今天和大家聊的问题叫做 计算各个位数不同的数字个数，我们先来看题面：https://leetcode-cn.com/problems/count-numbers-with-unique-digits/
Given an integer n, return the count of all numbers with unique digits, x, where 0 <= x < 10n.
给定一个非负整数 n，计算各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 ≤ x < 10n 。
示例
输入: 2 输出: 91 解释: 答案应为除去 11,22,33,44,55,66,77,88,99 外，在 [0,100) 区间内的所有数字。
解题
根据排列组合性质，如果是3位数那么，一共10个数字，第一个为1-9一共9个选择，第二个为0-9中去掉第一个数字，一共9个选择，第三个为去掉前两个数字，一共8个选择，那么答案为：998，同理，2位数为：9×9，1位数为10，因此，对于本题：当n>1时：f(n) = f(n-1)*(10-n+1)，f(1)=9当n==1时：返回10，当n为0时，返回0（只有0）
class Solution { public: int countNumbersWithUniqueDigits(int n) { if(n==0) return 1; if(n==1) return 10; int result=10; int f=9; for (int i = 2; i <= n; ++i) { //从f(2)开始计算，然后累加即可 f*=(10-i+1); result += f; } return result; } };
好了，今天的文章就到这里，如果觉得有所收获，请顺手点个在看或者转发吧，你们的支持是我最大的动力 。
