前言
之前我们学习了顺序表,基于顺序表的结构和实现方式,它有以下缺陷:
1.指定位置、头部的插入/删除的时间复杂度是O(N),效率并不是很高。
2.在增容时,需要申请额外的空间,当连续的空间不足时,就需要重新开辟空间并且拷贝数据,消耗较大。
3.由于增容操作每次都是以2倍的形式增长,所以势必会造成一定的空间浪费。
鉴于上述数组操作的局限性,我们有必要引入单链表这一更为灵活高效的数据结构。
1.单链表的概念与结构
链表的概念:链表是一种数据内存地址不连续、但是逻辑顺序连续的数据结构。它的逻辑顺序由链表中节点的指针相连接。
节点:由两部分组成:存储数据元素的部分称之为“数据域”,存放其他节点地址的部分称之为“指针域”。每一个数据元素存放于一个“节点”中。
而单链表,也叫做单向链表,它的节点的指针域中存放的是下一个节点的地址。这样节点与节点之间互相连接,就像链条一样将数据串联起来。
单链表的结构如图:
可以看到,单链表就像火车一样,而每一个节点就相当于是一节车厢,它们之间用指针串联在一起。注意:单链表只能做到由前一个节点找到后一个节点,无法逆转;最后一个节点的指针域为空指针。
2.单链表的结构定义
我们在定义单链表的结构时,定义的是它的节点的结构。代码如下:
typedef int SLTDataType; //定义单链表的节点 typedef struct SListNode { SLTDataType data;//数据域 struct SListNode* next;//指针域 }SLTNode;
可以看到,它的指针域是指向自己本身类型的指针,这种定义方式也叫做结构体的自引用。它可以使得该节点能够存放一个相同类型节点的地址,并且进行访问操作。
3.单链表的实现
3.1 单链表的方法声明
单链表的一些常用方法的声明如下:
//打印链表 void SLTPrint(SLTNode* phead); //创建新节点 SLTNode* SLTBuyNode(SLTDataType n); //尾插 void SLTPushBack(SLTNode** pphead, SLTDataType n); //头插 void SLTPushFront(SLTNode** pphead, SLTDataType n); //尾删 void SLTPopBack(SLTNode** pphead); //头删 void SLTPopFront(SLTNode** pphead); //查找 SLTNode* SLTFind(SLTNode* phead, SLTDataType n); //指定位置之前插入 void SLTInsert(SLTNode** pphead, SLTNode* pos, SLTDataType n); //指定位置之后插入 void SLTInsertAfter(SLTNode* pos, SLTDataType n); //删除指定位置节点 void SLTErase(SLTNode** pphead, SLTNode* pos); //销毁链表 void SLTDestroy(SLTNode** pphead);
接下来,我们尝试逐一实现以上方法。
3.2 单链表方法实现
3.2.1 打印链表
打印链表时,我们需要定义一个指针,通过它遍历链表并访问它的数据元素:
//打印链表 void SLTPrint(SLTNode* phead) { SLTNode* cur = phead;//定义指针指向头节点 while (cur != NULL)//最后一个节点的next为空,cur等于空则说明遍历结束 { printf("%d ", cur->data);//访问数据并打印 cur = cur->next;//对cur解引用拿到下一个节点的地址,然后赋值给cur,cur就指向了下一个节点 } printf("\n"); }
这里我们需要注意理解语句“cur = cur->next”,由于next存放的是下一个节点的地址,所以将其赋值给cur,cur就指向了下一个节点,循环往复,就达到了遍历的效果。
3.2.2 创建新节点
在我们进行元素插入操作时,往往要将数据存放在一个节点当中,然后将这个节点插入链表。所以我们将创建节点的操作封装成一个函数:
//创建新节点 SLTNode* SLTBuyNode(SLTDataType n) { SLTNode* newnode = (SLTNode*)malloc(sizeof(SLTNode));//动态开辟一个节点大小的内存 if (newnode == NULL)//内存开辟失败,则直接退出程序 { perror("malloc"); exit(1); } newnode->data = n;//将数据赋值给节点的数据域 newnode->next = NULL;//为了确保链表末尾为空指针,所以创建的所有节点默认next为空 return newnode;//将节点返回 }
3.2.3 尾插
接下来我们学习尾插操作。既然要在链表尾部插入数据,那么就需要我们顺着链表的头节点找到尾部的节点,然后将其指针域指向我们的新节点就好。代码如下:
//尾插 void SLTPushBack(SLTNode** pphead, SLTDataType n) { assert(pphead); SLTNode* newnode = SLTBuyNode(n);//创建新节点 if (*pphead == NULL)//头指针为空说明链表为空 { //链表为空,此时插入第一个元素,需要将头指针指向新节点, //而在函数内修改头指针就要传入头指针的地址,也就是二级指针 *pphead = newnode; } else//链表不为空的情况 { SLTNode* cur = *pphead; while (cur->next != NULL)//从头节点开始,循环遍历找到最后一个节点 { cur = cur->next; } cur->next = newnode;//将新节点的地址赋值给最后一个节点的指针域 } }
