☆打卡算法☆LeetCode 77、组合 算法解析

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简介: “给定两个整数nk,返回范围[1,n]中所有可能的k个数的组合。”

一、题目


1、算法题目

“给定两个整数nk,返回范围[1,n]中所有可能的k个数的组合。”

题目链接:

来源:力扣(LeetCode)

链接:77. 组合 - 力扣(LeetCode) (leetcode-cn.com)


2、题目描述

给定两个整数 nk,返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按 任何顺序 返回答案。

示例 1:
输入: n = 4, k = 2
输出:
[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]
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示例 2:
输入: n = 1, k = 1
输出: [[1]]
复制代码


二、解题


1、思路分析

这道题是求所有的组合,也就是一个问题找出所有的方法,这时候就可以使用回溯算法。

回溯算法是深度优先遍历算法,对于组合问题,排列问题而言,不计较一个组合内元素的顺序性

因此需要按某种顺序展开搜索,才能不遗漏。


2、代码实现

代码参考:

public class Solution {
    public IList<IList<int>> Combine(int n, int k) {
      var res = new List<IList<int>>();
      recruion(1, n, k, new int[k], res);
      return res;
    }
    void recruion(int start, int n, int k, int[] item, IList<IList<int>>res)
    {
      if(k == 0){
          res.Add(item.ToList());
          return;
      }
      for(var i=start;i<=n-k+1;i++){
          item[item.Length - k] = i;
          recruion(i+1, n, k-1, item, res);
      }
    }
}
复制代码

网络异常,图片无法展示
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3、时间复杂度

时间复杂度 : O(n)

其中n是数组的长度,只需要遍历一遍数组即可求得答案。

空间复杂度: O(1)

只需要常数级别的空间存放变量。


三、总结

可以使用深度优先算法解决此问题。利用数组来存储每个符合条件的结果。

因为结果的个数都是k,所以计算下一个结果时不需要清空原有结果数据,否则就变成了回溯算法了。



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