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二分查找
要求
能够用自己语言描述二分查找算法
能够手写二分查找代码
能够解答一些变化后的考法
算法描述
前提：有已排序数组 A（假设已经做好）
定义左边界 L、右边界 R，确定搜索范围，循环执行二分查找（3、4两步）
获取中间索引 M = Floor((L+R) /2)
中间索引的值 A[M] 与待搜索的值 T 进行比较
① A[M] == T 表示找到，返回中间索引
② A[M] > T，中间值右侧的其它元素都大于 T，无需比较，中间索引左边去找，M - 1 设置为右边界，重新查找
③ A[M] < T，中间值左侧的其它元素都小于 T，无需比较，中间索引右边去找， M + 1 设置为左边界，重新查找
当 L > R 时，表示没有找到，应结束循环
算法实现
public static int binarySearch(int[] a, int t) { int l = 0, r = a.length - 1, m; while (l <= r) { m = (l + r) / 2; if (a[m] == t) { return m; } else if (a[m] > t) { r = m - 1; } else { l = m + 1; } } return -1; }
测试代码
public static void main(String[] args) { int[] array = {1, 5, 8, 11, 19, 22, 31, 35, 40, 45, 48, 49, 50}; int target = 47; int idx = binarySearch(array, target); System.out.println(idx); }
解决整数溢出问题
当 l 和 r 都较大时，l + r 有可能超过整数范围，造成运算错误，解决方法有两种：
int m = l + (r - l) / 2;
还有一种是：
int m = (l + r) >>> 1;
其它考法
有一个有序表为 1,5,8,11,19,22,31,35,40,45,48,49,50 当二分查找值为 48 的结点时，查找成功需要比较的次数
使用二分法在序列 1,4,6,7,15,33,39,50,64,78,75,81,89,96 中查找元素 81 时，需要经过（ ）次比较
在拥有128个元素的数组中二分查找一个数，需要比较的次数最多不超过多少次
对于前两个题目，记得一个简要判断口诀：奇数二分取中间，偶数二分取中间靠左。对于后一道题目，需要知道公式：
n=log2N=log10N/log102
其中 n 为查找次数，N 为元素个数