这里需要注意:当链表为空时,如果我们进行循环遍历,就会发生对空指针解引用的错误,所以直接使头指针指向新节点就好。由于要在函数体内改变参数的值,并且参数是一个一级指针变量,所以要传入一级指针的地址,也就是二级指针。
3.2.4 头插
对于头插操作,我们需要将新节点的next指向原来的第一个节点,然后将头指针指向新节点。
我们画图表示一下:
代码实现:
//头插 void SLTPushFront(SLTNode** pphead, SLTDataType n) { assert(pphead);//确保传入的不是空指针 SLTNode* newnode = SLTBuyNode(n);//创建新节点 newnode->next = *pphead;//使新节点的next指针指向原来的第一个节点 *pphead = newnode;//头指针指向新节点 }
注意:最后两句代码的顺序不能颠倒,因为如果先让头指针指向新节点,原来的链表的地址就会丢失,无法访问到了。
3.2.5 尾删
进行尾删操作时,我们也需要遍历链表,找到链表的末尾并释放内存。实际操作要做一些特殊情况和细节的处理:
//尾删 void SLTPopBack(SLTNode** pphead) { assert(pphead && *pphead);//确保传入的不是空指针并且链表不为空 if ((*pphead)->next = NULL)//链表只有一个节点的情况 { free((*pphead)->next);//释放该节点的空间 *pphead == NULL;//改变了头节点的值,所以也要传二级指针 } else//节点大于1的情况 { SLTNode* prev = *pphead; while (prev->next->next != NULL)//循环遍历,使prev指向倒数第二个节点 { prev = prev->next; } free(prev->next);//释放最后一个节点的空间 prev->next = NULL;//将此时的最后一个节点的next制为空 } }
3.2.6 头删
对于头删操作,我们需要记录第二个节点,然后再将第一个节点释放,最后使头指针指向记录的节点即可。当链表只有一个节点时,我们记录的就是NULL,最后将NULL赋值给头指针也合情合理。无需分类讨论。
//头删 void SLTPopFront(SLTNode** pphead) { assert(pphead && *pphead); SLTNode* next = (*pphead)->next;//保存第二个节点的地址/空指针(只有一个节点时) free(*pphead);//释放第一个节点的空间 *pphead = next;//让头指针指向刚才保存的节点/空指针,也要传二级指针 }
3.2.7 查找
查找操作十分简单,只需要遍历链表,如果有匹配的节点,将其地址返回即可。
//查找 SLTNode* SLTFind(SLTNode* phead, SLTDataType n) { SLTNode* cur = phead; while (cur != NULL)//遍历链表的所有节点 { if (cur->data == n)//匹配成功,返回该节点的地址 { return cur; } cur = cur->next; } return NULL;//没有找到,返回空指针 }
3.2.8 指定位置之前插入
进行指定位置之前插入时,要进行分类讨论:如果指定位置是头节点,则进行头插;其他情况遍历找到该节点的前驱节点prev,然后进行插入操作:
代码实现:
//指定位置之前插入 void SLTInsert(SLTNode** pphead, SLTNode* pos, SLTDataType n) { assert(pphead && pos); SLTNode* newnode = SLTBuyNode(n); if (*pphead == pos)//指定位置是头节点的情况 { //进行头插 newnode->next = *pphead; *pphead = newnode; } else { SLTNode* prev = *pphead; while (prev->next != pos)//遍历找到pos节点的前驱节点 { prev = prev->next; } newnode->next = pos;//新节点的next指针指向pos prev->next = newnode;//前驱节点的next指针指向新节点 } }
3.2.9 指定位置之后插入
对于指定位置之后插入元素,由于已经找到了前驱节点和后继节点,相比就没有那么麻烦了,只需要直接插入即可。
代码实现:
//指定位置之后插入 void SLTInsertAfter(SLTNode* pos, SLTDataType n) { assert(pos);//确保pos不为空指针 SLTNode* newnode = SLTBuyNode(n); newnode->next = pos->next;//newnode的next指向后继节点 pos->next = newnode;//前驱节点的next指向newnode }
3.2.10 删除指定位置的节点
