6.字符的表示与裁剪

1.字符的表示方法

点阵字符——每个字符用一个位图(掩膜) 来表示，位图存的就是表示这个字符的每个像素点的（点亮或不亮）信息。其大小由位图的尺寸来确定，如7×9，9×16，16×24等。某一位取1表示1所在的像素点点亮，某一位取0表示0所在像素点不要点亮。

矢量字符—— 用几何坐标表示字符，保存端点的几何坐标。选一个正方形网格，作为字符的局部坐标空间。网格的大小可选16 × 16，32 × 32，64 × 64等。每个字符由构成它的笔画组成，每个笔画可以看做直线段又由其两端确定。每个端点保存它的坐标值及连线标志。连线标志表示当前端点和前一端点是否存在连线（1表示连线）。用-1表示结束标志。特点：除用直线段表示笔画外，还可采用二次三次曲线段。对矢量字符的变换是对其端点进行图形的几何变换。

2.字符的裁剪方法

简单裁剪方法：用点阵字符的掩膜或矢量字符的网格大小作为字符的包围框，若该包围框在窗口内，则显示字符；否则，不予显示。（字符的一部分在窗口内，一部分在窗口外，也完全不显示）

精确裁剪方法：对于点阵字符，判断组成其笔画的每个像素点是否位于窗口内。对于矢量字符，对组成其笔画的每条线段进行裁剪，保留位于窗口内的可见线段。

7.扫描表示法

1.基本原理

空间的点、线、面沿着某一路径扫描时，所形成的轨迹可用来定义一个一维的、二维的或三维的物体。

在三维形体表示中，主要采用平移扫描法和旋转扫描法。用扫描表示法表示一个三维形体需要两个要素：做扫描移动的面、面进行移动的轨迹。

2.平移扫描法

将一个二维的面沿着一个指定的方向平行（如可以斜向上）移动，其轨迹便形成了一个三维形体。特点：采用这种方法得到的形体具有相同的截面。

3. 旋转扫描法

将一个二维的面绕一条母线（旋转轴）旋转，其轨迹便形成了一个三维形体。特点：得到的物体都是轴对称物体。

4. 广义扫描法

若在平移扫描的过程中可改变截面的大小和形状，甚至改变移动的方向，便可形成复杂的三维形体。

8.正投影

正投影的投影面与某一坐标轴垂直，而投影方向与该坐标轴的方向一致。

形成正投影时必须满足的条件：1.投影中心到投影面距离无限（形成平行投影）。2.投影线和投影面垂直（正平行投影）。3.投影面和坐标轴垂直（正投影）。正投影的图形在长宽高三个方向上的比例与实物保持一致，不具有透视投影透视缩小效应，能够精确反映物体实际尺寸。因此，常用于工程制图。

给出投影线方向，投影线与投影面垂直，与另一个轴平行。对于线画图形，把每条边求出来，就能把投影面求出来。边由端点确定，只需要把每一条边的端点在投影面上投影求出，按点的拓扑关系（连接关系）把边连出来，即可以绘制主视图。

得到投影图的关键在于得到构成这些投影图的特征点的坐标，根据投影变换矩阵进行计算点坐标。在坐标系中把点确定后按照原始拓扑关系重新连点，把投影图画出来。投影就是一种几何变换。把每个点的规格化坐标乘上投影变换矩阵得到投影点坐标。

正投影的投影变换矩阵根据投影前后坐标变换关系得到。

主视图投影面与x轴垂直，正面投影面，可以在yOz平面得到

侧视图投影面与y轴垂直，侧面投影面，可以在xOz平面得到

俯视图投影面与z轴垂直，水平投影面，可以在xOy平面得到

9.消隐算法常用的技术

1.排序

在一个三维场景中，离观察者越近的物体被遮挡概率越小，被观察者看到的概率越大，可见性越大。

确定物体间遮挡关系的要素：视点位置、视线方向（z值）。即距离观察者的远近程度。

按观察方向上离视点（投影参考点）的远近（深度坐标）（通常用 z 值来表示）排序，在uvn坐标系中是n坐标。建立观察坐标系后，得到每一个物体对于观察者的深度，才能进行排序。要按照三个坐标进行排序后才能真正确定与观察者之间的遮挡关系，但先按深度坐标排序。

2.测试

判断物体自己构成要素（点线面）之间的遮挡关系。用以判断点与面、线与面、面与面之间的关系。

包含测试：测试空间点的投影是否在某个空间多边形的投影内（点面关系），若在，则可能存在遮挡关系；若不在，则不存在遮挡关系。测试方法：从空间点的投影开始向与 －y 轴平行的方向作射线，计算该射线与空间多边形的投影的交点个数，若为奇数，则点的投影在多边形的投影内；若为偶数，则点的投影不在多边形的投影内。（若恰好经过多边形顶点，左闭右开，只计算左边，右边不计数）

重叠测试：测试两个空间多边形的投影是否重叠，若重叠，则可能存在遮挡关系；若不重叠，则不存在遮挡关系。测试方法：用包围框方法来测试，最常用的是包围某个多边形的最小矩形。在图形包围框彼此重叠的情况下，用边的包围框进行重叠测试。

10.提高消隐算法效率的方法

1.利用相关性（连贯性）

相关性定义：所考察的物体或视图区内图像局部的性质保持不变或缓慢变化，像素点近似保持不变。（1）物体的相关性：用于判断物体之间遮挡关系。若物体 A 与物体 B 是完全相互分离的，消隐时只需比较 A 、 B 两物体之间的遮挡关系，而不需对其表面多边形逐一进行测试。物体面的遮挡关系决定于物体之间的遮挡关系。

（2）面的相关性：一个面内的各种属性值（坐标值、灰度值等）一般都是缓慢变化的，可采用简单增量方式进行计算。

（3）区域相关性：一个区域是指屏幕上一组相邻的像素，它们通常属于同一个可见面。区域相关性表现在一条扫描线上时,即为扫描线上的每个区间内只有一个面可见。

（4）扫描线相关性：在相邻的两条扫描线上，可见面的分布情况相似。

（5）深度相关性：物体的同一表面上的相邻部分深度是相近的。

2.包围盒技术

对物体间的某些关系进行比较和测试，（由于物体不规则）从而可避免盲目的求交运算，减少计算量，提高效率。

二维图形 ----- 包围框（重叠测试）；

三维物体 ----- 包围盒、包围球。

3.背面剔除

一个平面多面体的表面由若干个平面多边形构成，若一个多边形表面的外法线（从内指向外的法线）方向与投影方向（观察方向）的夹角为钝角，则该面为前向面；若其夹角为锐角，则为后向面或背面。被保留下的前向面被称为潜在可见面。

4.活化表技术 ( active list )

设置活化表，用于存放与当前的处理相关的信息，从而可最大限度地缩小处理范围，提高算法的率。