面试基础篇——二分查找

简介: 面试基础篇——二分查找

文章目录

二分查找

要求

算法描述

算法实现

解决整数溢出问题

其它考法


二分查找


要求


能够用自己语言描述二分查找算法

能够手写二分查找代码

能够解答一些变化后的考法


算法描述


前提:有已排序数组 A(假设已经做好)


定义左边界 L、右边界 R,确定搜索范围,循环执行二分查找(3、4两步)


获取中间索引 M = Floor((L+R) /2)


中间索引的值 A[M] 与待搜索的值 T 进行比较


① A[M] == T 表示找到,返回中间索引


② A[M] > T,中间值右侧的其它元素都大于 T,无需比较,中间索引左边去找,M - 1 设置为右边界,重新查找


③ A[M] < T,中间值左侧的其它元素都小于 T,无需比较,中间索引右边去找, M + 1 设置为左边界,重新查找


当 L > R 时,表示没有找到,应结束循环

1.png


算法实现


public static int binarySearch(int[] a, int t) {
    int l = 0, r = a.length - 1, m;
    while (l <= r) {
        m = (l + r) / 2;
        if (a[m] == t) {
            return m;
        } else if (a[m] > t) {
            r = m - 1;
        } else {
            l = m + 1;
        }
    }
    return -1;
}

测试代码

public static void main(String[] args) {
    int[] array = {1, 5, 8, 11, 19, 22, 31, 35, 40, 45, 48, 49, 50};
    int target = 47;
    int idx = binarySearch(array, target);
    System.out.println(idx);
}


解决整数溢出问题


当 l 和 r 都较大时,l + r 有可能超过整数范围,造成运算错误,解决方法有两种:

int m = l + (r - l) / 2;

还有一种是:

int m = (l + r) >>> 1;


其它考法


有一个有序表为 1,5,8,11,19,22,31,35,40,45,48,49,50 当二分查找值为 48 的结点时,查找成功需要比较的次数


使用二分法在序列 1,4,6,7,15,33,39,50,64,78,75,81,89,96 中查找元素 81 时,需要经过( )次比较


在拥有128个元素的数组中二分查找一个数,需要比较的次数最多不超过多少次


对于前两个题目,记得一个简要判断口诀:奇数二分取中间,偶数二分取中间靠左。对于后一道题目,需要知道公式:

n=log2N=log10N/log102


其中 n 为查找次数,N 为元素个数

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