题目描述
这是 LeetCode 上的 138. 复制带随机指针的链表 ，难度为 中等。
Tag : 「哈希表」、「链表」
给你一个长度为 n 的链表，每个节点包含一个额外增加的随机指针 random ，该指针可以指向链表中的任何节点或空节点。
构造这个链表的 深拷贝。 深拷贝应该正好由 n 个 全新 节点组成，其中每个新节点的值都设为其对应的原节点的值。新节点的 next 指针和 random 指针也都应指向复制链表中的新节点，并使原链表和复制链表中的这些指针能够表示相同的链表状态。复制链表中的指针都不应指向原链表中的节点 。
例如，如果原链表中有 X 和 Y 两个节点，其中 X.random --> Y 。那么在复制链表中对应的两个节点 x 和 y ，同样有 x.random --> y 。
返回复制链表的头节点。
用一个由 n 个节点组成的链表来表示输入/输出中的链表。每个节点用一个 [val, random_index] 表示：
- val：一个表示 Node.val 的整数。
- random_index：随机指针指向的节点索引（范围从 0 到 n-1）；如果不指向任何节点，则为 null 。
你的代码 只 接受原链表的头节点 head 作为传入参数。
示例 1：
输入：head = [[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]] 输出：[[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]] 复制代码
示例 2：
输入：head = [[1,1],[2,1]] 输出：[[1,1],[2,1]] 复制代码
示例 3：
输入：head = [[3,null],[3,0],[3,null]] 输出：[[3,null],[3,0],[3,null]] 复制代码
示例 4：
输入：head = [] 输出：[] 解释：给定的链表为空（空指针），因此返回 null。 复制代码
提示：
- 0 <= n <= 1000
- -10000 <= Node.val <= 10000
模拟 + 哈希表
如果不考虑 random 指针的话，对一条链表进行拷贝，我们只需要使用两个指针：一个用于遍历原链表，一个用于构造新链表（始终指向新链表的尾部）即可。这一步操作可看做是「创建节点 + 构建 next 指针关系」。
现在在此基础上增加一个 random 指针，我们可以将 next 指针和 random 指针关系的构建拆开进行：
- 先不考虑
random指针，和原本的链表复制一样，创建新新节点，并构造next指针关系，同时使用「哈希表」记录原节点和新节点的映射关系； - 对原链表和新链表进行同时遍历，对于原链表的每个节点上的
random都通过「哈希表」找到对应的新random节点，并在新链表上构造random关系。
Java 代码：
class Solution { public Node copyRandomList(Node head) { Map<Node, Node> map = new HashMap<>(); Node dummy = new Node(-1); Node tail = dummy, tmp = head; while (tmp != null) { Node node = new Node(tmp.val); map.put(tmp, node); tail.next = node; tail = tail.next; tmp = tmp.next; } tail = dummy.next; while (head != null) { if (head.random != null) tail.random = map.get(head.random); tail = tail.next; head = head.next; } return dummy.next; } } 复制代码
Python 3 代码：
class Solution: def copyRandomList(self, head: 'Node') -> 'Node': hashmap = dict() dummy = Node(-1) tail, tmp = dummy, head while tmp: node = Node(tmp.val) hashmap[tmp] = node tail.next = node tail = tail.next tmp = tmp.next tail = dummy.next while head: if head.random: tail.random = hashmap[head.random] tail = tail.next head = head.next return dummy.next 复制代码
- 时间复杂度：O(n)O(n)
- 空间复杂度：O(n)O(n)
模拟（原地算法）
显然时间复杂度上无法优化，考虑如何降低空间（不使用「哈希表」）。
我们使用「哈希表」的目的为了实现原节点和新节点的映射关系，更进一步的是为了快速找到某个节点 random 在新链表的位置。
那么我们可以利用原链表的 next 做一个临时中转，从而实现映射。
具体的，我们可以按照如下流程进行：
- 对原链表的每个节点节点进行复制，并追加到原节点的后面；
- 完成 11 操作之后，链表的奇数位置代表了原链表节点，链表的偶数位置代表了新链表节点，且每个原节点的
next指针执行了对应的新节点。这时候，我们需要构造新链表的random指针关系，可以利用link[i + 1].random = link[i].random.next，ii 为奇数下标，含义为 新链表节点的random指针指向旧链表对应节点的random指针的下一个值； - 对链表进行拆分操作。
Java 代码：
class Solution { public Node copyRandomList(Node head) { if (head == null) return null; Node dummy = new Node(-1); dummy.next = head; while (head != null) { Node node = new Node(head.val); node.next = head.next; head.next = node; head = node.next; } head = dummy.next; while (head != null) { if (head.random != null) { head.next.random = head.random.next; } head = head.next.next; } head = dummy.next; Node ans = head.next; while (head != null) { Node tmp = head.next; if (head.next != null) head.next = head.next.next; head = tmp; } return ans; } } 复制代码
Python 3 代码：
class Solution: def copyRandomList(self, head: 'Node') -> 'Node': if not head: return None dummy = Node(-1) dummy.next = head while head: node = Node(head.val) node.next = head.next head.next = node head = node.next head = dummy.next while head: if head.random: head.next.random = head.random.next head = head.next.next head = dummy.next ans = head.next while head: tmp = head.next if head.next: head.next = head.next.next head = tmp return ans 复制代码
- 时间复杂度：O(n)O(n)
- 空间复杂度：O(1)O(1)
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.138 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先将所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
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