对于指定位置的删除,我们需要分类讨论:如果此位置是头节点,就进行头删;否则就要找到其前驱节点和后继节点,然后进行删除操作。
//删除指定位置节点 void SLTErase(SLTNode** pphead, SLTNode* pos) { assert(pphead && pos && *pphead);//确保传入的不是空指针并且链表不为空 if (pos == *pphead)//指定位置是头节点情况 { //头删 *pphead = pos->next;//先使头指针指向第二个节点 free(pos);//释放掉pos节点 } else { SLTNode* prev = *pphead; while (prev->next != pos)//循环遍历,找到pos的前驱节点 { prev = prev->next; } prev->next = pos->next;//使前驱节点的next指针指向pos的后继节点 free(pos);//释放掉pos节点 } pos = NULL;//对野指针及时制空 }
3.2.11 销毁链表
当我们使用完链表之后,应当及时释放掉链表的所有节点内存,这个过程称之为销毁链表。代码如下:
//销毁链表 void SLTDestroy(SLTNode** pphead) { assert(pphead); SLTNode* cur = *pphead;//从头节点开始遍历 while (cur != NULL) { SLTNode* next = cur->next;//先记录下一个节点 free(cur);//释放当前节点 cur = next;//释放后,cur指向记录的节点 } *pphead = NULL;//将头指针制空 }
4.程序全部代码
程序全部代码如下:
typedef int SLTDataType; //定义单链表的节点 typedef struct SListNode { SLTDataType data;//数据域 struct SListNode* next;//指针域 }SLTNode; //打印链表 void SLTPrint(SLTNode* phead); //创建新节点 SLTNode* SLTBuyNode(SLTDataType n); //尾插 void SLTPushBack(SLTNode** pphead, SLTDataType n); //头插 void SLTPushFront(SLTNode** pphead, SLTDataType n); //尾删 void SLTPopBack(SLTNode** pphead); //头删 void SLTPopFront(SLTNode** pphead); //查找 SLTNode* SLTFind(SLTNode* phead, SLTDataType n); //指定位置之前插入 void SLTInsert(SLTNode** pphead, SLTNode* pos, SLTDataType n); //指定位置之后插入 void SLTInsertAfter(SLTNode* pos, SLTDataType n); //删除指定位置节点 void SLTErase(SLTNode** pphead, SLTNode* pos); //销毁链表 void SLTDestroy(SLTNode** pphead); //打印链表 void SLTPrint(SLTNode* phead) { SLTNode* cur = phead;//定义指针指向头节点 while (cur != NULL)//最后一个节点的next为空,cur等于空则说明遍历结束 { printf("%d ", cur->data);//访问数据并打印 cur = cur->next;//对cur解引用拿到下一个节点的地址,然后赋值给cur,cur就指向了下一个节点 } printf("\n"); } //创建新节点 SLTNode* SLTBuyNode(SLTDataType n) { SLTNode* newnode = (SLTNode*)malloc(sizeof(SLTNode));//动态开辟一个节点大小的内存 if (newnode == NULL)//内存开辟失败,则直接退出程序 { perror("malloc"); exit(1); } newnode->data = n;//将数据赋值给节点的数据域 newnode->next = NULL;//为了确保链表末尾为空指针,所以创建的所有节点默认next为空 return newnode;//将节点返回 } //尾插 void SLTPushBack(SLTNode** pphead, SLTDataType n) { assert(pphead); SLTNode* newnode = SLTBuyNode(n);//创建新节点 if (*pphead == NULL)//头指针为空说明链表为空 { //链表为空,此时插入第一个元素,需要将头指针指向新节点, //而在函数内修改头指针就要传入头指针的地址,也就是二级指针 *pphead = newnode; } else//链表不为空的情况 { SLTNode* cur = *pphead; while (cur->next != NULL)//从头节点开始,循环遍历找到最后一个节点 { cur = cur->next; } cur->next = newnode;//将新节点的地址赋值给最后一个节点的指针域 } } //头插 void SLTPushFront(SLTNode** pphead, SLTDataType