【栈】实现表达式求值

思路 && 理解 && 注意

给定一串表达式，字符串类型，依次遍历从头开始遍历每一个位置的内容。

第一个数字，第一个运算符先直接往栈里面push(两个不同的栈)
接着走，遇到数push进来，接着走，遇到运算符，和前面那个已经push进栈的运算符进行优先级比较，如果当前运算符优先级大，那就接着push进来，反之，pop出栈，运算前面的式子之和(之后判断运算符栈中是否还有内容，并且当前运算符的优先级是否小于等于已有的运算符，小于等于就接着运算前面的表达式，完成push当前运算符，反之继续往下遍历push...pop...),直到最后一个元素。

注意;

一直发生变化的是rdata-右操作数,所以每次压完运算符找新的右操作数都会将他置空，准备重新赋值。

没有添加括号优先级运算。

expression.h

#pragma once
#include<iostream>
using namespace std;


#define MAX_SIZE 128

typedef struct _Postion//地图中点的坐标,这个栈中存的元素就是点的坐标
{
    int _x;
    int _y;
}Postion;

typedef int DataType;


//栈的结构体
typedef struct _Stack
{
    DataType* top;
    DataType* base;
}Stack;

//栈的初始化
bool initStack(Stack& S)
{
    S.base = new DataType[MAX_SIZE];
    if (!S.base)
    {
        return false;
    }
    S.top = S.base;
    return true;
}

//入栈
bool pushStack(Stack& S, DataType data)
{
    if (!S.base)
    {
        return false;
    }
    if (S.top - S.base == MAX_SIZE)
    {
        return false;
    }

    *(S.top) = data;
    S.top++;
    return true;
}

//出栈
bool popStack(Stack& S, DataType& e)
{
    if (S.top == S.base)
    {
        return false;
    }
    e = *(--S.top);
    return true;
}

//返回栈顶元素         
DataType* getTop(Stack& S)
{
    if (S.top - S.base == 0)
    {
        return NULL;
    }
    //注意何时自增何时不自增
    return S.top - 1;//返回栈顶元素的指针
}

//返回栈中元素个数
int getSize(Stack& S)
{
    return S.top - S.base;
}

//判断栈是否为空
bool isEmpty(Stack& S)
{
    if (S.top == S.base)
    {
        return true;
    }
    else
    {
        return false;
    }
}

//销毁栈
void destoryStack(Stack& S)
{
    if (S.base)
    {
        delete[] S.base;
        S.top = S.base = NULL;
    }
}

experssion.cpp

#include"expression.h"
#include<iostream>
using namespace std;

//比较 lhs 的优先级是否高于 rhs，rhs 表示栈顶的符号

bool isLarger(const int &lhs, const int &rhs)
{
    if ((rhs == '+' || rhs == '-') && (lhs == '*' || lhs == '/'))
    {
        return true;
    }
    return false;
}

//计算左右操作数+运算符 (对运算符求值)
int operate(int left, int right, int op)
{
    int result = 0;
    switch (op)
    {
    case '+':
        result = left + right;
        break;
    case '-':
        result = left - right;
        break;
    case '*':
        result = left * right;
        break;
    case '/':
        result = left / right;
        break;
    default:
        break;
    }
    return result;
}

//运算主体
int calculate(string input)
{
    Stack data_stack;//操作数堆栈
    Stack opt_stack;//运算符堆栈

    int status = 0;//0接收左操作数，1接收操作符，2,接收右操作数

    //左右操作数
    //一直在发生变化的是右操作符
    int ldata = 0;
    int rdata = 0;

    char last_opt = '\0';

    //初始化堆栈
    initStack(data_stack);
    initStack(opt_stack);

    //从第一个开始遍历
    for (int i = 0; i < input.length(); i++)
    {
        if (isspace(input[i]))//跳过空白符
        {
            continue;
        }

