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LintCode 题解丨大厂算法面试模板:二分查找

简介: LintCode 题解丨大厂算法面试模板:二分查找

给定一个排序的整数数组(升序)和一个要查找的整数​target​,用​O(logn)​的时间查找到target第一次出现的下标(从0开始),如果target不存在于数组中,返回​-1​。

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样例 1:

输入:[1,4,4,5,7,7,8,9,9,10],1
输出: 0

样例解释:
第一次出现在第0个位置。
样例 2:

输入: [1, 2, 3, 3, 4, 5, 10],3
输出: 2

样例解释:
第一次出现在第2个位置
样例 3:

输入: [1, 2, 3, 3, 4, 5, 10],6
输出: -1

样例解释:
没有出现过6, 返回-1
解题思路

题目提到,给定的数组已经排序,若从小到大遍历数组查找target,则时间复杂度为O(n)O(n),n为数组长度。需要用一个O(logn)O(logn)的时间复杂度去完成本题,那么需要用到二分查找。

二分查找常用于查找有序数组中目标数target的位置,用​left​和​right​记录target所在的区间端点,每次将区间的中间位置值和target作比较,然后移动区间端点。

算法流程

将区间赋值为整个数组区间(left = 0, right = n - 1),取中间位置mid
若​a[mid]​ < target,则将区间缩小到原区间的右区间(left = mid + 1)
若​a[mid]​ >= target,则将区间缩小至原区间的左区间(right = mid)
若left >= right 时,若​a[right]​ = target则返回right, 否则返回-1
复杂度分析

时间复杂度:O(logn)
每次查找都将区间缩小至原来长度的一半,可见查找的最多次数为logn
空间复杂度:O(1)
查找不需要开辟新的非常数级空间,只需在原数组基础上进行查找即可
代码

public class Solution {

/**
 * @param nums: The integer array.
 * @param target: Target to find.
 * @return: The first position of target. Position starts from 0.
 */
public int binarySearch(int[] nums, int target) {
    int left = 0;
    int right = nums.length - 1;
    int mid;

    while (left < right) {
        //得到中间位置
        mid = (right + left) / 2;
        if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid;
        }
    }

    if (nums[right] == target) {
        return right;
    }

    return -1;
}

}
更多题解参考:

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