1.算法描述
Astar算法是一种图形搜索算法,常用于寻路。它是个以广度优先搜索为基础,集Dijkstra算法与最佳优先(best fit)算法特点于一身的一种 算法。它通过下面这个函数来计算每个节点的优先级,然后选择优先级最高的节点作为下一个待遍历的节点。
AStar（又称 A*），它结合了 Dijkstra 算法的节点信息（倾向于距离起点较近的节点）和贪心算法的最好优先搜索算法信息（倾向于距离目标较近的节点）。可以像 Dijkstra 算法一样保证找到最短路径，同时也像贪心最好优先搜索算法一样使用启发值对算法进行引导。简单点说，AStar的核心在于将游戏背景分为一个又一个格子，每个格子有自己的靠谱值，然后通过遍历起点的格子去找到周围靠谱的格子，接着继续遍历周围…… 最终找到终点。
实现步骤:
1.把起始格添加到开启列表。
2.重复如下的工作：
a) 寻找开启列表中估量代价F值最低的格子。我们称它为当前格。
b) 把它切换到关闭列表。
c) 对相邻的8格中的每一个进行如下操作
- 如果它不可通过或者已经在关闭列表中，略过它。反之如下。
- 如果它不在开启列表中，把它添加进去。把当前格作为这一格的父节点。记录这一格的F,G,和H值。
- 如果它已经在开启列表中，用G值为参考检查新的路径是否更好。更低的G值意味着更好的路径。如果是这样，就把这一格的父节点改成当前格，并且重新计算这一格的G和F值。如果你保持你的开启列表按F值排序，改变之后你可能需要重新对开启列表排序。
d) 停止，
- 把目标格添加进了关闭列表(注解)，这时候路径被找到，或者
- 没有找到目标格，开启列表已经空了。这时候，路径不存在。
3.保存路径。从目标格开始，沿着每一格的父节点移动直到回到起始格。这就是你的路径。
2.仿真效果预览
matlab2022a仿真结果如下：
3.MATLAB核心程序`while ~max(ismember(setopen,goalposind))&&~isempty(setopen)
[temp,ii]=min(setopencosts+setopenheuristics);
[costs,heuristics,posinds]=findfvalue(setopen(ii),setopencosts(ii),field,goalposind);
setclose=[setclose;setopen(ii)];setclosecosts=[setclosecosts;setopencosts(ii)];
if ii>1&&ii<length(setopen)
setopen=[setopen(1:ii-1);setopen(ii+1:end)];
setopencosts=[setopencosts(1:ii-1);setopencosts(ii+1:end)];
setopenheuristics=[setopenheuristics(1:ii-1);setopenheuristics(ii+1:end)];
elseif 1==ii
setopen=[setopen(ii+1:end)];
setopencosts=[setopencosts(ii+1:end)];
setopenheuristics=[setopenheuristics(ii+1:end)];
else
setopen=[setopen(ii+1:end)];
setopencosts=[setopencosts(ii+1:end)];
setopenheuristics=[setopenheuristics(ii+1:end)];
end
for jj=1:length(posinds)
if ~isinf(costs(jj))
if ~max([setopen;setclose]==posinds(jj))
fieldpointers{posinds(jj)}=movementdirection(jj);
setopen = [setopen; posinds(jj)];
setopencosts = [setopencosts; costs(jj)];
setopenheuristics = [setopenheuristics; heuristics(jj)];
elseif max(setopen==posinds(jj))
i=find(setopen==posinds(jj));
if setopencosts(i)>costs(jj)
setopencosts(i)=costs(jj);
setopenheuristics(i)=heuristics(jj);
fieldpointers{setopen(i)}=movementdirection(jj);
end
else i=find(setclose==posinds(jj));
if setclosecosts(i)>costs(jj)
setclosecosts(i)=costs(jj);
fieldpointers{setclose(i)}=movementdirection(jj);
end
end
end
end
if isempty(setopen)
break;
end