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⛄ 内容介绍
1.1 鲸鱼算法
基本鲸鱼优化算法是由Mirjalili等从座头鲸的捕食行为中，产生灵感，并加以改进，提出的一种新型元启发式算法。数学模型来源于3种捕食行为：环绕式捕食、螺旋气泡网捕食和随机搜索捕食。
1.1环绕式捕食
WOA算法假设当前最佳鲸群个体位置为最接近目标猎物的位置。这种捕食行为的数学表达式为:
1.2螺旋气泡网捕食
螺旋气泡网捕食行为简化为收缩和螺旋上升,这两种行为同时进行,算法中以概率为选择阈值,决定采用何种方式进行迭代,数学模型如下:
1.3随机搜索捕食
当系数向量的值不在之间,则跳出已经找到的最优个体,重新寻找新的随机个体,其数学模型如下:
1.2 深度极限学习机
人工神经网络的最大缺点是训练时间太长从而限制其实时应用范围,近年来,极限学习机(Extreme Learning Machine, ELM)的提出使得前馈神经网络的训练时间大大缩短,然而当原始数据混杂入大量噪声变量时,或者当输入数据维度非常高时,极限学习机算法的综合性能会受到很大的影响。深度学习算法的核心是特征映射,它能够摒除原始数据中的噪声,并且当向低维度空间进行映射时,能够很好的起到对数据降维的作用,因此我们思考利用深度学习的优势特性来弥补极限学习机的弱势特性从而改善极限学习机的性能。在本文中,首先介绍了基于自编码器的极限学习机(Auto Encode based Extreme Learning Machine, AE-ELM),它使用第一层自编码网络对输入数据进行降维除噪处理,再使用第二层自编码算法确定ELM输入权值以提升ELM有效性,最后使用最小二乘法确定ELM输出层权值。这种方法主要解决数据维度偏高且含有噪声时的情况,最后实验验证了AE-ELM在噪声数据下很好的提升了算法的性能。其次,详细介绍了基于极限学习机的自编码器(Extreme Learning Machine Auto Encode, ELM-AE),它能够对原始特征进行等维度,高维度,及低维度的特征映射,为ELM在超高维度下的应用奠定了基础。
⛄ 部分代码
function X = pinv(A,tol)
%PINV Pseudoinverse.
% X = PINV(A) produces a matrix X of the same dimensions
% as A' so that A*X*A = A, X*A*X = X and A*X and X*A
% are Hermitian. The computation is based on SVD(A) and any
% singular values less than a tolerance are treated as zero.
%
% PINV(A,TOL) treats all singular values of A that are less than TOL as
% zero. By default, TOL = max(size(A)) * eps(norm(A)).
%
% Class support for input A:
% float: double, single
%
% See also RANK.
% Copyright 1984-2015 The MathWorks, Inc.
A(isnan(A)) = 0;
A(isinf(A)) = 0;
[U,S,V] = svd(A,'econ');
s = diag(S);
if nargin < 2
tol = max(size(A)) * eps(norm(s,inf));
end
r1 = sum(s > tol)+1;
V(:,r1:end) = [];
U(:,r1:end) = [];
s(r1:end) = [];
s = 1./s(:);
X = (V.*s.')*U';
⛄ 运行结果
⛄ 参考文献
[1]崔兴华, 靳晟, 姚芷馨,等. 基于麻雀搜索算法和广义回归神经网络的玉米产量预测[J]. 数学的实践与认识, 2022, 52(7):9.
[2]马萌萌. 基于深度学习的极限学习机算法研究[D]. 中国海洋大学, 2016.
[3]王彦琦, 张强, 朱刘涛,等. 基于改进鲸鱼优化算法的GBDT回归预测模型[J]. 吉林大学学报：理学版, 2022(002):060.
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