一、问题描述
有这样一个问题，如下所示：
二、代码实现
1. 并基于积分原理计算 
的值
deffunc(x): returnx**3+1down=0upper=1interval=np.linspace(start=down, stop=upper, num=100) result=0foriinrange(0, len(interval) -1): left=interval[i] right=interval[i+1] width=right-leftheight=func(left) area=width*heightresult+=areaprint(f"{result:.2f}")
结果如下：
取 50 个矩形计算数值积分的时候，已经可以得到 1.24 的结果。
2. 可视化积分的动画过程
导入需要的依赖库：
importnumpyasnpimportmatplotlib.pathaspathimportmatplotlib.pyplotaspltimportmatplotlib.patchesaspatchesfromIPython.displayimportHTMLfrommatplotlib.animationimportFuncAnimationimportwarningswarnings.filterwarnings("ignore")
其中，numpy 用来生成点数据，path 是用来生成路径，patches 通过路径连接绘制图像。
更新函数如下：
# 更新函数defupdate(frame): globalpoints, verts, codes# x轴间隔距离 每个bindx= (interval[1] -interval[0]) /binspoints=np.append(points, [[frame, func(frame)]], axis=0) verts=np.append(verts, [[frame, 0], [frame, func(frame)], [frame+dx, func(frame)], [frame+dx, 0]], axis=0) ln[0].set_data(list(zip(*points))) codes.extend([path.Path.MOVETO] + [path.Path.LINETO] *3) barpath=path.Path(verts, codes) patch=patches.PathPatch(barpath, facecolor='blue', edgecolor='yellow', alpha=0.6) ax.add_patch(patch) returnpatch, ln[0]
初始化 fig 对象与 FuncAnimation 启动动画：
fig, ax=plt.subplots(figsize=(6, 4), dpi=100) ax.axis(interval) globalpoints, verts, codescodes= [] verts=np.empty((0, 2), np.float64) points=np.empty((0, 2), np.float64) plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Times New Roman'] plt.rcParams['axes.unicode_minus'] =Falseln=plt.plot([], [], 'ro') # 设置坐标轴刻度标签的大小plt.tick_params(axis='x', direction='out', labelsize=12, length=3.6) plt.tick_params(axis='y', direction='out', labelsize=12, length=3.6) # x y 轴标签 标题 字体设置plt.xlabel("x", fontdict={"size": 16, "weight": "bold", "color": "black"}) plt.ylabel("f(x)", fontdict={"size": 16, "weight": "bold", "color": "black"} ) plt.grid(alpha=0.48, ls=":") # FuncAnimation动画 传入fig对象、更新函数 framesanim=FuncAnimation(fig, update, frames=np.linspace(*interval[:2], bins), )
Python代码跑起来，如下所示：
补充学习：
