1442.形成两个异或相等数组的三元组数目

https://leetcode-cn.com/problems/count-triplets-that-can-form-two-arrays-of-equal-xor/

难度：中等

题目：

给你一个整数数组 arr 。

现需要从数组中取三个下标 i、j 和 k ，其中 (0 <= i < j <= k < arr.length) 。

a 和 b 定义如下：

• a = arr[i] ^ arr[i + 1] ^ ... ^ arr[j - 1]
• b = arr[j] ^ arr[j + 1] ^ ... ^ arr[k]
  注意：^ 表示 按位异或 操作。

请返回能够令 a == b 成立的三元组 (i, j , k) 的数目。

提示：

• 1 <= arr.length <= 300
• 1 <= arr[i] <= 10^8

示例：

示例 1：
输入：arr = [2,3,1,6,7]
输出：4
解释：满足题意的三元组分别是 (0,1,2), (0,2,2), (2,3,4) 以及 (2,4,4)
示例 2：
输入：arr = [1,1,1,1,1]
输出：10
示例 3：
输入：arr = [2,3]
输出：0
示例 4：
输入：arr = [1,3,5,7,9]
输出：3
示例 5：
输入：arr = [7,11,12,9,5,2,7,17,22]
输出：8

分析：

a = arr[i] ^ arr[i + 1] ^ ... ^ arr[j - 1]

b = arr[j] ^ arr[j + 1] ^ ... ^ arr[k]

由于异或公式a ==b 等价于 a^b = 0

那么，解题就变成了a[i] ^ ... ^ a[j] ^ ... ^ a[k] = 0

我们只需要确定i和k，由于i<j<=k，则通过j的取值范围就能得到有k-i个解题结果。

具体可以看图解：

解题：

class Solution:
    def countTriplets(self, arr: List[int]) -> int:
        ret = 0
        ln = len(arr)
        for i in range(ln - 1):
            cur = arr[i]
            for k in range(i+1,ln):
                cur ^= arr[k]
                if cur == 0:
                    ret += k - i
        return ret