环形链表的判定与其拓展延伸---LeetCode OJ题详解

简介: 给你一个链表的头节点 head ,判断链表中是否有环。如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪 next 指针再次到达,则链表中存在环。为了表示给定链表中的环,评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。注意:pos 不作为参数进行传递 。仅仅是为了标识链表的实际情况。如果链表中存在环 ,则返回 true 。 否则,返回 false 。

💓问题:
给你一个链表的头节点 head ,判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪 next 指针再次到达,则链表中存在环。
为了表示给定链表中的环,评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。注意:pos 不作为参数进行传递 。仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环 ,则返回 true 。 否则,返回 false 。

来源:力扣(LeetCode)

图解:

代码展示:
/**

  • Definition for singly-linked list.
  • struct ListNode {
  • int val;
  • struct ListNode *next;
  • };

*/
bool hasCycle(struct ListNode *head) {

struct ListNode* fast=head;
struct ListNode* slow=head;
while(fast&&fast->next){
    fast=fast->next->next;
    slow=slow->next;
    if(slow==fast)
    return true;
}
  return false;

}

拓展延伸:
其实这就像是 高中物理题 的追击相遇问题
和两个指针之间的距离与每回两个指针之间缩减的距离密切相关。

那会有同学想怎么确定fast 一定会追上slow 指针呢,他两个一定会在环里相遇呢?
其实这是一个推理证明题,
我们先来看结论

slow走一步 ,fast 走两步 fast 一定会追上slow
我们简单来推理一下
当slow 也进入环之后,fast 也就开始追了。 假设一下,这时候两个指针之间的距离是N
再追的过程·当中,两个指针的距离每次都会缩小一
N
N-1
N-2
N-3
… …
3
2
1
0
当距离N为0 的时候就会追上了。所以一定就会追上。

那么当slow 走一步,fast 走三步 会不会·追上·呢?

假设两个指针之间距离还是N,每回两者之间的距离会减少2 ,所以
N
N-2
N-4
N-6
… …
最后不一定会是0;
有可能会是一个负数, 那么当出现负数的时候就证明已经错过了。

如此图所示:

slow与fast 之间的距离为5 ,也就是N=5
每次两个指针之间的距离减2 最后成-1了
也就是下面图所示,fast 把slow 超过去了,两个指针并不相等。

所以就会继续进行指针移动,直到有一天 ,两个指针正好指向了同一个位置,相等了才会停下来。

要不然就是一个死循环,一直不会结束。

所以得到结论:

当slow 走一步,fast 走三步 ,不确定,有可能会追上正好相等,也有可能是一个死循环。
那么同理就可以证明slow 走一步,fast 走四步的 时候呢?

有兴趣的同学可以自行研究一下。

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