n) { assert(pphead);//确保传入的不是空指针 SLTNode* newnode = SLTBuyNode(n);//创建新节点 newnode->next = *pphead;//使新节点的next指针指向原来的第一个节点 *pphead = newnode;//头指针指向新节点 } //尾删 void SLTPopBack(SLTNode** pphead) { assert(pphead && *pphead);//确保传入的不是空指针并且链表不为空 if ((*pphead)->next = NULL)//链表只有一个节点的情况 { free((*pphead)->next);//释放该节点的空间 *pphead == NULL;//改变了头节点的值,所以也要传二级指针 } else//节点大于1的情况 { SLTNode* prev = *pphead; while (prev->next->next != NULL)//循环遍历,使prev指向倒数第二个节点 { prev = prev->next; } free(prev->next);//释放最后一个节点的空间 prev->next = NULL;//将此时的最后一个节点的next制为空 } } //头删 void SLTPopFront(SLTNode** pphead) { assert(pphead && *pphead); SLTNode* next = (*pphead)->next;//保存第二个节点的地址/空指针(只有一个节点时) free(*pphead);//释放第一个节点的空间 *pphead = next;//让头指针指向刚才保存的节点/空指针,也要传二级指针 } //查找 SLTNode* SLTFind(SLTNode* phead, SLTDataType n) { SLTNode* cur = phead; while (cur != NULL)//遍历链表的所有节点 { if (cur->data == n)//匹配成功,返回该节点的地址 { return cur; } cur = cur->next; } return NULL;//没有找到,返回空指针 } //指定位置之前插入 void SLTInsert(SLTNode** pphead, SLTNode* pos, SLTDataType n) { assert(pphead && pos); SLTNode* newnode = SLTBuyNode(n); if (*pphead == pos)//指定位置是头节点的情况 { //进行头插 newnode->next = *pphead; *pphead = newnode; } else { SLTNode* prev = *pphead; while (prev->next != pos)//遍历找到pos节点的前驱节点 { prev = prev->next; } newnode->next = pos;//新节点的next指针指向pos prev->next = newnode;//前驱节点的next指针指向新节点 } } //指定位置之后插入 void SLTInsertAfter(SLTNode* pos, SLTDataType n) { assert(pos);//确保pos不为空指针 SLTNode* newnode = SLTBuyNode(n); newnode->next = pos->next;//newnode的next指向后继节点 pos->next = newnode;//前驱节点的next指向newnode } //删除指定位置节点 void SLTErase(SLTNode** pphead, SLTNode* pos) { assert(pphead && pos && *pphead);//确保传入的不是空指针并且链表不为空 if (pos == *pphead)//指定位置是头节点情况 { //头删 *pphead = pos->next;//先使头指针指向第二个节点 free(pos);//释放掉pos节点 } else { SLTNode* prev = *pphead; while (prev->next != pos)//循环遍历,找到pos的前驱节点 { prev = prev->next; } prev->next = pos->next;//使前驱节点的next指针指向pos的后继节点 free(pos);//释放掉pos节点 } pos = NULL;//对野指针及时制空 } //销毁链表 void SLTDestroy(SLTNode** pphead) { assert(pphead); SLTNode* cur = *pphead;//从头节点开始遍历 while (cur != NULL) { SLTNode* next = cur->next;//先记录下一个节点 free(cur);//释放当前节点 cur = next;//释放后,cur指向记录的节点 } *pphead = NULL;//将头指针制空 }
总结
相比于顺序表,单链表采用了不同的物理结构,这使得头插、头删等操作的效率高于顺序表,并且插入一个数据就会创建一个节点,避免了空间的浪费。
学习单链表是数据结构中相当重要的一个环节,学会了单链表,才会更容易地理解其他数据结构的底层逻辑。我们在学习数据结构时,要注意勤画图,勤调试,才能让我们的编程能力更上一层楼。如果你觉得博主讲的还不错,就请留下一个小小的赞在走哦,感谢大家的支持❤❤❤