进行Dropout处理，输入形状是[N,C,D,H,W]（N代表批次数，C代表通道数，D代表深度，H代表高度，W代表宽度)，系统将对整个通道随机设为0。
2.2.2 Dropout函数定义(基于函数形式)
torch.nn.functional.dropout(input,p=0.5,training=False,inplace=False)
- input：代表输入的模型节点。
- p：表示丢弃率。如果参数值为1，那么表示全部丢弃（置0）。该参数默认值是0.5，表示丢弃50%的节点。
- training：表示该函数当前的使用状态。如果参数值是False,那么表明不在训练状态使用，这时将不丢弃任何节点。
- inplace：表示是否改变输入值，默认是False。
2.2.3 Dropout函数使用的注意事项
- Dropout改变了神经网络的网络结构，它仅仅是属于训练时的方法。
- 进行测试时，一般要将函效Dropout的trainimg参数变为False，表示不需要进行丢弃。否则会影响模型的型常输出。
- 在使用类的方式调用Dropout时，没有training参数，因为Dropout实例化对象会根据模型本身的调用方式来自动调节training参数。
2.3 通过Dropout改善模型的过拟合状况
2.3.1 修改上篇文章中的# 2 搭建网络模型部分
# 2 搭建网络模型 # model = LogicNet(inputdim=2,hiddendim=500,outputdim=2) # 实例化模型，增加拟合能力将hiddendim赋值为500 # 替换为 class Logic_Dropout_Net(LogicNet): def __init__(self,inputdim,hiddendim,outputdim): super(Logic_Dropout_Net, self).__init__(inputdim,hiddendim,outputdim) # 方法2：使用类的方法实现步骤1 #self.dropout = nn.Dropout(p=0.07) def forward(self,x): x = self.Linear1(x) x = torch.tanh(x) # 方法1 使用函数的方式实现 x = nn.functional.dropout(x,p=0.01,training=self.training) # 方法2：使用类的方法实现步骤2 # x = self.dropout(x) x = self.Linear2(x) return x model = Logic_Dropout_Net(inputdim=2,hiddendim=500,outputdim=2) # 初始化模型
2.3.2 Dropout方法---代码总览
Dropout01.py
import sklearn.datasets import torch import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from torch import nn from LogicNet_fun import LogicNet,moving_average,predict,plot_decision_boundary # 1 构建数据集 np.random.seed(0) # 设置随机数种子 X , Y =sklearn.datasets.make_moons(40,noise=0.2) # 生成两组半圆形数据 arg = np.squeeze(np.argwhere(Y==0),axis=1) # 获取第1组数据索引 arg2 = np.squeeze(np.argwhere(Y==1),axis=1) # 获取第2组数据索引 # 显示数据 plt.title("train moons data") plt.scatter(X[arg,0],X[arg,1],s=100,c='b',marker='+',label = 'data1') plt.scatter(X[arg2,0],X[arg2,1],s=40,c='r',marker='o',label = 'data2') plt.legend() plt.show() # 2 搭建网络模型 # model = LogicNet(inputdim=2,hiddendim=500,outputdim=2) # 实例化模型，增加拟合能力将hiddendim赋值为500 # 替换为 class Logic_Dropout_Net(LogicNet): def __init__(self,inputdim,hiddendim,outputdim): super(Logic_Dropout_Net, self).__init__(inputdim,hiddendim,outputdim) # 方法2：使用类的方法实现步骤1 #self.dropout = nn.Dropout(p=0.07) def forward(self,x): x = self.Linear1(x) x = torch.tanh(x) # 方法1 使用函数的方式实现 x = nn.functional.dropout(x,p=0.01,training=self.training) # 方法2：使用类的方法实现步骤2 # x = self.dropout(x) x = self.Linear2(x) return x model = Logic_Dropout_Net(inputdim=2,hiddendim=500,outputdim=2) # 初始化模型 optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(),lr=0.01) # 定义优化器:反向传播过程中使用。 # 3 训练模型+训练过程loss可视化 xt = torch.from_numpy(X).type(torch.FloatTensor) # 将numpy数据转化为张量 yt = torch.from_numpy(Y).type(torch.LongTensor) # 将numpy数据转化为张量 epochs = 1000 # 定义迭代次数 losses = [] # 损失值列表 for i in range(epochs): loss = model.getloss(xt,yt) losses.append(loss.item()) # 保存损失值中间状态 optimizer.zero_grad() # 清空梯度 loss.backward() # 反向传播损失值 optimizer.step() # 更新参数 avgloss = moving_average(losses) # 获得损失值的移动平均值 plt.figure(1) plt.subplot(211) plt.xlabel('step number') plt.ylabel('Training loss') plt.title('step number vs Training loss') plt.show() # 4 模型结果可视化，观察过拟合现象 plot_decision_boundary(lambda x: predict(model,x),X,Y) from sklearn.metrics import accuracy_score print("训练时的准确率",accuracy_score(model.predict(xt),yt)) # 重新生成两组半圆数据 Xtest,Ytest = sklearn.datasets.make_moons(80,noise=0.2) plot_decision_boundary(lambda x: predict(model,x),Xtest,Ytest) Xtest_t = torch.from_numpy(Xtest).type(torch.FloatTensor) # 将numpy数据转化为张量 Ytest_t = torch.from_numpy(Ytest).type(torch.LongTensor) print("测试时准确率",accuracy_score(model.predict(Xtest_t),Ytest_t))
