本节书摘来自华章出版社《R语言数据挖掘：实用项目解析》一书中的第2章，第2.7节列联表、二元统计及数据正态性检验，作者［印度］普拉迪帕塔·米什拉（Pradeepta Mishra），更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看
2.7 列联表、二元统计及数据正态性检验
列联表是由两个或多个分类变量及每个分类所占比例构成的频率表。频率表展示的是一个分类变量，而列联表用来展示两个分类变量。
我们以Cars93数据集为例，来解读列联表、二元统计和数据正态性：
前面已给出过汽车的两个分类变量AirBags和Type各自的频率表：
如上面的代码所示，conTable对象保存了两个变量的交叉表。每个单元的百分比显示在下列代码中。如果需要计算行百分比或列百分比，则需要指定相应参数的值：
若要计算行百分比，则应将值设为1。若要计算列百分比，则应将值设为2。代码如下：
列联表的概览（summary）用于实现两个分类变量的独立性检验（卡方检验）：
对所有因子的卡方独立性检验在之前讲过了。卡方近似值有可能因列联表中存在空值或少于5个值而不准确。在之前的例子中，对于汽车类型和安全气囊这两个随机变量，如果一个变量的概率分布不影响另一个变量的概率分布，则说明它们是独立的。对于卡方独立性检验的零假设是两个变量相互独立。因为此检验的p值小于0.05，我们有5%的显著性水平否定两个变量是独立的零假设。所以结论是汽车类型和安全气囊不是相互独立的，即它们相关或依赖。
如果不是两个变量，我们给列联表再加一维会怎么样？取Origin，列联表的代码会显示如下：
对所有因子的独立性检验结果执行summay命令可检验零假设：
除了之前讨论的绘图方法，R语言中还有一些数值统计检验可用于查看一个变量是否呈正态分布。有个名为norm.test的库可用于执行数据正态性检验，该库中一系列用于检验数据正态性的函数如下所示：
我们来对Cars93数据集中的Price变量进行正态检验：
由以上的检验得知，因所有统计检验的p值都小于0.05，可知Price变量不是正态分布。如果给二元关系再增加一个维度，即变成多元分析。我们来试着理解一下Cars93数据集中马力（horsepower）和车长（length of car）之间的关系：
当纳入更多变量时，这就变成多元关系了。下面给出一个Cars93数据集中多变量之间多元关系的示意图：
有多种方法可作为参数传递给关联绘图。它们是"circle""square""ellipse""number"
"shade""color"和"pie"。