        //不是空白，第一次到这里，默认是status = 0是左操作数
        switch (status)
        {
            //isdigit-判断是否是十进制数字
        case 0:
            //得到做操作数左操作数
            /*
                左操作数是如何得到的
                遍历字符串，第一个得到的肯定是左操作数，但我们不知道它是几位数。默认ldata为0
                其实就是——这个数是几位，这个if()条件就能进来几次
                累加在ldata中，得到左操作数
            */
            if (isdigit(input[i]))
            {
                ldata *= 10;
                ldata += input[i] - '0';//求出该位上这个数是几
            }
            
            //什么时候执行到这里？
            //第一个数字得到之后，也就是得到了ldata之后
            else
            {

                pushStack(data_stack, ldata);//左操作数进栈

                //现在input[i]的位置是运算符
                //因为结束case结束之后，出来for循环还得++，这样就错过这个运算符了
                //为了保证到case 1的语句中此时的input[i]是运算符，所以要字先--
                i--;

                status = 1;//操作数确定了，下一个就该运算符了。
            }
            break;



        case 1://遇到操作符
            if (input[i] == '+' || input[i] == '-' || input[i] == '*' || input[i] == '/')
            {
                if (isEmpty(opt_stack))//第一个运算符暂时不做任何处理，先入栈保存
                {
                    pushStack(opt_stack, input[i]);//第一个操作符进栈
                    //运算符进栈存的是对应符号的ASCII码

                    status = 2;//状态标记为2 下一个为右操作数
                }
                else//不是第一个运算符，那么就将这个与之前的做优先级比较，如果这个优先级高，那就先算这个
                {
                

                    //当前运算符高于前一个运算符

                                //当前input[i]运算符  栈里面的存的第一个运算符
                    if (isLarger(input[i], *getTop(opt_stack)))//如果当前运算符的优先级高于前一个
                    {
                        //压进栈
                        pushStack(opt_stack, input[i]);//操作符入栈
                        
                        status = 2;//下一个是右操作数
                        rdata = 0;//将右操作数置空
                    }
                    else//当前运算符的优先级小于(等于)前一个(栈顶)运算符。则计算前一个运算符的值
                    {
                        int right = 0;
                        int left = 0;
                        int opt = 0;

                        do
                        {
                            //拿到操作符 和 前面两个左右操作数
                            //先取到右边的，在取左边的(倒着拿出来)
                            //运算的时候注意参数传递顺序
                            popStack(data_stack, right);
                            popStack(data_stack, left);
                            popStack(opt_stack, opt);
                            
                            int result = operate(left, right, opt);
                            pushStack(data_stack, result);//得到一部分的结果压进栈
                        } while (!isEmpty(opt_stack) && !isLarger(input[i],*getTop(opt_stack)));//自动再往前判断，是否可以对前面的表达式进行运算
                        //运算符栈不为空 并且当前运算符优先级小于等于栈顶运算符(前面的)那么就能一并进行运算

                        //将当前input[i]运算符压入栈
                        pushStack(opt_stack, input[i]);

                        status = 2;//去右操作数
                        rdata = 0;//置空
                    }
                }
            }
            else if (input[i] == '=')//到达结尾
            {
                int opt = 0;
                int result = 0;
                do
                {
                
                    popStack(data_stack, rdata);
                    popStack(data_stack, ldata);
                    popStack(opt_stack, opt);

                    result = operate(ldata, rdata, opt);
                    pushStack(data_stack, result);
                } while (!isEmpty(opt_stack));

                //返回得到最后结果
                return result;
            }
            else
            {
                cerr << "运算符输入错误" << endl;
            }
            break;
        
        case 2://右操作数
            if (isdigit(input[i]))//同上求左操作数，求出rdata右操作数
            {
                rdata *= 10;
                rdata += input[i] - '0';
            }
            else
            {
                pushStack(data_stack, rdata);//右操作数入栈
                i--;
                status = 1;
            }
            break;
        }
    }
    return -1;
}


int main(void)
{
    string str = "12+3*6/3+4*5=";
    cout << calculate(str) << endl;//38
    return 0;
}