LogicNet_fun.py
import torch.nn as nn #引入torch网络模型库 import torch import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 1.2 定义网络模型 class LogicNet(nn.Module): #继承nn.Module类，构建网络模型 def __init__(self,inputdim,hiddendim,outputdim): #初始化网络结构 ===》即初始化接口部分 super(LogicNet,self).__init__() self.Linear1 = nn.Linear(inputdim,hiddendim) #定义全连接层 self.Linear2 = nn.Linear(hiddendim,outputdim) #定义全连接层 self.criterion = nn.CrossEntropyLoss() #定义交叉熵函数 def forward(self,x):# 搭建用两个全连接层组成的网络模型 ===》 即正向接口部分：将网络层模型结构按照正向传播的顺序搭建 x = self.Linear1(x)# 将输入传入第一个全连接层 x = torch.tanh(x)# 将第一个全连接层的结果进行非线性变化 x = self.Linear2(x)# 将网络数据传入第二个全连接层 return x def predict(self,x):# 实现LogicNet类的预测窗口 ===》 即预测接口部分：利用搭建好的正向接口，得到模型预测结果 #调用自身网络模型，并对结果进行softmax()处理，分别的出预测数据属于每一个类的概率 pred = torch.softmax(self.forward(x),dim=1)# 将正向结果进行softmax()，分别的出预测结果属于每一个类的概率 return torch.argmax(pred,dim=1)# 返回每组预测概率中最大的索引 def getloss(self,x,y):# 实现LogicNet类的损失值接口 ===》 即损失值计算接口部分：计算模型的预测结果与真实值之间的误差，在反向传播时使用 y_pred = self.forward(x) loss = self.criterion(y_pred,y)# 计算损失值的交叉熵 return loss # 1.5 训练可视化 def moving_average(a,w=10): #计算移动平均损失值 if len(a) < w: return a[:] return [val if idx < w else sum(a[(idx - w):idx]) / w for idx, val in enumerate(a)] def moving_average_to_simp(a,w=10): # if len(a) < w: return a[:] val_list = [] for idx, val in enumerate(a): if idx < w:# 如果列表 a 的下标小于 w, 直接将元素添加进 xxx 列表 val_list.append(val) else:# 向前取 10 个元素计算平均值, 添加到 xxx 列表 val_list.append(sum(a[(idx - w):idx]) / w) def plot_losses(losses): avgloss = moving_average(losses)#获得损失值的移动平均值 plt.figure(1) plt.subplot(211) plt.plot(range(len(avgloss)),avgloss,'b--') plt.xlabel('step number') plt.ylabel('Training loss') plt.title('step number vs Training loss') plt.show() # 1.7 数据可视化模型 def predict(model,x): #封装支持Numpy的预测接口 x = torch.from_numpy(x).type(torch.FloatTensor) model = LogicNet(inputdim=2, hiddendim=3, outputdim=2) ans = model.predict(x) return ans.numpy() def plot_decision_boundary(pred_func,X,Y): #在直角模型中实现预测结果的可视化 #计算范围 x_min ,x_max = X[:,0].min()-0.5 , X[:,0].max()+0.5 y_min ,y_max = X[:,1].min()-0.5 , X[:,1].max()+0.5 h=0.01 xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h), np.arange(y_min, y_max, h)) #根据数据输入进行预测 Z = pred_func(np.c_[xx.ravel(),yy.ravel()]) Z = Z.reshape(xx.shape) #将数据的预测结果进行可视化 plt.contourf(xx,yy,Z,cmap=plt.cm.Spectral) plt.title("Linear predict") arg = np.squeeze(np.argwhere(Y==0),axis=1) arg2 = np.squeeze(np.argwhere(Y==1),axis=1) plt.scatter(X[arg,0],X[arg,1],s=100,c='b',marker='+') plt.scatter(X[arg2,0],X[arg2,1],s=40,c='r',marker='o') plt.show()
2.4 全连接网络与泛化能力
- 全连接网络是一个通用的近似框架。只要有足够多的神经元、即使只有一个隐藏层的整网络，利用常用的Sigmoid、ReLU等激活函数，就可以无限逼近任何连续函数。
- 浅层的网络具有更好的拟合能力，但是泛化能力相对较弱。
- 深层的网络具有更好的泛化能力，但是拟合能力相对较弱。
2.4.1 wide_deep模型
wide_deep模型就是利用了深层网络与浅层网络的特征实现的组合模型，该模型由以下两个模型的输出结果叠加而成。
wide模型是一个单层线性模型（浅层全连接网络模型）。
deep模型是一个深度的全连接模型（深层全连接网络模型）。
