Leetcode第53题(最大子数组和)

简介: 这篇文章介绍了LeetCode第53题“最大子数组和”的动态规划解法,提供了详细的状态转移方程和C++代码实现,并讨论了其他算法如贪心、分治、改进动态规划和分块累计法。

题目描述:

给你一个整数数组 nums ,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1:
输入:nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出:6
解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6 。
示例 2:
输入:nums = [1]
输出:1
示例 3:
输入:nums = [5,4,-1,7,8]
输出:23

状态转移方程:

   f[i] <= 0           f[ i ] = nums[ i ]
    f[i] >0           f[ i ] = f[ i - 1 ] + nums[ i ]
class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        //dp
        int pre = nums[0],ans = nums[0];
        for(int i = 1; i < nums.size();i++){
            pre = pre > 0 ? pre + nums[i] : nums[i]; 
            ans = max(ans,pre);
        }
        return ans;
    }
};
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