没有一身好内功，招式再多都是空;算法绝对是防身必备，面试时更是不可或缺；跟着算法渣一起从零学算法
定义
快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进
快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出。
它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列
算法
设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动
一趟快速排序的算法是：
- 设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；
- 以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；
- 从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；
- 从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；
- 重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。
演示
上面的定义，算法都是很学术的表达，看得有点晕了，看一个示例：
对数组[2,10,8,22,34,5,12,28,21,11]进行快速排序
也可以通过动画更清晰了解整个排序过程
动画：
http://www.zhuxingsheng.com/tools/sort/sort.html
实现
快速排序有好些实现手法，左右指针法、挖坑法、前后指针(快慢指针)法
左右指针法
算法过程与上面的演示图差不多
先从数列中取出一个数作为中轴基数。 分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。 再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数 /** * 分治法,从小到大排序 * @param array */ public static int partition(int []array,int start,int end) { //取一位做为基数 int pivot = array[end];//这儿取最后一位作为基数了 int left = start; int right = end-1;//从倒数第二位开始比较 //从两头向中间搜索,从小到大排序 while (left < right) { //从left端开始搜索 while(left < right && array[left] <= pivot) { left ++; } //从right端开始搜索 while (left < right && array[right] >= pivot) { right -- ; } //两数交换,大的放到右边，小的放到左边 if(left < right) { swap(array,left,right); left++; right--; } } // if(left != end && array[left] > array[end] ) { swap(array,left,end); return left; } //right == left return left+1; } /** * 分治法,从小到大排序 * @param array * @param start * @param end */ private static void quicSort(int []array,int start,int end){ if( start < end ){ int partition = partition(array,start,end); print(array); quicSort(array,start,partition-1); quicSort(array,partition+1,end); } }
挖坑法
挖坑填坑，也可以叫拆东墙补西墙
先演示一番,对[22,12,28,21,14]进行排序
| index: | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| data: | 22 | 12 | 28 | 21 | 14 |
第一步:挖最右边的数为坑
坑: pit=array[right]=14;左索引: left=0,右索引: right=3,
| index: | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| data: | 22 | 12 | 28 | 21 | X |
从left开始搜索，寻找比坑大的数，发现array[left=0]>14,那就用left=0 填 right=4的坑
array[right=4]=array[left=0];left++;
此时数组：
| index: | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| data: | X | 12 | 28 | 21 | 22 |
left=1,right=3
第二步: 从right端开始找比pit小的数，发现array[1] < 14,那就用right=1 填 left=0的坑
array[left=0]= array[right=1];
此时数组：
| index: | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| data: | 12 | X | 28 | 21 | 22 |
left=1,right=0; left>right,那此回合结束,用pit填回坑array[left=1]
结束时：
| index: | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| data: | 12 | 14 | 28 | 21 | 22 |
发现14左都是小于它的数，右边都是大于它的数
以14为分界，两边数组进行递归下去，就行了
int partion(int arr[], int begin, int end) { int pit = arr[end];//挖最右数，留一个坑 int left = begin; int right = end; while (left < right) { //从最左开始搜索比坑大的数 while (left < right && arr[left] <= pit) left++; if (left<right) { arr[right] = arr[left];//拿left去填坑，left成为新坑 } while (left < right && arr[right] >= pit) right--; if (left < right) { arr[left] = arr[right];//right去填left坑，left成为新坑 } } arr[left] = pit;//用key填坑 return left; } void QuickSort(int arr[], int left, int right) { if (left < right) { int mid = partion(arr, left, right); print(arr); QuickSort(arr, left, mid - 1); QuickSort(arr, mid + 1, right); } }
前后指针法
大体思路：
- 定义两个指针，一前一后，cur（前）指向起始位置，prev（后）指向cur的前一个位置；选择数组最后一个元素作为key（right）
- cur找比key小的数，prev在cur没有找到的情况下，一直不动（即保证prev一直指向比key大的数）；直到cur找到比key小的数（+ +prev && prev != cur时）然后++cur,prev仍然不动
- 直到cur走到right前一个位置，终止循环。最后++prev，交换prev和right的值。返回中间位置prev。最后再继续递归
int partion(int arr[], int left, int right) { int key = arr[right];//取最后一位为key int cur = left;//当前指针 int prev = left - 1;//前一个指针 while (cur < right) { if(arr[cur] < key && ++prev != cur){//发现比key小的数 swap(arr,cur,prev); } cur++; } //最后++prev交换 swap(arr,++prev,cur); return prev; } void QuickSort(int arr[], int left, int right) { if (left < right) { int mid = partion(arr, left, right); print(arr); QuickSort(arr, left, mid - 1); QuickSort(arr, mid + 1, right); } }
分治
以上几个方法，不管怎样的思路，都是寻找一个标准数,让它成为一个分界，大于所有左边的数，小于所有右边的数，进行分而治之
复杂度
最好情况：最在最好的情况下，每次的划分都会恰好从中间将序列划分开来，那么只需要lgn次划分即可划分完成，是一个标准的分治算法Cn=2Cn/2+N，每一次划分都需要比较N次。时间复杂度O(nlogn)
最坏情况：在最坏的情况下，即序列已经排好序的情况下，每次划分都恰好把数组划分成了0，n两部分，那么需要n次划分，但是比较的次数则变成了n, n-1, n-2,….1, 所以整个比较次数约为n(n-1)/2~n2/2
比较和移动次数最少时间复杂度表示为O(nlogn);
比较和移动次数最多的时间复杂度表示为O(n^2);
使用的辅助存储空间最少为logn，最多为n^2；是不稳定的排序；
| Best | Average | Worst | Memory | Stable |
| nlog(n) | nlog(n) | n^2 | log(n) | No |
![现有一个接口DataOperation定义了排序方法sort(int[])和查找方法search(int[],int)，已知类QuickSort的quickSort(int[])方法实现了快速排序算法](https://ucc.alicdn.com/b3c447iaqrtq2_20240813_8507e56fc1e0475c88702b767789ed11.png?x-oss-process=image/resize,h_160,m_lfit)